Q
quang1234554321
Bài này của 1 người bạn nhờ tớ post lên :
tớ xin nêu 1 điều chú ý : giangthanglong đã tìm ra được 1 nghiệm trong số 2 nghiệm của bài toán , nhưng vấn đề cần ở đây là cachs tìm nghiệm kia , => chỉ có thể mó mẫm.
Đặt : [TEX]log_2(x+1)=t [/TEX] suy ra [TEX] x= 2^t -1 [/TEX] => [TEX] x^2 = 4^t - 2.2^t+1 (1)[/TEX]
[TEX]log_3x^2=t [/TEX] suy ra [TEX] x^2 = 3^t (2) [/TEX]
Từ [TEX](1) and (2)[/TEX] , ta có : [TEX]4^t -2.2^t +1 =3^t [/TEX] hay [TEX] 4^t +1 = 3^t+ 2.2^t[/TEX] .
Đến đây bài toán tương tự bài toán [TEX] 3^x+4^x=5^x +2[/TEX] mà đang gây tranh luận ở topic này http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=32694&page=2
ở bài này cũng vậy , có 2 nghiệm và 1 nghiệm tìm đơn giản , còn nghiệm kia thì gần như ko có phương pháp tìm ngoài cách mò mẫm
tớ xin nêu 1 điều chú ý : giangthanglong đã tìm ra được 1 nghiệm trong số 2 nghiệm của bài toán , nhưng vấn đề cần ở đây là cachs tìm nghiệm kia , => chỉ có thể mó mẫm.
Đặt : [TEX]log_2(x+1)=t [/TEX] suy ra [TEX] x= 2^t -1 [/TEX] => [TEX] x^2 = 4^t - 2.2^t+1 (1)[/TEX]
[TEX]log_3x^2=t [/TEX] suy ra [TEX] x^2 = 3^t (2) [/TEX]
Từ [TEX](1) and (2)[/TEX] , ta có : [TEX]4^t -2.2^t +1 =3^t [/TEX] hay [TEX] 4^t +1 = 3^t+ 2.2^t[/TEX] .
Đến đây bài toán tương tự bài toán [TEX] 3^x+4^x=5^x +2[/TEX] mà đang gây tranh luận ở topic này http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=32694&page=2
ở bài này cũng vậy , có 2 nghiệm và 1 nghiệm tìm đơn giản , còn nghiệm kia thì gần như ko có phương pháp tìm ngoài cách mò mẫm