[toán11]vip nào giải hộ mình

[phepmaukidieu]

14, tg ABC : [TEX]R=1[/TEX]
**cm tg đêù \Leftrightarrow [TEX]\frac{a}{m_a} = \frac{b}{m_b} = \frac{c}{m_c} [/TEX]

15a; tgABC cmr : [TEX]cos {\frac{A}{2}} + cos {\frac{B}{2}} + cos {\frac{B}{2}} < 2( sin {\frac{A}{2}} + sin {\frac{B}{2}} + sin { \frac{C}{2}})[/TEX]

15b; tgABC cmr :[TEX] sin A + sin B + sin C < 2 ( cosA + cosB + cosC)[/TEX]

15c; tg ABC ko tù , cmr : [TEX]sin A + sin B + sin C< cosA + cosB + cosC[/TEX]

13; tg ABC đều \Leftrightarrow [TEX]p +R =( 2 +3 \sqrt{3}) r[/TEX]

14: tg ABC đều \Leftrightarrow [TEX]a^2 + b^2 +c^2 =36r^2[/TEX]

cm kĩ giúp mình nha mình kém lắm----hạn cót chiều mai---càng nhanh càng tốt

 

[silvery21]

hok bik kiếm những bài này ở đâu ma` hay vậy ------t chưa gặp dạng nay` bao h

13; tg ABC đều \Leftrightarrow [TEX]p +R =( 2 +3 \sqrt{3}) r[/TEX]

nhớ ko nhầm thì cm [TEX]p +R \geq ( 2 +3 \sqrt{3}) r[/TEX]

14: tg ABC đều \Leftrightarrow [TEX]a^2 + b^2 +c^2 =36r^2[/TEX]

đưa về với các cạnh sau đó áp dụng cô si

 

[phepmaukidieu]

may quá chiều nay lớp mình biểu tình xin nghỉ, vì bài khó mà nhiều quá cả lớp chẳng có đứa nào xong hết
hoãn lại các bạn giúp mình nữa nha

17a; tgABC cmr [TEX]cos {\frac{A}{2}} + cos {\frac{B}{2}} + cos {\frac{B}{2}} > 2[/TEX]

24; tg ABC
cmr: [TEX]( 1- cosA). ( 1- cosB). ( 1- cosC) \geq cos A cosB cosC[/TEX]

23; tg ABC nhọn
cm [TEX] (sin A )^{ 2 sin B}+ (sin B )^{ 2 sin C}+ (sin C )^{ 2 sin A} > 2[/TEX]

19b ; tg ABC nhọn [TEX]tg^6 A +tg^6 B +tg^6 C \geq 81[/TEX]

 

[phepmaukidieu]

tiện thể cho mình hỏi nhé
có công thức nào về r theo các cạnh o ,chỉ mình với

 

[doremon.]

may quá chiều nay lớp mình biểu tình xin nghỉ, vì bài khó mà nhiều quá cả lớp chẳng có đứa nào xong hết
hoãn lại các bạn giúp mình nữa nha

Nói thật tớ là 1 người ương bướng thế này mà chả dám đứng lên biểu tình nữa là.......--->công nhận lớp bạn hoành tráng thật đó .Sao bạn k bảo thầy/cô giải luôn cho đi về nhà đỡ phải nghĩ làm j` --->đau đầu ra =))=))=))

19b ; tg ABC nhọn [TEX]tg^6 A +tg^6 B +tg^6 C \geq 81[/TEX]

Ta có [TEX]A+B=\pi+C[/TEX]

\Rightarrow[TEX]tan(A+B)=-tanC[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]tanA+tanB=-tanC+tanAtanBtanC[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]tanA+tanB+tanC=tanBtanAtanC[/TEX]

áp dụng BĐT cosi

Ta có :tanAtanBtanC\geq[TEX]3\sqrt{3}[/TEX]

[TEX]tan^8A+tan^8B+tan^8C\geq9 tan^2Atan^2Btan^2C[/TEX]

\Rightarrow[TEX]tan^8A+tan^8B+tan^8C\geq81[/tex]

\Rightarrowđpcm

 

[phepmaukidieu]

tự cm-dễ
[TEX]3(a^2+b^2+c^2)\geq(a+b+c)^2[/TEX]


lại có [TEX]2p=3 \Rightarrow a+b+c=3\Rightarrow abc\geq 1[/TEX] (3)


\Rightarrowđpcm

bạn ơi tại sao có [TEX]abc\geq 1[/TEX]
chỉ cần cm đc cái này là bài này giải có 2 dòng thôi

 

[silvery21]

áp dụng BĐT bunhia ta co

[TEX](\sqrt{tanA}+\sqrt{tanB})^2\leq2(tanA+tanB)=\frac{2sinC}{cosAcosB}\leq\frac{2sinC}{\frac{(cosA+cosB)^2}{4}}[/TEX]

=[TEX]\frac{4sin(\frac{C}{2})cos(\frac{C}{2})}{sin^2(\frac{C}{2}cos^2(\frac{A-B}{2})}\geq4cot(\frac{C}{2})[/TEX]

\Rightarrow[TEX]\sqrt{tanA}+\sqrt{tanB}\geq2\sqrt{cot(\frac{C}{2})}[/TEX]

bạn nhìn kĩ nhaz'---bài này cm sai----đang \leq lại chuyển thành \geq

thứ 2 cái bài chu vi = 3 thì [TEX]abc \leq 1 [/TEX] ko fải \geq 1 -------bài đó của doremon sai

 

[duccuong27]

khó wa.ai làm dc thì thi đại học chắc dc 10 ...........................................................hi

 

[silvery21]

bạn vài on thi ,com xem hướng giải nhez'---toàn đề ĐH nên có hết ở đó ấy