toán8

[nuocmatthantien2]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm tất cả các số nguyên dương n để $n^2 + 391$ là số chính phương

 

[0973573959thuy]

Bạn ơi đề có nhầm không vậy ?

Thường thì đề bài của dạng này sẽ cho $n^2 + a$ với a là 1 hằng số chia 4 dư 2 cơ. Đề hình như nhầm. Còn nếu đề đúng như vậy thì mình k biết làm

 

[buithinhvan77]

Đặt [TEX]h^2 = n^2 + 391 \Rightarrow h^2 - n^2 = 391[/TEX]
[TEX](h - n)(h + n) = 391 = 1.391 = 17.23[/TEX]
[TEX]h - n = 1; h + n = 391 => 2h= 392 =>h = 196 => n = 195[/TEX]
[TEX]h - n = 17; h + n = 23 => 2h = 40 => h = 20; => n = 3[/TEX]
Thử lại [TEX]n = 195 => 195^2 + 391 = 38416 = 196^2[/TEX] (Đúng)
Với[TEX] n = 3 => n^2 + 391 = 400 = 20^2[/TEX] Đúng