[toán7] Đại số chương I

[seethedoor]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1 : Tìm x biết :
a)[TEX]3^x=27[/TEX]
b)[TEX]5.2^x-7=73[/TEX]
c)[TEX]4^x=8[/TEX]
d)[TEX]4^{x+1}=8^{10}[/TEX]
e)[TEX]9^5.3^{2x-1}=27^{11}[/TEX]
f)[TEX]x^5=32[/TEX]
g)[TEX]x^2=4[/TEX]
h)[TEX](2-x)^3=27[/TEX]
i)[TEX](3-x)^4=16[/TEX]
k)[TEX]5.9^8-(x-1)^{18}=-4.9^8[/TEX]

Bài 2 : So sánh
a)[TEX]5^{150}[/TEX] và [TEX]3^{225}[/TEX]
b)[TEX]4^{170}[/TEX] và [TEX]8^{113}[/TEX]
c)[TEX](\frac{1}{9})^{210}[/TEX] và [TEX](\frac{1}{27})^{141}[/TEX]
d)[TEX]3^{200}[/TEX] và [TEX]2^{300}[/TEX]

 

[seethedoor]

giúp mình nhé mai kiểm tra rồi. Chủ yếu là câu e và d và câu nào có x nằm trên mũ

 

[nguyenbahiep1]

Bài 1 : Tìm x biết :

d)[TEX]4^{x+1}=8^{10}[/TEX]
e)[TEX]9^5.3^{2x-1}=27^{11}[/TEX]

d)

[laTEX]2^{2x+2} = 2^{30} \Leftrightarrow 2x+2 = 30 \Rightarrow x = 14 [/laTEX]

e)

[laTEX] 3^{10}.3^{2x-1} = 3^{33} \Rightarrow 2x-1+10 = 33 \Rightarrow x= 12[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

Muốn làm được các bài tập có số mũ kia bạn cần thuộc các công thức sau


[laTEX]a^m.a^n = a^{m+n} \\ \\ (a^m)^n =a^{m.n} = (a^n)^m \\ \\ a^m : a^n = a^{m-n} [/laTEX]

và cuối cùng

[laTEX]a^m = a^n \Rightarrow n = m [/laTEX]

phương pháp giải trên gọi là đưa về cùng 1 cơ số a nhỏ nhất và thường là số nguyên tố và m , n là các số mũ chứa ẩn x

 

[seethedoor]

Giúp mình bài 2 : so sánh câu a,b,c đc ko không mình giải hoài vẫn ko ra

 

[hangbeo162]

Bài 1 nhé bài 2 mình không biết làm:
a)x=3
b)x=4
c)x=8
d)x=14
e)x=12
f)x=2
g)x=2, x=-2
h)x=-1
j)x=1, x=5
k)x=4

 

[seethedoor]

Còn câu k bài 1 mình vẫn không biết làm có thể giải giúp mình đc ko

 

[kazumi_chan]

Bài 1
k/ [TEX]5.9^8 - (x-1)^{18} = -4.9^8[/TEX]
[TEX](x-1)^{18} = 5.9^8 - (-4.9^8)[/TEX]
[TEX](x-1)^{18} = 9^8.(5+4)[/TEX]
[TEX](x-1)^{18} = 9^9[/TEX]
[TEX](x-1)^{18} = (3^2)^9[/TEX]
[TEX](x-1)^{18} = 3^{18}[/TEX]
[TEX]=> x-1 = 3[/TEX]
[TEX]=> x = 3+1 = 4[/TEX]
P/s : Mình không biết bài này có bao nhiêu giá trị của x, nhưng mình nghĩ 4 là đúng.

 

[seethedoor]

Lũy thừa 2 số thay vì 3^22 bạn viết 3^{22} sẽ viết được lũy thừa 18

 

[seethedoor]

Chỉ giúp mình bài này nữa nhé [TEX]\frac{5^3+5^2.15+5.15^2}{-13}[/TEX]

 

[kazumi_chan]

[TEX]\frac{5^3 + 5^2. 15 + 5. 15^2}{-13}[/TEX]
[TEX]= \frac{5^3 + 5^2 . 5.3 + 5.5^2. 3^2}{-13}[/TEX]
[TEX]= \frac{5^3+5^3.3+5^3.3^2}{-13}[/TEX]
[TEX]= \frac{5^3(1+3+3^2)}{-13}[/TEX]
[TEX]= \frac{5^3.13}{-13}[/TEX]
[TEX]= \frac{125.13}{-13}[/TEX]
[TEX]= -125[/TEX]

 

[thinhrost1]

Đáp án bài 2

Giúp mình bài 2 : so sánh câu a,b,c đc ko không mình giải hoài vẫn ko ra

Bài 2 nhé

a) [TEX]5^150[/TEX] và [TEX]3^225[/TEX]

[TEX]5^150[/TEX]= [TEX](5^3)^150[/TEX]
[TEX]3^225[/TEX]= [TEX](3^3)^225[/TEX]

Ta thấy
[TEX](5^3)^{150}[/TEX] < [TEX](3^3)^{225}[/TEX]

Từ đó suy ra [TEX]5^{150}[/TEX]>[TEX]3^{225}[/TEX]

b) [TEX]4^{170}[/TEX] và [TEX]8^{113}[/TEX]
Ta có:
[TEX]4^{170}[/TEX]= [TEX](2^2)^{170}[/TEX]= [TEX]2^{340}[/TEX]= [TEX]2^{113}[/TEX].[TEX]2^{113}[/TEX].[TEX]2^{114}[/TEX] (1) (nhân 2 lũy thừa cùng cơ số).

[TEX]8^113[/TEX]= [TEX](2^3)^{113}[/TEX]= [TEX]2^{113}/TEX].[TEX]2^{113}[/TEX].[TEX]2^{113}[/TEX] (2) ( lũy thừa của 1 lũy thừa)

Ta thấy (1) > (2)
Từ đó kết luận được :
[TEX]4^{170}[/TEX] > [TEX]8^{113}[/TEX]


c) [TEX]\(frac{1}{9})^{210}[/TEX] và [TEX]\(frac{1}{27})^{141}[/TEX]
Ta có:
[TEX]\(frac{1}{9})^{210}[/TEX]= [TEX]\(frac{1^2}{3^2})^{210}[/TEX]= [TEX]\(frac{1}{3})^{420}[/TEX] (lũy thừa của 1 thương) ((*))

[TEX]\(frac{1}{27})^{141}[/TEX]= [TEX]\(frac{1^3}{3^3})^{141}[/TEX]= [TEX]\(frac{1}{3})^{423}[/TEX] (lũy thừa của một thương) ((*)(*))
Thấy ((*)) > ((*)(*))
Vậy: [TEX]\(frac{1}{9})^{210}[/TEX] > [TEX]\(frac{1}{27})^{141}[/TEX]

d) [TEX]3^{200}[/TEX] và [TEX]2^{300}[/TEX]
Ta có: [TEX]3^{200}[/TEX] = [TEX](3^2)^{100}[/TEX]= [TEX]9^{100}[/TEX] ( )
[TEX]2^{300}[/TEX] = [TEX](2^3)^{100}[/TEX]= [TEX]8^{100}[/TEX] ( )
Ta thấy ( ) > ( )
\Rightarrow [TEX]3^{200}[/TEX] > [TEX]2^{300}[/TEX]