[toán11]ôn tập về tổ hợp .xác suất

[silvery21]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

II.TỔ HỢP XÁC SUẤT:cần nắm vững quy tắc cộng ,quy tắc nhân.
-Định nghĩa vững chỉnh hợp, định nghĩa tổ hợp,công thức nhị thức Niu-Tơn.
-Cần nắm vững công thức tính số các chỉnh hợp, số tổ hợp.
-Cần nắm vững định nghĩa phép thử,biến cố,xác suấtcủa biến cố,biến cố xung khắc và công thức cộng xác suất,biến độc lập và công thức nhân xác suất.
*Bài tập:-Giải lại các bài tập trong SGK trang 46,54-55,58,63-64,74,76-77.
-Giải các bài tập trong SBT trang 62,65
,68,7 1.

*Bài tập làm thêm:

Bài 1. Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:

Bài 2 Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là:

Bài 3. Số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau là:

Bài 4. Số cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn có 6 chổ ngồi là:

Bài 5. Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Số cách tuyển chọn là:

Bài 6. Cho 6 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5. Số các số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 9 được lập thành từ 6 chữ số đó là:

Bài 7. Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra hai viên. Xác suất lấy hai viên cùng màu là:

Bài 8. Gieo hai con xúc xắc một cách ngẫu nhiên. Xác suất của biến cố : (các mặt xuất hiện có số chấm bằng nhau ) là:

Bài 9. Có 4 bạn nam và 3 bạn nữ. Xác suất lấy ra 2 bạn nam và một bạn nữ là:

Bài 10. Gieo một con xúc sắc hai lần. Xác suất của biến cố ( tổng hai mặt con xúc xắc là 5) là:

Bài 11. Gieo một con xúc xắc 3 lần liên tiếp. X/suất của biến cố “tổng số chấm không nhỏ hơn 16” là:

Bài 12. Đổ 3 hột xúc xắc tốt (tất cả các mặt đều có cùng cơ hội xuất hiện). Xác suất của biến cố “ba số hiện ra có thể sắp xếp để tạo thành ba số tự nhiên liên tiếp” là:

Bài 13. Thầy chủ nhiệm dự định mua một quyển sách hoặc một cây bút để tặng cho 1 học sinh giỏi của lớp, sách gồm các loại: sách giáo khoa, sách tham khảo, sách bài tập. Bút gồm các loại: bút mực, bút 2 màu, bút 4 màu, bút bi. Số cách lựa chọn khi mua là:

Bài 14. Trong đội văn nghệ của trường có 8 nam và 6 nữ .Số cách chọn đội song ca nam - nữ là:

Bài 16. Từ 5 số 0,1,2,3,4 Số các số có 4 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 5 là:

Bài 17. Trong 1hộp có 6viên bi được đánh số từ1 đến 6 lấy ngẫu nhiên 2 viên bi rồi nhân 2 số lên viên bi đó với nhau. xác suất để kết quả nhận được số chẵn là.

Bài 18. Dùng sáu chữ số 1;2;3;4;5;6 để viết các số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau. Các số mà trong đó bắt đầu bằng 12 là :

Bài 19. Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi bạn có bao nhiêu cách lựa chọn?

Bài 20. Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà cả hai chữ số của nó đều chẵn?

Bài 21. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau?

Bài 22. Trong một trường THPT ở khối 11 có 280 hs nam, 325 hs nữ.

a) Nhà trường cần chọn 1 hs ở khối 11 đi dự dạ hội của hs TP. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?
b) Nhà trường cần chọn 2 hs trong đó có một nam và một nữ đi dự trại hè của hs TP. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?


Bài 23. Có bao nhiêu số tự nhiên lớn hơn 4000 có 4 chữ số được tạo thành từ các chữ số 1,3,5,7 nếu:
a) Các chữ số này không nhất thiêt khác nhau?
b) Các chữ số này khác nhau?


Bài 24. Một người có 7 áo, trong đó có 3 áo trắng và 5 cà vạt, trong đó có 2 cà vạt màu vàng. Hỏi người đó có bao nhiêu cách chọn bộ áo - cà vạt, nếu:
a) Chọn áo nào cũng được và cà vạt nào cũng được;
b) Đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt vàng.


Bài 25 Khai triển:
a;[TEX](x – 2)^6[/TEX] b) [TEX](2x + 1)^5[/TEX] c) [TEX](3-2x)^4[/TEX]


Bài 26. Hãy tìm hệ số của:
a) Số hạng thứ 8 trong khai triển của [TEX](1–2x)^{12}[/TEX]

Bài 27. Gieo một đồng tiền, sau đó gieo một con súc sắc. Quan sát sự xuất hiện mặt sấp (S), mặt ngửa (N) của đồng tiền và số chấm xuất hiện trên con súc sắc.
a) Xây dựng không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: “Đồng tiền xuất hiện mặt sấp và con súc sắc xuất hiện mặt chẵn chấm”
B: “Đồng tiền xuất hiện mặt ngửa và con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm”
C: “Mặt 6 chấm xuất hiện”.


