[Toán8]bài hình khó wá.bạn nao` chỉ mình với

[minhtria7]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.Gọi D là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng với điểm đối xứng với điểm với M qua điểm D.
a)CMinh tứ giác ANCM là hình chữ nhật(0,75đ)
b)CMinh tứ giác ANMB là hình bình hành(0,75đ)
c)Tia BD cắt AM và NC theo thứ tự tại G va` E.C/Minh DE= 1 BD (0,75đ)

d)Tam giác cân ABC có thêm điều kiện gì để tứ giác ANCM là hình vuông?(0,5đ)
Hình 0,25đ

 

[seagirl_41119]

tự vẽ hình nhé bạn
Ta có:M đx N qua D=>D là trung điểm của MN
D là trung điểm của AC(gt)
=>AC căt MN tại trung điểm của mỗi đường(điểm D)
=>AMCN là hình bình hành(1)
Do tg ABC cân tại A nên trung tuyến AM cũng là đường cao của tgiac=>AM vuông góc BC=>góc AMC vuông(2)
Từ (1) và (2) suy ra AMCN la hcn

 

[seagirl_41119]

b)Xét tam giac ABC có:
AD=CD(gt)
BM=MC(gt)
=>DM la đường trung bình tam giác ABC(địng nghĩa)
=>MD//AB=>MN//AB(3)
Do AMCN la hcn(cmtr) nên AN//MC hay AN//BM(4)
Từ (3)và (4) suy ra ABMN la hbh(dấu hiệu)

 

[seagirl_41119]

em ơi,post lại đề câu c đi.Nếu CM DE=1/3 BD thì ta làm như sau:
Do BD cắt AM tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC=>GD=1/3 BD(t/c)
Xét tam giác MGD và NED có:
góc GMD=END(so le trong)
MD=ND(đối xứng)
góc GDM=EDN(đối đỉnh)
=>tg GMD=tg END(g.c.g)
=>GD=DE(cặp cạnh tương ứng)
=>DE=1/3 BD(T/c bắc cầu)

 

[seagirl_41119]

Để AMCN la hình vuông thì AM=MC
Khi đó:AM=MC=1/2 BC
=>tam giác ABC vuông tại A(định lí đảo của định lí :trong 1 tam giác vuông ,đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng 1/2 canh huyền)(vì định lí đảo phát biểu rắc rối quá nên chị không nhăc lại nữa)
Vậy để ANCM la hình vuông thì tam giac ABC vuông cân tại A