[toán11]úi giúp em với?

[rose_mallow_2704]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giả sử khai triển:
[TEX]( 1 + x^2 +x^3 )^5[/TEX] = [TEX] a_0 + a_1 x + a_2 x^2+... + a_15 x^15[/TEX]

tim [TEX]a_10[/TEX]

 

[bupbexulanxang]

[TEX]a_(10)[/TEX] là hệ số của [TEX]x^(10) [/TEX]triển khai cái kia ra liền mà .

 

[bupbexulanxang]

\Leftrightarrow [TEX][(1+x^2)+x^3]^5[/TEX]

[TEX]=C_0^5(1+x^2)^5 +C_5^1(1+x^2)^4.x^3 +C_5^2(1+x^2)^3.x^6 +C_5^3(1+x^2)^2.x^9+C_5^4(1+x^2).x^12+C_5^5 x^15[/TEX]

+Xét [TEX](1+x^2)^5 =C_5^k.x^2k[/TEX]
2k=10 \Rightarrow k=5(TM)
+Xét [TEX]C_1^1 (1+x^2)^4.x^3 =5..C_4^k .x^3.x^2k[/TEX]
2k+3=10 (loại, vì k lẻ)
+Xét [TEX]C_5^2 (1+x^2)^3.x^6=10.x^6.C_3^k.x^2k[/TEX]
6+2k=10
k=2(TM)
+Xét [TEX]C_5^3 (1+x^2)^2.x^9 =10C_2^k x^9.x^2k[/TEX]
9+2k=10(loại)
+Xét [TEX]C_5^4 (1+x^2).x^12[/TEX] (loại)
+ [TEX]C_5^5 .x^15[/TEX](loại)



Từ trên=====================\Rightarrow hệ số a_10[TEX]=C_5^5+10C_3^2=31[/TEX]


Thanks cái:|

 

[bupbexulanxang]

Đúng rùi mừ!!! .