[Toán7]Tìm giá trị của biến trong các tỉ lệ thức

[boconganhkimnguu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho $\dfrac{a}{b} = \dfrac{b}{c} = \dfrac{c}{d}$

Chứng minh : $(\dfrac{a + b + c}{b + c + d})^3 = \dfrac{a}{b}$

 

[huuthuyenrop2]

Đề sai
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}= \dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\\\Rightarrow (\dfrac{a+b+c}{b+c+d})^3=(\dfrac{a}{b})^3$
$(\dfrac{a+b+c}{b+c+d})^3=(\dfrac{a}{b})^3 =\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d} = \frac{a}{d}$

 

[thinhrost1]

Đề sai
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}= \dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\\\Rightarrow (\dfrac{a+b+c}{b+c+d})^3=(\dfrac{a}{b})^3$
$(\dfrac{a+b+c}{b+c+d})^3=(\dfrac{a}{b})^3 =\frac{a}{b}.\frac{b}{c}.\frac{c}{d} = \frac{a}{d}$

$\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}= \dfrac{c}{d}=k\\\Rightarrow a=bk\\\Rightarrow b=ck\\\Rightarrow c=dk\\\Rightarrow \dfrac{a+b+c}{b+c+d}=\dfrac{k(b+c+d)}{b+c+d}=k= \dfrac{a}{b}$
Sau đó tính lập phương