[TOÁN12]cần giúp đỡ

[quang1234554321]

Bài này của 1 người bạn nhờ tớ post lên :

tớ xin nêu 1 điều chú ý : giangthanglong đã tìm ra được 1 nghiệm trong số 2 nghiệm của bài toán , nhưng vấn đề cần ở đây là cachs tìm nghiệm kia , => chỉ có thể mó mẫm.

Đặt : [TEX]log_2(x+1)=t [/TEX] suy ra [TEX] x= 2^t -1 [/TEX] => [TEX] x^2 = 4^t - 2.2^t+1 (1)[/TEX]

[TEX]log_3x^2=t [/TEX] suy ra [TEX] x^2 = 3^t (2) [/TEX]

Từ [TEX](1) and (2)[/TEX] , ta có : [TEX]4^t -2.2^t +1 =3^t [/TEX] hay [TEX] 4^t +1 = 3^t+ 2.2^t[/TEX] .

Đến đây bài toán tương tự bài toán [TEX] 3^x+4^x=5^x +2[/TEX] mà đang gây tranh luận ở topic này http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=32694&page=2

ở bài này cũng vậy , có 2 nghiệm và 1 nghiệm tìm đơn giản , còn nghiệm kia thì gần như ko có phương pháp tìm ngoài cách mò mẫm

 

[giangln.thanglong11a6]

Bài này của 1 người bạn nhờ tớ post lên :

tớ xin nêu 1 điều chú ý : giangthanglong đã tìm ra được 1 nghiệm trong số 2 nghiệm của bài toán , nhưng vấn đề cần ở đây là cachs tìm nghiệm kia , => chỉ có thể mó mẫm.

Đặt : [TEX]log_2(x+1)=t [/TEX] suy ra [TEX] x= 2^t -1 [/TEX] => [TEX] x^2 = 4^t - 2.2^t+1 (1)[/TEX]

[TEX]log_3x^2=t [/TEX] suy ra [TEX] x^2 = 3^t (2) [/TEX]

Từ [TEX](1) and (2)[/TEX] , ta có : [TEX]4^t -2.2^t +1 =3^t [/TEX] hay [TEX] 4^t +1 = 3^t+ 2.2^t[/TEX] .

Đến đây bài toán tương tự bài toán [TEX] 3^x+4^x=5^x +2[/TEX] mà đang gây tranh luận ở topic này http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=32694&page=2

ở bài này cũng vậy , có 2 nghiệm và 1 nghiệm tìm đơn giản , còn nghiệm kia thì gần như ko có phương pháp tìm ngoài cách mò mẫm

Đối với các PT siêu việt nếu như không có cách tìm nghiệm đơn giản thì coi như chịu, bởi vì không thể mò được nghiệm . Ví dụ như các PT bậc 5 trở lên cũng không có công thức biểu diễn nghiệm dưới dạng các hàm số sơ cấp. Do đó ta phải chấp nhận việc không thể tính chính xác các nghiệm này.

 

[bongbay_small]

hình như là sai đề rồi
mà nếu giải thì phải có 2 trường hợp

 

[master007]

tui có bài này mọi người làm nhá
giải phương trình [TEX]\sqrt{{log}_{2}(2{x}^{2}.{log}_{4}(10x)}={log}_{4}{x}^{3}[/TEX]

 

[master007]

bài này nữa này [TEX]\frac{{log}_{2}x}{{log}_{4}2x}=\frac{{log}_{8}4x}{{log}_{16}8x}[/TEX]

 

[eternal_fire]

tui có bài này mọi người làm nhá
giải phương trình [TEX]\sqrt{{log}_{2}(2{x}^{2}.{log}_{4}(10x)}={log}_{4}{x}^{3}[/TEX]

ĐKXĐ: x>0
Để pt có nghiệm thì [TEX]VP\geq 0 \to x\geq 1[/TEX]
Pt đã cho tương đương
[TEX]log_2x^2.log_410x=(log_4x^3)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (log_22+2log_2x).\frac{1}{2}.log_210x=(\frac{3}{2}.log_2x)^2[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (1+2log_2x).\frac{1}{2}.(log_210+log_2x)=(\frac{3}{2}.log_2x)^2[/TEX]
Đến đây đặt [TEX]log_2x=a[/TEX] rồi giải pt bậc 2 của a với điều kiện [TEX]a\geq 0[/TEX] vì [TEX]x\geq 1[/TEX]

bài này nữa này [TEX]\frac{{log}_{2}x}{{log}_{4}2x}=\frac{{log}_{8}4x}{{log}_{16}8x}[/TEX]

ĐKXĐ: [TEX]x>0,x\neq \frac{1}{4},\frac{1}{16}[/TEX]
Rồi đổi hết về cơ số 2 của x,nhân chéo lên là xong