Toán12 - tìm Max,Min

H

huynhbachkhoa23

Bài 1:

Cũng phân tích $A=\dfrac{(S+3)^2}{S^2}$ với $S\not \in [-3;1)$

Tới đây thì khảo sát hàm $f(t)=\dfrac{t^2+6t+9}{t^2}$ với $t<-3; t\ge 1$
 
H

huynhbachkhoa23

Vẫn phương pháp đồ thị.

Đặt $a=\sqrt{x+1}; b=\sqrt{y+2}$

$a^2+b^2-3a-3b-3=0$

$\leftrightarrow (C): (a-\dfrac{3}{2})^2+(b-\dfrac{3}{2})^2=\dfrac{15}{2}$

Tìm GTLN, GTNN của $x+y$ là tìm của $a^2+b^2 - 3$, Chọn $M(a;b) \in (C)$ sao cho khoảng cách tới $O$ là lớn nhất và gần nhất.

Đến đây chỉ cần dựng đường thẳng qua $O$ và $I(\dfrac{3}{2};\dfrac{3}{2})$ và tìm giao điểm của $(C)$ và đường thẳng này là ra cực trị của $a,b$

Từ đó suy ra $x,y$.
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom