[toán11]tổ hợp,help me!

[keosuabeo_93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. cho E={1,2,3,4,6,8,9} hỏi có bao nhiêu số tự nhiên lập từ E thoả mãn

a.có 5 chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt 2 chữ số 1,9
b.có 8 số sao cho chữ số 1 có mặt 2 lần,các chữ số khác mỗi chữ số có mặt 1 lần

2. có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
a. có 5 chữ số sao cho tổng các chữ số là một số lẻ
b.......7..................................................................chẵn
c........n......................................................................... hoặc lẻ

 

[doremon.]

2. có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
a. có 5 chữ số sao cho tổng các chữ số là một số lẻ
b.......7..................................................................chẵn
c........n.........................................................................hoặc lẻ

a) gọi x là số cần tìm .Vì x là số lẻ nên x có dạng x=2k+1,[TEX]k \in N[/TEX]
x là số có 5 chữ số nên 10000\leqx\leq99999
\Rightarrow10000\leq2k+1\leq99999
\Rightarrow4999,5\leqk\leq49999
\Rightarrowcó 45000 số k
\Rightarrowcó 45000 số k cần tìm (vì cứ 1 k sẽ tương ứng có 1 số x)
b)

gọi y là số cần tìm .Vì x là số lẻ nên x có dạng x=2k[TEX]k \in N[/TEX]
\Rightarrowcó 4500000 số y cần tìm
c) tương tự nhưng cộng 2 trường hợp chẵn và lẻ vào

 

[doremon.]

1. cho E={1,2,3,4,6,8,9} hỏi có bao nhiêu số tự nhiên lập từ E thoả mãn

a.có 5 chữ số khác nhau sao cho luôn có mặt 2 chữ số 1,9
b.có 8 số khác nhau sao cho chữ số 1 có mặt 2 lần,các chữ số khác mỗi chữ số có mặt 1 lần

a) Có [TEX]A_5^2[/TEX] cách chọn chữ số 1 và 9 vào 5 vị trí
Có 5 cách chọn chữ số đầu tiên ( loại 1,9)
có [TEX]A_5^2[/TEX]cách chọn 2 trong 5 chữ số còn lại và 2 vị trí còn lại
\Rightarrow[TEX]5A_5^2.A_5^2=2000 cách [/TEX]
b) hơi điêu

 

[keosuabeo_93]

nhầm đề
....................................
...................................................

 

[keosuabeo_93]

tiếp nhé
1.cho F={1,2,3,4,5,6,7} hỏi có thể lập đc bao nhiêu số tự nhiên từ các phần tử của F thoả mãn
a.có 7 chữ số khác nhau và chữ số đứng giữa luôn là số chẵn
b. có 7 chữ số sao cho nếu viết ngược số tìm đc thì vẫn đc 1 số mới = số ban đầu
c.có 7 chữ số phân biệt sao cho các chữ số 1 và 2 ko đứng cạnh nhau

2.có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
a.có 5 chữ số sao cho 2 chữ số đứng kề nhau phải khác nhau
b.có 7 chữ số sao cho các chữ số cách đều số đứng giữa giống nhau
c.là số lẻ có 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600000

3.có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
a. là số lẻ có 6 chữ số và chia hết cho 9
b.chia hết cho 13 và nhỏ hơn 370123
c.là số chẵn chia hết cho 13 và nhỏ hơn 2879

thank very much !

 

[vin_loptin]

1.cho F={1,2,3,4,5,6,7} hỏi có thể lập đc bao nhiêu số tự nhiên từ các phần tử của F thoả mãn
a.có 7 chữ số khác nhau và chữ số đứng giữa luôn là số chẵn
b. có 7 chữ số sao cho nếu viết ngược số tìm đc thì vẫn đc 1 số mới = số ban đầu
c.có 7 chữ số phân biệt sao cho các chữ số 1 và 2 ko đứng cạnh nhau

a. [tex]a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7[/tex]
vị trí [tex]a_4[/tex] có 3 cách chọn , trong mỗi cách thì:
[tex]a_1[/tex] có 6 cách chọn
[tex]a_2[/tex] có 5 cách chọn

[tex]a_3[/tex] có 4 cách chọn
[tex]a_5[/tex] có 3 cách chọn

[tex]a_6[/tex] có 2 cách chọn

[tex]a_7[/tex] có 1 cách chọn
vậy có :3.6.5.4.3.2.1=2160 số
b. [tex]a_4[tex] có 7 cách chọn [tex]a_1 , a_7[/tex] có 6 cách chọn
[tex]a_2 , a_6[/tex] có 5 cách chọn
[tex] a_3 , a_5 [/tex] có 4 cách chọn
vậy có 7.6.5.4=840 số
c. số số có 7 chữ số khác nhau: 7!=5040 số
ta "dán" 1,2 cạnh nhau : có 2 cách. khi đó bài toán trở thành :có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau.
suy ra có 6!.2 =1440 số
Vậy có 5040-1440=3600 số cần tìm

 

[vin_loptin]

1.cho F={1,2,3,4,5,6,7} hỏi có thể lập đc bao nhiêu số tự nhiên từ các phần tử của F thoả mãn
a.có 7 chữ số khác nhau và chữ số đứng giữa luôn là số chẵn
b. có 7 chữ số sao cho nếu viết ngược số tìm đc thì vẫn đc 1 số mới = số ban đầu
c.có 7 chữ số phân biệt sao cho các chữ số 1 và 2 ko đứng cạnh nhau

a. [tex]a_1a_2a_3a_4a_5a_6a_7[/tex]
vị trí [tex]a_4[/tex] có 3 cách chọn , trong mỗi cách thì:
[tex]a_1[/tex] có 6 cách chọn
[tex]a_2[/tex] có 5 cách chọn

[tex]a_3[/tex] có 4 cách chọn
[tex]a_5[/tex] có 3 cách chọn

[tex]a_6[/tex] có 2 cách chọn

[tex]a_7[/tex] có 1 cách chọn
vậy có :3.6.5.4.3.2.1=2160 số
b. [tex]a_4[tex] có 7 cách chọn [tex]a_1 , a_7[/tex] có 6 cách chọn
[tex]a_2 , a_6[/tex] có 5 cách chọn
[tex] a_3 , a_5 [/tex] có 4 cách chọn
vậy có 7.6.5.4=840 số
c. số số có 7 chữ số khác nhau: 7!=5040 số
ta "dán" 1,2 cạnh nhau : có 2 cách. khi đó bài toán trở thành :có bao nhiêu số có 6 chữ số khác nhau.
suy ra có 6!.2 =1440 số
Vậy có 5040-1440=3600 số cần tìm

 

[trai_tim_hong]

tiếp nhé
3.có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
a. là số lẻ có 6 chữ số và chia hết cho 9


goi so can tim la abcdef,f le
=>100017\leqabcdef\leq999999
=> cac so la 100017,100035,...999981,999999
vi khoag cak jua moi so la 18
=>ta co so cac so hag se la:n=(999999-100017)/18+1=50000(so)

 

[doremon.]

tiếp nhé
1.cho F={1,2,3,4,5,6,7} hỏi có thể lập đc bao nhiêu số tự nhiên từ các phần tử của F 2.có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
a.có 5 chữ số sao cho 2 chữ số đứng kề nhau phải khác nhau
b.có 7 chữ số sao cho các chữ số cách đều số đứng giữa giống nhau
c.là số lẻ có 6 chữ số khác nhau nhỏ hơn 600000

!

a) Gọi số cần tìm có dạng [TEX]\overline{abcde} \ [/TEX]

a có 9 cách chọn (loại số 0)
b có 9 cách chọn (loại a)
c có 9 cách chọn (loạ b)
d có 9 cách chọn (loại c)
\Rightarrow[TEX]9^5[/TEX] cách chọn

b)Gọi số cần tìm có dạng [TEX]\overline{abcdefgh} \ [/TEX]
a,h có 9 cách chọn (loại 0)
b,c,d,e,f,g có 10 cách chọn
\Rightarrow[TEX]9^2.10^6[/TEX]cách chọn
c.
chữ số đó có dạng [TEX]\overline{n} \ =\overline{abcdeg} \ [/TEX]
g có 5 cách chọn {1,3,5,7,9}
*Nếu g=1(lưu ý g=3,g=5 cũng làm tương tự như với g=1)
a có 4 cách chọn (2,3,4,5)
b có 8 cách chọn (loại a và g)
c có 7 cách chọn (loại a,b,g)
d có 6 cách chọn (loại a,b,c,g)
e có 5 cách chọn (loại a,b,c,d,g)
\Rightarrow 4.8.7.6.5.3=20160 cách chọn

*Nếu g=7 ( g=9 làm tương tự)

a có 5 cách chọn (1,2,3,4,5)
b có 8 cách chọn (loại a và g)
c có 7 cách chọn (loại a,b,g)
d có 6 cách chọn (loại a,b,c,g)
e có 5 cách chọn (loại a,b,c,d,g)

\Rightarrow 5.8.7.6.5.2=16800 cách chọn


vậy có tất cả 16800+20160=36960 cách chọn

 

[tongath2]

đây có bài này giải theo 3 cách:
Có 4 nam, 4 nữ xếp vào 4 bàn mỗi bàn 1 nam, 1 nữ..hỏi có mấy cách xếp...
(p/s: có cách nào khác ngoài đi tíh từng bàn, hoặc từng người ko kể gái trai vs a1,b1,c1....ko...
Ý là cách tổng quát hơn...em có 1 cách ko biết đúng or sai, hôm sau post hỏi sau nhá)

 

[doremon.]

3.có bao nhiêu số tự nhiên thoả mãn
b.chia hết cho 13 và nhỏ hơn 370123
c.là số chẵn chia hết cho 13 và nhỏ hơn 2879

b) Vì số đó chia hết cho 13 nên có dạng [TEX]\overline{n}=13k, k \in N[/TEX]
\Rightarrow[TEX]0 \leq 13k \leq 370123[/TEX]
\Rightarrow[TEX]0 \leq k \leq28471[/TEX]
\Rightarrow k=28472 số
\Rightarrow vậy có tất cả 28472 số tự nhiên chia hết cho 13 và nhỏ hơn 370123

c) Vì số đó chia hết cho 13 nên có dạng [TEX]\overline{n}=13k, k \in N[/TEX]
lại có số đó là số chẵn nên [TEX]k=2l ,l \in N[/TEX]
\Rightarrow[TEX]0\leq 26l \leq 2879[/TEX]
\Rightarrow[TEX]0\leq l \leq110[/TEX]
\Rightarrowcó 111 cách chọn số tự nhiên là số chẵn chia hết cho 13 và nhỏ hơn 2879

 

[doremon.]

b.có 8 số sao cho chữ số 1 có mặt 2 lần,các chữ số khác mỗi chữ số có mặt 1 lần

Có [TEX]C_8^2[/TEX] cách chọn 2 vị trí để sắp xếp chữ số 1
Có [TEX]A_6^6[/TEX] cách chọn để sắp xếp {2,3,4,6,8,9} vào 6 chỗ còn lại
\Rightarrow[TEX]A_6^6.C_8^2[/TEX]=720.28=20160 cách chọn