[toan11]Tìm giá trị của sin(a+b)

[huydiettc23]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cosa + cosb =m
& (m , n khác 0)
Sina + sinb =n


tìm giá trị sin(a+b)...@-)



K biết nó là dạng gì nhưng thấy hay mà em vẫn chưa làm ra ..

 

[takitori_c1]

sau 1 hồi lòng vòng đáp án mình là
trình bày nó dài lém nên ai làm rùi so đ/a vs mình
[TEX]mn + 1 - \frac{{n^2 }}{{2(\arctan \frac{n}{m})^2 }}[/TEX]

 

[connguoivietnam]

[TEX]cosa + cosb =m[/TEX]
[TEX]Sina + sinb =n[/TEX]
[TEX](cosa+cosb)^2=m^2[/TEX]
[TEX](sinx+sinb)^2=n^2[/TEX]
[TEX]cos^2a+2cosa.cosb+cos^2b=m^2[/TEX]
[TEX]sin^2a+2.sina.sinb+sin^2b=n^2[/TEX]
cộng 2 cái với nhau ta có
[TEX]1+2.cosa.cosb+2.sina.sinb+1=m^2+n^2[/TEX]
[TEX]2.(cosa.cosb+sina.sinb)=m^2+n^2-2[/TEX]
[TEX]cos(a-b)=\frac{(m^2+n^2-2)}{2}[/TEX]
mặt khác
[TEX]cosa + cosb =m[/TEX]
[TEX]Sina + sinb =n[/TEX]
nhân hai cái vào nhau ta có
[TEX](cosa+cosb).(sinx+sinb)=m.n[/TEX]
[TEX]cosa.sina+cosa.sinb+cosb.sina+cosb.sinb=m.n[/TEX]
[TEX]sin(a+b)+sina.cosa+sinb.cosb=m.n[/TEX]
[TEX]2.sin(a+b)+2.sina.cosa+2.sinb.cosb=2.m.n[/TEX]
[TEX]2.sin(a+b)+sin2a+sin2b=2.m.n[/TEX]
[TEX]2.sin(a+b)+2.sin(a+b).cos(a-b)=2.m.n[/TEX]
[TEX]sin(a+b).[1+cos(a-b)]=m.n[/TEX]
[TEX]sin(a+b)=\frac{m.n}{1+cos(a-b)}[/TEX]
thế cos(a-b) ở trên xuống ta có
[TEX]sin(a+b)=\frac{2.m.n}{m^2+n^2}[/TEX]

 

[heokute15]

ta có:[TEX]m^2+n^2=cos^2a+cos^2b+2cosacosb+sin^2a+sin^2b+2sinasinb=2+2cosacosb+2sinasinb[/TEX]

suy ra:[TEX]cosacossb+sinasinb=(m^2+n^2-2):2[/TEX]

suy ra:[TEX]cos(a-b)=(m^2+n^2-2):2[/TEX]



lại có



[TEX]mn=cosasina+cosbsinb+sinacosb+sinbcosa=sin(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)=sin(a+b)(1+cos(a-b))[/TEX]





suy ra:[TEX]sin(a+b)=mn:(1+cos(a-b))=2mn:(m^2+n^2)[/TEX]



mình giải dị á hok pít đúng hok ! mình là mem mới hong biết đánh mí dấu căn mũ ùi suy ra...mí bạn chỉ dùm hén!