[toan12] nguyên hàm ai giải giúp với

P

pttd

re_night said:

[TEX]\int {\sqrt {x^3 + 1} dx} [/TEX]
[TEX]\int {x^3 .\sqrt {x^3 + 1} dx}[/TEX]
Thanks trước................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

tớ chưa được học phần này nhưng có đọc trước lí thuyết
tớ làm bài này như sau" có gì sai thì góp ý nha^^!

1/[TEX]\int {\sqrt {x^3 + 1} dx} [/TEX] (ĐK : x> -1)
=[TEX]\int {(x^3 + 1)^{\frac{1}{2}} dx} [/TEX]
=[TEX]\frac{2}{3}. (x^3 +1)^{\frac{3}{2} +C [/TEX]
=[TEX]\frac{2}{3}. \sqrt[]{x^3 +1)^3 }+C [/TEX]
 
Last edited by a moderator:
P

pttd

re_night said:
[TEX]\int {x^3 .\sqrt {x^3 + 1} dx}[/TEX]
Thanks trước................
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

[TEX]\int {x^3 .\sqrt {x^3 + 1} dx}[/TEX] (ĐK : x> -1)
đặt [TEX]\left {\begin {u(x) = x^3} \\ { dv(x) = \sqrt[]{x^3+1}[/TEX]
[TEX]=> \left {\begin { du(x) = {3x^2} dx}\\{v(x)=\frac{2}{3} . \sqrt[]{(x^3+1)^3}[/TEX] (theo câu a)

áp dụng CT tích phân từng phần ta có:
[TEX]\int {x^3 .\sqrt {x^3 + 1} dx}[/TEX]
[TEX]= x^3. \frac{2}{3} . \sqrt[]{(x^3+1)^3} - \int { \frac{2}{3} . \sqrt[]{(x^3+1)^3}. 3x^2 dx[/TEX]
sau đó tiếp tục tích phân từng phần ra là sẽ ra đáp số,...mình lười gõ TEX quá...hicc.thông cảm
 
L

lmyhuongmt

hhhhh.jpg



Bài thứ 2 đáp án giống bài 1

tớ mới học có 1 tiết phần Nguyên Hàm à, làm thử có gì các cậu góp ý nhá :D
hic, làm mãi mà hông đúng code :|
 
Last edited by a moderator:
M

maichilamotgiacmo

lmyhuongmt said:
[TEX]\int_{}^{}\sqrt{x^3+1}dx=\int_{}^{}(x^3+1)^\frac{1}{2}dx=\frac{2}{3}(x^3+1)(^)(\frac{3}{2})+C[/TEX]

tớ mới học có 1 tiết phần Nguyên Hàm à, làm thử có gì các cậu góp ý nhá :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\int {x^a dx = \frac{{x^{a + 1} }}{{a + 1}} + C} [/TEX]
chỉ áp dụng cho dx thui bạn chưa đổi biến làm sao được kiểu đó phải d(x^3+1) mới áp dụng được.
vả lại 2 bài này vốn k0 phải là hàm số sơ cấp với kiến phổ thông chưa giải được
 
L

lmyhuongmt

\int {x^a dx = \frac{{x^{a + 1} }}{{a + 1}} + C}
chỉ áp dụng cho dx thui bạn chưa đổi biến làm sao được kiểu đó phải d(x^3+1) mới áp dụng được.
vả lại 2 bài này vốn k0 phải là hàm số sơ cấp với kiến phổ thông chưa giải được
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

bài này giải không có công thức bạn à, bạn xem sách lại phần biến đổi cơ số ấy :).Tớ làm tắt, sách đặt nhưng tớ hông đặt nên làm ngắn gọn ra luôn :D
 
M

maichilamotgiacmo

lmyhuongmt said:
bài này giải không có công thức bạn à, bạn xem sách lại phần biến đổi cơ số ấy :).Tớ làm tắt, sách đặt nhưng tớ hông đặt nên làm ngắn gọn ra luôn :D
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
[TEX]\int {2x\sqrt {x^2 + 1} dx} = \frac{2}{3}\left( {x^2 + 1} \right)^{\frac{3}{2}} + C[/TEX]
[TEX]\int {3x} ^2 \sqrt {x^3 + 1} dx = \frac{2}{3}\left( {x^3 + 1} \right)^{\frac{3}{2}} + C[/TEX]
nhìn lại cái đề đi bạn [TEX]\int {x^3 \sqrt {x^3 + 1} dx} [/TEX]
x^3 đó bạn cái này goi tích phân etelic thì phải
 
M

maichilamotgiacmo

pttd said:
tớ chưa được học phần này nhưng có đọc trước lí thuyết
tớ làm bài này như sau" có gì sai thì góp ý nha^^!

1/[TEX]\int {\sqrt {x^3 + 1} dx} [/TEX] (ĐK : x> -1)
=[TEX]\int {(x^3 + 1)^{\frac{1}{2}} dx} [/TEX]
=[TEX]\frac{2}{3}. (x^3 +1)^{\frac{3}{2} +C [/TEX]
=[TEX]\frac{2}{3}. \sqrt[]{x^3 +1)^3 }+C [/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
bạn này cũng làm giống bạn nè đọc cho kĩ đi vô trang 1 mà coi
 
L

linhdangvan

sai rùi bạn ơi!
đây là[TEX] dx [/TEX]chứ có phải [TEX]d(x^3+1) [/TEX]đâu mà làm như thế
xemlại đi nhá!:D:D:D:D
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom