[[toán11]pt lượng giác

[phepmaukidieu]

mọi người thử làm típ bài này nữa nè :
[TEX]3\sqrt{tanx +1 }( sinx + 2cosx )= 5(sinx + 3cosx )[/TEX]
các bạn nói rõ về đk chút nhé!

\Leftrightarrow[TEX]3\sqrt{tanx +1 } sinx - 5sinx +6\sqrt{tanx +1 }cosx - 15cosx =0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](sinx + 2cosx) ( 3\sqrt{tanx +1 } - 5 ) =0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx + 2cosx)=0 ; ( 3\sqrt{tanx +1 } - 5 ) =0[/TEX]

 

[bupbexulanxang]

[TEX]1+ sin^3 2x + cos^3(2x) = \frac{3}{4sin4x}[/TEX]

\Leftrightarrow [TEX]1+(sin2x+cos2x)(1-sin2x.cos2x)=\frac{3}{8sin2x.cos2x}[/TEX]
Đặt sin2x+cos2x=t
=> [TEX]sin2x.cos2x=\frac{t^2-1}{2}[/TEX]
thay vô giải bt:| giải thử koi^.^

 

[siengnangnhe]

làm như bạn thì t nó lên đến mũ 6 lun..................................................

 

[bupbexulanxang]

mũ 5 thui)^.^ .

 

[silvery21]

trơy` như nay` cơ -----------------thế thì dễ zuj` nhe'

bạn bot giúp tớ bài này nữa : [TEX]1+ sin^3x + cos^3(2x) = \frac{3}{4sin4x}[/TEX]

có khi t khẳng định cái đề nay` sai đề
tại sao ak`


sáng nay vừa coi đc ở quyển sách của thằng bạn ( hi hi vô tình thôi)


đề đây nek [TEX]1+ sin^3 2x + cos^3(2x) = \frac{3sin4x}{4}[/TEX]


hu hu miêk công mình giải wa' ( [TEX]n^0 [/TEX]hek ra)

 

[tsukushi493]

bà con ui giúp tớ với ! @-)
1.[TEX]\frac{\sqrt{1 + cosx} + \sqrt{ 1- cosx }}{cosx} = 4sinx[/TEX]

2.2sinx + cotx = 2sin2x + 1

3.[TEX] ( sinx + cosx ) ( 3cosx + 2 ) = cos2x + cos^2x + 3 [/TEX]
( trích tài liệu chủ đề tự chọn nâng cao _ để mọi người yên tâm bài này đề ko sai )

bài 1 tớ đang mắc mớ về đk nên mọi người nói rõ chút nhé ,
thanks các bạn trước nhá .

 

[bupbexulanxang]

B1)
Đk cosx#0
1+cosx= [TEX]2 cos^2 \frac{x}{2}[/TEX]
1-cosx=[TEX]2 sin^2 \frac{x}{2}[/TEX]

PT
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{2 cos^2 \frac{x}{2}} + \sqrt{2 sin^2 \frac{x}{2} }=2sin2x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] /cos(x/2)/ +/sin (x/2)/ =\sqrt{2} sin2x[/TEX]

giải tiếp

 

[bupbexulanxang]

2

SSk sinx#0
pt\Leftrightarrow [TEX]2sin^2 x+cosx=4sin^2 x.cosx+sinx[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin(2sinx-1)-cosx(4sin^2 x-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](2sinx-1)(sinx-cosx(2sinx+1))=0[/TEX]

 

[bupbexulanxang]

3

PT \Leftrightarrow [TEX]3sinx.cosx+2sinx+3cos^2 x+2cos =5cos^2 x+2sin^2 x[/TEX]
\Leftrightarrow 3sin cos +2(sin+cos)-2=0
Đặt sin+cos=t
giải tip'

 

[bupbexulanxang]

1 tip'

với Đk sin2x\geq0
bình phương lên đc :
[TEX]( cos(x/2) ) ^2 +( sin(x/2) ) ^2 + 2 /cos(x/2). sin(x/2) /=2sin^2 2x =1-cos4x.[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]/sinx/=-cos4x[/TEX]
với -cos4x \geq 0 bình phương 2 vế
\Rightarrow [TEX]sin^2 x=cos^2 4x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]1-cos2x=1+cos8x[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]cos8x=cos(\pi-2x)[/TEX]

 

[tsukushi493]

câu 1 làm đến đó nếu ko bp thì cách phá trị tuyệt đối = đk ổn ko ............................... và với đk thế nào thì đủ

 

[tsukushi493]

PT \Leftrightarrow [TEX]3sinx.cosx+2sinx+3cos^2 x+2cos =5cos^2 x+2sin^2 x[/TEX]
\Leftrightarrow 3sin cos +2(sin+cos)-2=0
Đặt sin+cos=t
giải tip'

đến đây làm lun thế này cho ngắn :
[TEX]3sinxcox + 2sinx + 3cos^2x + 2cosx = 3cos^2x+2 [/TEX]
đc pt của bạn lun

 

[bupbexulanxang]

Kí bài 1 ý
tới chỗ
[TEX]1+/sinx/=1-cos4x=2sin^2 2x[/TEX]
y' đk là[TEX] /sin2x/\geq \frac{1}{\sqrt{2}} =\frac{\sqrt{2}}{2}[/TEX]
===>
[TEX]\frac{\pi}{4}+k2 \pi\leq 2x\leq \frac{3 \pi}{4}+k2 \pi.[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] \frac{\pi}{8}+k \pi\leq x\leq \frac{3 \pi}{8}+k \pi.[/TEX]
sau đó giái cái pt cos ý ra rùi lấy nghiệm TM

 

[silvery21]

bà con ui giúp tớ với ! @-)
1.[TEX]\frac{\sqrt{1 + cosx} + \sqrt{ 1- cosx }}{cosx} = 4sinx[/TEX]
.

dùng hàm tuần hoàn đi -mấy dòng là ra.............................

 

[bupbexulanxang]

sổ!!
cách cơ bản thui ^^
ko thik chơi trôị .