[toan11]xét tính đơn điệu

[donghomauvang]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

xét tính đơn điệu của dãy số sau:
[TEX]u_n=n+cos^2 n[/TEX]
...........................................................................................

 

[vungocthanhsp2]

xét tính đơn điệu của dãy số sau:
[TEX]u_n=n+cos^2 n[/TEX]
...........................................................................................

Ta có:
[TEX]u_n = n + c{\rm{os}}^{\rm{2}} n = n + \frac{{1 + c{\rm{os2n}}}}{2}[/TEX]
[TEX]u_{n + 1} = n + 1 + \frac{{1 + c{\rm{os2(n + 1)}}}}{2}[/TEX]
[TEX]u_{n + 1} - u_n = n + 1 + \frac{{1 + c{\rm{os2(n + 1)}}}}{2} - \left( {n + \frac{{1 + c{\rm{os2n}}}}{2}} \right) = \frac{{2 + c{\rm{os2(n + 1) - }}c{\rm{os2n}}}}{{\rm{2}}} > 0[/TEX]
Vậy dãy số tăng