[toan11]tính liên tục của hàm số

[xuka_forever_nobita]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\left{\begin{\frac{\sqrt{x}-x}{x-1}} {neu x>1}}\\{{m-x} {neu}x\leq1[/TEX]
Tìm giá trị của m.Xét tính liên tục của hàm sô trên tập xác định của nó

 

[dang214]

[TEX]\left{\begin{\frac{\sqrt{x}-x}{x-1}} {neu x>1}}\\{{m-x} {neu}x\leq1[/TEX]
Tìm giá trị của m.Xét tính liên tục của hàm sô trên tập xác định của nó

Txđ : D = R

Khi x > 1 hàm số liên tục trên (1; +\infty) : [TEX]\lim_{x ->1+} \frac{\sqrt{x}-x}{x-1}[/TEX] = [TEX]\lim_{x -> 1+}\frac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}[/TEX] = [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]
Khi x = 1 : f(1) = m-1
Khi x < 1 hàm số liên tục trên (-\infty ; 1) : [TEX]\lim_{x -> 1-}(m-x)[/TEX] = m-1

Để hàm số liên tục trên tập xác định của nó khi :
[TEX]\lim_{x -> 1+}[/TEX]= f(1)
\Leftrightarrow [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX] = m-1
\Leftrightarrow m = [TEX]\frac{1}{2}[/TEX]