[Toán12]một bài nữa giúp giùm nha

[tinh_anh91]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho d : y = ( m -2 )x + 1 và C $$y=\frac{mx}{x-1}$$
tìm m để C cắt d tại hai điểm phân biệt và các đường thẳng (qua hai điểm đó) song song với các trục tọa đọ tạo nên 1 hình vuông

 

[nguyenminh44]

cho d : y = ( m -2 )x + 1 và C $$y=\frac{mx}{x-1}$$
tìm m để C cắt d tại hai điểm phân biệt và các đường thẳng (qua hai điểm đó) song song với các trục tọa đọ tạo nên 1 hình vuông

Phương trình hoành độ điểm chung


$$\frac{mx}{x-1}=(m-2)x+1$$ điều kiện : x#1

[TEX]\Leftrightarrow (m-2)x^2+(3-2m)x-1=0[/TEX]

D cắt C tại 2 điểm phân biệt khi phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt.
Gọi 2 nghiệm phân biệt của phương trình là [TEX]x_1;x_2[/TEX] ta có toạ độ giao điểm
[TEX]A(x_1;(m-2)x_1+1)[/TEX] và [TEX]B(x_2; (m-2)x_2 +1)[/TEX]

Để hình tạo thành là hình vuông thì điều kiện cần và đủ là [TEX]|x_A-x_B|=|y_A-y_B|[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow |x_1-x_2|=|(m-1)(x_1-x_2)|\Leftrightarrow m=2; 0[/TEX]

Thử lại m =0 thoả mãn