[Toán11] Toán vè xác suất

[viquelinh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tung 6 lần 1 con xúc sắc cân đối đồng chất.
a)Tính SX để có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm
b) Phải tung ít nhất bao nhiêu lần để khả năng trên không bé hơn 90%
Xin chân thành cảm ơn nếu sau tuần này em còn sống sót

 

[nguyenbahiep1]

Tung 6 lần 1 con xúc sắc cân đối đồng chất.
a)Tính SX để có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm
b) Phải tung ít nhất bao nhiêu lần để khả năng trên không bé hơn 90%
Xin chân thành cảm ơn nếu sau tuần này em còn sống sót

câu a

xác suất để không xuất hiện mặt 2 chấm là

[laTEX](\frac{5}{6})^6[/laTEX]

vậy xác suất để có ít nhất 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm là


[laTEX]1- (\frac{5}{6})^6 = ?[/laTEX]

câu b

Gọi n là số lần tung

[laTEX]1- (\frac{5}{6})^n \geq 0,9 \Rightarrow (\frac{5}{6})^n \leq 0,1 \\ \\ \Rightarrow n \geq 12,6.. \Rightarrow n = 13[/laTEX]

 

[viquelinh]

Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương n sao cho khi gieo n lần 1 con xúc sắc cân đối đồng chất thì khả năng có đúng 2 lần xuất hiện mặt 3 chấm cao hơn khả năng có đúng 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm

thì tớ làm thế này có đúng ko?

[tex]1 - (\frac{5}{6})^ (n-1)[/tex] \leq [tex]1 - (\frac{5}{6})^n[/tex]

 

[nguyenbahiep1]

Tìm giá trị nhỏ nhất của số nguyên dương n sao cho khi gieo n lần 1 con xúc sắc cân đối đồng chất thì khả năng có đúng 2 lần xuất hiện mặt 3 chấm cao hơn khả năng có đúng 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm

thì tớ làm thế này có đúng ko?

[tex]1 - (\frac{5}{6})^ (n-1)[/tex] \leq [tex]1 - (\frac{5}{6})^n[/tex]

Theo Tôi thì em làm chưa đúng

Đáp án phải là

[laTEX]C_n^2(\frac{1}{6})^2.(\frac{5}{6})^{n-2} > C_n^1(\frac{1}{6}).(\frac{5}{6})^{n-1} \\ \\ \Rightarrow n > 11 \Rightarrow n = 12[/laTEX]

 

[viquelinh]

Sao lại có tổ hợp ở đây ạ, anh có thể giải thích rõ cho em được ko? Nó liên quan đến cách lựa chọn lần ra mặt 3 chấm trong n lần ạ

 

[nguyenbahiep1]

Sao lại có tổ hợp ở đây ạ, anh có thể giải thích rõ cho em được ko? Nó liên quan đến cách lựa chọn lần ra mặt 3 chấm trong n lần ạ

Ta hiểu thế này

chọn ít nhất và đúng 1 lần xuất hiện mặt 2 chấm hoặc 3 chấm là khác nhau

nếu chỉ có đúng 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm

Tôi sẽ ví dụ bằng số cho em hiểu

ta reo 9 lần

nếu đúng 1 lần xuất hiện mặt 3 chấm thì có thể rơi vào lần gieo 1 hoặc 2 hoặc 3...9

có 9 trường hợp như vậy thực chất chính là [TEX]C_9^1[/TEX] chọn 1 ví trí trong 9 ví trí

xác suất để có mặt 3 chấm xuất hiện là 1/6 và 9 lần còn lại đều không rơi vào vậy là 5/6.5/6....5/6 có 9 lần như vậy

tương tự với đúng 2 lân xuất hiện mặt 3 chấm cũng vậy

 

[viquelinh]

Bài 1: Trong 1 ván chơi, một bạn tung đồng xu 5 lần, bạn sẽ thắng trong ván đó nếu có ít nhất 4 lần xuất hiện mặt sấp, Tính xác suất để khi chơi 7 ván, bạn thắng ít nhất 4 ván.

Bài 2: Theo kết quả điều tra về bệnh lao, tỷ lệ bị bệnh tại 1 vùng là 0,1%. Tính XS để khi khám cho 10 người:
a) Không có ai bị lao
b) Có đúng 4 người bị lao
c) Số người bị lao từ 2 đến 5 người

Bài 3: Trong kỳ thi tuyển sinh có 40% thí sinh nữ, 60% thí sinh nam. Trong đó, số thí sinh nữ có 20% trúng tuyển còn thí sinh nam có 30% thí sinh trúng tuyển.
a) Rút ngẫu nhiên một hồ sơ trong số hồ sơ của thí sinh về dự thi. Tìm XS để thí sinh đó trúng tuyển.
b) Rút ngẫu nhiên hồ sơ ta được bộ hồ sơ trúng tuyển. Tìm XS để thí sinh đó là nam

Bài 4:Có 2 cái hộp, hộp thứ nhất có 6 bi trắng, 21 bi đen. Hộp thứ 2 có 20 bi trắng và 7 bi đen. Từ mỗi hộp lấy ra 1 viên bị, các viên bi còn lại trong 2 hộp được dồn về hộp thứ 3. Từ hộp thứ 3 lấy ra 2 viên bi. Tính XS để có được 2 viên bi cùng màu

 

[vivietnam]

2
a,xác suất ko có ai bị lao $ (\dfrac{9}{10})^{10}$
b,có đúng 4 người bị bệnh lao $ C_{10}^4(\dfrac{1}{10})^4.(\dfrac{9}{10})^6$
c,số người bị bệnh lao từ 2 tới 5 $C_{10}^2(\dfrac{1}{10})^2.(\dfrac{9}{10})^8+C_{10}^3(\dfrac{1}{10})^3.(\dfrac{9}{10})^7+C_{10}^4(\dfrac{1}{10})^4.(\dfrac{9}{10})^6+C_{10}^5(\dfrac{1}{10})^5.(\dfrac{9}{10})^5 $