[toan11]pt lượng giác !!!

[baicachoem]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX](cos2x-cos4x)^2=6+2sin3x[/TEX]

[TEX]1+sin^32x+cos^32x=3\2sin4x[/TEX]

[TEX]sin3x(cosx-2sin3x)+cos3x(1+sinx-2cos3x)=0[/TEX]

[TEX]9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8[/TEX]


[TEX]4cos^2-cos3x=6cosx-2(1+cos2x)[/TEX]


[TEX]sinxsin2x+sin3x=6cos^3x[/TEX]


ok!!

 

[huutrang93]

\Leftrightarrow

[TEX](cos2x-cos4x)^2=6+2sin3x[/TEX]

[TEX]1+sin^32x+cos^32x=3\2sin4x[/TEX]

[TEX]sin3x(cosx-2sin3x)+cos3x(1+sinx-2cos3x)=0[/TEX]

[TEX]9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8[/TEX]


[TEX]4cos^2-cos3x=6cosx-2(1+cos2x)[/TEX]


[TEX]sinxsin2x+sin3x=6cos^3x[/TEX]


ok!!

1. [TEX]1 + sin^32x + cos^32x = \frac{3}{2} sin4x[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 1+(sin2x + cos2x)(1-sin2x.cos2x)= 3sin2x.cos2x[/TEX]
Đặt [TEX]sin2x + cos2x = t (-2<t<2) \Rightarrow sin2x.cos2x = \frac{t^2 - 1}{2}[/TEX]
Thay vô giải tiếp

2. [TEX]4cos^2x - cos3x = 6cosx - 2(1 + cos2x)[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos^2x - 4cos^3x + 3cosx = 6 cosx - 1 - 4cos^2x [/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 4cos^3x - 8cos^2x + 3cosx -1 = 0[/TEX]

3. [TEX]9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x = 8[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 9sinx+6cosx - 6sinx.cosx+2cos^2x-9=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow 6cosx(1-sinx) - 9(1-sinx) + 2(1-sinx)(1+sinx)=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (6cosx-7+2sinx)(1-sinx)=0 [/TEX]
...giải tiếp....

 

[quyenuy0241]

[TEX]sinxsin2x+sin3x=6cos^3x[/TEX]


ok!!

Câu cuối :

[tex]\Leftrightarrow 2sin^2xcosx+3sinx-4sin^3x=6cos^3x [/tex]

[tex]\Leftrightarrow2sin^2xcosx+3sinxcos^2x-sin^3x-6cos^3x=0 [/tex]

[tex]\Leftrightarrow (sinx-2cosx)(sin^2x-3cos^2x)=0 [/tex]

 

[puu]

[TEX](cos2x-cos4x)^2=6+2sin3x[/TEX]
[TEX]9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8[/TEX]


[TEX]4cos^2-cos3x=6cosx-2(1+cos2x)[/TEX]



ok!!

chém luôn 2 câu còn lại cho nó xong
[TEX]9sinx+6cosx-3sin2x+cos2x=8[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]9(sinx-1)+6cosx(1-sinx)+1+cos2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]9(sinx-1)-6cosx(sinx-1)+2cos^2x=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](9-6cosx)(sinx-1)+2(1-sin^2x)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](9-6cosx)(sinx-1)+2(1-sinx)(1+sinx)=0[/TEX]
đã xuất hiện nhân tử chung và dễ dàng giải
câu tiếp:

 

[puu]

câu tiếp
[TEX]4cos^2x-cos3x=6cosx-2(1+cos2x)[/TEX]
nhận xét [TEX]1+cos2x=2cos^2x[/TEX]
[TEX]cos3x=cosx(4cos^2x-3)[/TEX]
có nhân tử chung là cos x

 

[pi2]

[TEX](cos2x-cos4x)^2=6+2sin3x[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 4(sin3x sinx)^2=4+2(1+sin3x)[/TEX]


ta có:[TEX] VT \leq 4,,,VP \geq 4[/TEX]

dấu "=" cùa PT xảy ra khi và chỉ khi

[TEX](sin3xsinx)^2=1[/TEX] và [TEX]sin3x=-1[/TEX]


[TEX]\Rightarrow sinx=+-1 [/TEX]và [TEX]sin3x=-1[/TEX]

[TEX]\Rightarrow sinx=1=>x=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi[/TEX]