[Toán12]mong các bạn giúp mình bài này

[thoaihcmc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]3^x - (\frac{1}{3})^x+ 2^x -(\frac{1}{2})^x- (\frac{1}{6})^x= -2x+6[/TEX], thk truoc nha

 

[quang1234554321]

[TEX]3^x - (\frac{1}{3})^x+ 2^x -(\frac{1}{2})^x- (\frac{1}{6})^x= -2x+6[/TEX], thk truoc nha

Ta có [TEX] VT[/TEX] đồng biến

[TEX] VP[/TEX] nghịch biến

mà [TEX]x=1 [/TEX] là nghiệm nên nó là nghiệm duy nhất

Vậy[TEX]x=1[/TEX]

 

[thoaihcmc]

àh cho mình hỏi thêm nếu cả 2 đồng biến thì có cắt tại 1 điểm ko??Mình gà lắm đừng chê nhé

 

[hoangtrungneo]

Bài này cũng dễ thui mà.

Chứng minh đồng biến và nghịch biển kiểu mới nè! Ko thèm làm kiểu cổ điển luôn:

PT \Leftrightarrow [TEX]3^x[/TEX]+[TEX]2^x[/TEX]+2x = [tex]\frac{1}{{2}}^x[/tex]+ [tex]\frac{1}{{3}}^x[/tex]+[tex]\frac{1}{{6}}^x[/tex]+6

Dễ thấy pt có nghiệm là x=1
+ Nếu x>1 \Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} VT>7 \\ VP<7 \end{array} \right.[/tex]

+Nếu x<1 \Rightarrow [tex]\left\{ \begin{array}{l} VT<7 \\ VP>7 \end{array} \right.[/tex]

\Rightarrow x=1 là nghiệm duy nhất của pt

 

[quang1234554321]

nhơ thank nhé

àh cho mình hỏi thêm nếu cả 2 đồng biến thì có cắt tại 1 điểm ko??Mình gà lắm đừng chê nhé

Cả 2 đều đồng biến thì có thể cắt tại nhiều điểm

Chỉ có 1 vế đồng biến và vế kia nghịch biến, hoặc 1 vế đb (nb) và vế kia là hằng số thì mới cắt nhau tại 1 điểm

 

[hoangtrungneo]

Giải thích thắc mắc của bạn

àh cho mình hỏi thêm nếu cả 2 đồng biến thì có cắt tại 1 điểm ko??Mình gà lắm đừng chê nhé

Nếu 2 vế mà đều đồng biến hoặc đều ngịch biến thì ko nhận xét đc điều gì. Chúng ta chỉ nhận xét đc nghiệm của pt là duy nhất khi:

TH1: VT=đồng biến và VP=nghịch biến hoặc là hàm hằng.

TH2: VT=nghịch biến và VP=đồng biến hoặc là hàm hằng.

Bạn phải đưa bài toán về dạng trên thì mới nhận xét đc pt có nghiệm duy nhất.