[Toán8] Một số bài HSG

S

stakum

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Em bí mấy bài toán HSG (câu in đậm) mọi người giải giúp em.
Bài 1/
a) Cmr: 1/a + 1/b > 4/a+b với a>0; b>0
b) Với a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
1/a+b-c + 1/a+c-b + 1/b+c-a > 1/a + 1/b + 1/c

Bài 2/
a) Cmr với mọi số thực a,b>0 thì a/b + b/a > 2
b) Cho a,b > 0 và a + b = 1
Cm (1+ 1/a)(1+ 1/b) > 9

Bài 3/
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC. Các đường cao AD, BE,CF cắt nhau tại H. Qua A kẻ đường thẳng (d) song song với EF, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của B và C xuống đường thẳng (d)
1/Cm AF.AB= AE. AC
2/Cm góc MAB = góc ACB
3/ Cm MB.NC=ME.NF
4/ Cm ba đường thẳng ME, NF,AD cùng cắt nhau tạo một điểm

Bài 4/
Cho hình bình hành ABCD (AB<BC). Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho góc ABM = góc CBD
1/Cm AM.BC = AB^2
2/ Gọi K là giao điểm của AC và BM. Cm AK/CK = AB^2/BC^2
3/ Trên cạnh CD Lấy điểm N sao cho CN=AM. Gọi E là giao điểm của AN và CM. Cm BE là phân giác góc ABC.

Bài 5/
Cho tam giác đều ABD. Từ B và D vẽ Bx //AD Dy//AB sao cho Bx và Dy cắt nhau tại C. Trên tia đối của BA lấy điểm M bất kỳ. Đường thẳng MC cắt đường thẳng AD tại N.
1/Cm Tứ giác ABCD là hình thoi và tích BM.DN có giá trị không đổi khi M thay đổi
2/ Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính góc BKD
 
T

thutuanprocute

Bai1.b) Với a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
1/a+b-c + 1/a+c-b + 1/b+c-a > 1/a + 1/b + 1/c
giai
ap dung cau a)
1/a+b-c + 1/a+c-b>=4/(a+b-c + a+c-b)=4/(2a)=2/a
Bai2. b) Cho a,b > 0 và a + b = 1
Cm (1+ 1/a)(1+ 1/b) > 9
Ta co(1+ 1/a)(1+ 1/b) =(a+1)(b+1)/ab=(ab+a+b+1)/ab
=1+(a+b+1)/ab=1+2/ab (a+b=1)
ab<=(a+b)^2/4=1/4
suy ra 2/ab>=8 suy ra 1+2ab>=1+8=9
bai 3. 3/ Cm MB.NC=ME.NF
4/ Cm ba đường thẳng ME, NF,AD cùng cắt nhau tạo một điểm





 
0

0309ohyeah

Bai1.b) Với a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
1/a+b-c + 1/a+c-b + 1/b+c-a > 1/a + 1/b + 1/c
giai
ap dung cau a)
1/a+b-c + 1/a+c-b>=4/(a+b-c + a+c-b)=4/(2a)=2/a
Bai2. b) Cho a,b > 0 và a + b = 1
Cm (1+ 1/a)(1+ 1/b) > 9
Ta co(1+ 1/a)(1+ 1/b) =(a+1)(b+1)/ab=(ab+a+b+1)/ab
=1+(a+b+1)/ab=1+2/ab (a+b=1)
ab<=(a+b)^2/4=1/4
suy ra 2/ab>=8 suy ra 1+2ab>=1+8=9
bai 3.3/ Cm MB.NC=ME.NF
4/ Cm ba đường thẳng ME, NF,AD cùng cắt nhau tạo một điểm
 
X

xathu_vl

Bai1.b) Với a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
1/a+b-c + 1/a+c-b + 1/b+c-a > 1/a + 1/b + 1/c
giai
ap dung cau a)
1/a+b-c + 1/a+c-b>=4/(a+b-c + a+c-b)=4/(2a)=2/a
Bai2. b) Cho a,b > 0 và a + b = 1
Cm (1+ 1/a)(1+ 1/b) > 9
Ta co(1+ 1/a)(1+ 1/b) =(a+1)(b+1)/ab=(ab+a+b+1)/ab
=1+(a+b+1)/ab=1+2/ab (a+b=1)
ab<=(a+b)^2/4=1/4
suy ra 2/ab>=8 suy ra 1+2ab>=1+8=9
bai 3.3/ Cm MB.NC=ME.NF
4/ Cm ba đường thẳng ME, NF,AD cùng cắt nhau
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom