[toán6] chứng minh

N

nguyenductinh93

a) ta có: S= (3 + 3^2) + (3^3 + 3^4) +...+(3^1997 + 3^1998)
= 3.(1+3) +3^2.(1+3)+...+3^1997.(1+3)
= 4.(3+3^2+...+3^1997) chia hết cho 4

vì S chia hết cho 3, s chia hết cho 4 mà (3;4) là 2 số nguyên tố cùng nhau nên S chia hết cho 3.4=12 tức là s chia hết cho 12
các câu sau em chứng minh tương tự
để chứng minh S CHia hết cho 13 ta chứng minh S chia hết cho 3 và 13 rồi em làm giống như trên là ra
S= (3 + 3^2 + 3^3) +(3^5 + 3^6 + 3^7)...+(3^1996 + 3^1997 + 3^1998)
= 3.(1+3 + 3^2) +3^5.(1+3 + 3^2)+...+3^1996.(1+3 + 3^2)
= 13.(3+ 3^5+...+3^1996) chia hết cho 13
vì S chia hết cho 3, s chia hết cho 13 mà (3;13) là 2 số nguyên tố cùng nhau nên S chia hết cho 3.13=39 tức là s chia hết cho 39
 
Last edited by a moderator:
N

nguyenductinh93

những bài này toàn là dạng toán mẹo nên em chỉ cần làm 1 lần dạng tổng quát là lần sau găp thì dễ như em hát ý @-@
 
P

phananhbong

S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^1998
=(3+3^2)+(3^3+3^4)+...+(3^1997+3^1998)
=3.(3+1)+3^3.(3+1)+...+3^1997.(3+1)
=3.4+3^3.4+...+3^1997.4
Vậy S chia hết cho 4
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom