[toán11]phép biến hình

[girl_tom_boy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho m là đường fân giác ngoài tại A của [TEX]\triangle [/TEX]ABC.CMR:\forall[TEX]M \in m[/TEX] , chu vi [TEX]\triangle [/TEX]MBC ko nhỏ hơn chu vi [TEX]\triangle [/TEX]ABC

 

[huutrang93]

Cho m là đường fân giác ngoài tại A của [TEX]\triangle [/TEX]ABC.CMR:\forall[TEX]M \in m[/TEX] , chu vi [TEX]\triangle [/TEX]MBC ko nhỏ hơn chu vi [TEX]\triangle [/TEX]ABC

Trên tia đối tia AC lấy điểm B' sao cho AB=AB'
Do m là đường phân giác ngoài góc A, nên là đường phân giác góc BAB' nên m vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến của tam giác ABB'
Do M thuộc m nên MB=MB'
Xét tam giác MB'C có
[TEX]MB'+MC \geq B'C \Leftrightarrow MB+MC \geq AB+AC \Leftrightarrow P_{MBC} \geq P_{ABC}[/TEX]
Đẳng thức xảy ra khi M thuộc B'C hay M trùng A