Toán [toán4] tính nhanh phân số

[Akino Yume]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tính nhanh: 2/3+2/15+2/35+....+2/9999

 

[Sơn Nguyên 05]

=2(1/3+1/15+1/35+ ...)=
=2((1/1.3 + 1/3.5 + ...

 

[Akino Yume]

bằng bao nhiêu vậy bạn

 

[Blue Plus]

tính nhanh: 2/3+2/15+2/35+....+2/9999

$ \frac{2}{3} + \frac{2}{15} + ... + \frac{2}{9999} \\ = \frac{2}{1 . 3} + \frac{2}{3 . 5} + ... + \frac{2}{99 . 101} \\ = \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + ... + \frac{1}{99} - \frac{1}{101} \\ = 1 - \frac{1}{101} \\ = \frac{100}{101} $

 

[anhlehoang123]

kết quả phải là

chứ bạn

 

[Mục Phủ Mạn Tước]

kết quả phải là

chứ bạn

Tại sao lại là [tex]\frac{200}{101}[/tex] nhỉ?

 

[anhlehoang123]

ở tử số là 2 khi rút ra thì phải nhân vào chứ

 

[Blue Plus]

ở tử số là 2 khi rút ra thì phải nhân vào chứ

Đã rút ra đâu bạn?

 

[anhlehoang123]

nhưng sao tử số của bạn lại là 1

 

[Blue Plus]

nhưng sao tử số của bạn lại là 1

Ờ thì
$ \frac{2}{n(n + 2)} = \frac{n + 2 - n}{n(n + 2)} = \frac{n + 2}{n(n + 2)} - \frac{n}{n(n + 2)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 2} $

 

[anhlehoang123]

còn mình thì lại làm thế này

 

[Blue Plus]

còn mình thì lại làm thế này

$ 1 - \frac13 = \frac13 ? $
$ 1 - \frac13 = \frac{\color{Red}{2}}3 $
$ \frac13 - \frac15 = \frac1{15} ? $
$ \frac13 - \frac15 = \frac{\color{Red}{2}}{15} $
...

 

[Akino Yume]

bạn Nguyễn Triều Dương đúng rồi bạn ạ