Bài 28. Từ một hộp chứa 3 bi trắng, 2 bi đỏ, lấy ngẫu nhiên đồng thời 2 bi.
a) Xây dựng không gian mẫu;
b) Xác định các biến cố:
A: “Hai bi cùng màu trắng”
B: “Hai bi cùng màu đỏ”
C: “Hai bi cùng màu”
D: “Hai bi khác màu”.
c) Trong các biến cố trên, hãy tìm các biến cố xung khắc, các biến cố đối


Bài 29. Một con súc sắc được gieo 3 lần. Quan sát số chấm xuất hiện.
a) Xây dựng không gian mẫu.
b) Xác định các biến cố sau:
A: “Tổng số chấm trong 3 lần gieo là 6”.
B: “Số chấm trong lần gieo thứ nhất bằng tổng các số chấm của lần gieo thứ 2 và thứ 3”


Bài 30. Gieo hai con súc sắc.
a) Mô tả không gian mẫu;
b) Xây dựng các biến cố:
A: “Tổng số chấm trên mặt xuất hiện của hai con súc sắc nhỏ hơn hoặc bằng 7”
B: “Có ít nhất một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”
C: “Có đúng một con súc sắc xuất hiện mặt 6 chấm”
c) Tính xác suất của các biến cố A, B, C.


Bài 31. Có 3 bình chứa 3 quả cầu trắng, 3 quả cầu xanh và 3 quả cầu đỏ. Từ mỗi bình lấy ngẫu nhiên ra một quả cầu. Tính xác suất để:
a) Ba quả cầu có màu đôi một khác nhau;
b) Ba quả cầu có màu giống nhau;
c) Hai quả có cùng màu còn quả kia khác màu.


Bài32 . Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ.
a) Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất để:
i) Lấy được cả 3 viên bi đỏ.
ii) Lấy được cả 3 viên bi không đỏ.
iii) Lấy được một viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
b) Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính xác suất để:
i) Lấy đúng một viên bi trắng.
ii) Lấy đúng 2 viên bi trắng.
c) Lấy ngẫu nhiên 10 viên bi. Tính xác suất rút được 5 viên bi trắng, 3 viên bi đen và 2 viên bi đỏ.

cùng giải nào

 

[pttd]

tớ làm thử^^!

Bài 1.[/B] Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:

đáp số bài này của tớ là [TEX]6^3[/TEX] số

Bài 2 Số các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau chia hết cho 10 là

bài này thì có [TEX]6.7.8.9=... [/TEX]số

Bài 3. Số các số tự nhiên lẻ gồm 4 chữ số khác nhau là:

bài này tớ làm đáp số là [TEX]8.8.7.5=.....[/TEX]số

Bài 4. Số cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn có 6 chổ ngồi là:

cái này tớ nhớ ko nhầm là [TEX]5![/TEX] cách

>>> lâu ko động đến phần này....quên gần hết oài...((

 

[siengnangnhe]

Bài 1 có 120 số..........................................

 

[hamj]

Bài 1. Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:


chỉ hỏi thế này thì dễ quá mình hỏi thêm nha
Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:
sau đó tính tổng các số đó

 

[diemhang307]

học xác suất ấy !
Cái ý mới rèn luyện thông minh .
k thì hoặc là đau đầu mà chết //

 

[siengnangnhe]

bài 1. cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:


chỉ hỏi thế này thì dễ quá mình hỏi thêm nha
cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:
sau đó tính tổng các số đó
thế thì khó wa ko bit làm...................................

...................................................................................

 

[conech123]

Bài 1 có 120 số..........................................

Bài 1 chị Pttd làm đúng rồi mà, do không yêu câu các chữ số khác nhau

theo mình là vậy

 

[hamj]

Bài 1. Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:


chỉ hỏi thế này thì dễ quá mình hỏi thêm nha
Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó:
sau đó tính tổng các số đó

có càn mình làm hok
song rùi nhớ thanks đấy
.......................................................................................!/

 

[hamj]

giả sử abc là số có 3 chữ số thoả mãn bài
abc=100a+10b+c
với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm,trục, hàng đơn vị
\Rightarrow có [TEX]A^25=20 [/TEX]số cách chọn 2 chữ số còn lại ( [TEX]A^25[/TEX]là chỉnh hợp chập 2 của 5
\Rightarrow tổng 120 số đó là:
[TEX]S=10^2.20(2+3+4+5+6+7)+10.20(2+3+4+5+6+7)+20(2+3+4+5+6+7) =59940[/TEX]
nếu ko hiểu tớ sẽ giải thích tường tận hơn
có [TEX]A^25=20 [/TEX] số có dạng ab2
có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng ab3
........................................
có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng ab7
tương tự
có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng a2c
.................................................
có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng a7c

có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng 2bc
.....................................................
có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng7bc
rồi cộng như trên

 

[chauhien93]

Bài 4. Số cách sắp xếp 6 người vào một bàn tròn có 6 chổ ngồi là:

Chọn 1 người ngồi vào bàn
Vậy xem như bàn tròn là bàn dài có 6-1=5 chỗ ngồi
Chọn chỗ cho 5 người vào 5 chỗ ngồi = 5!
Vậy có 1*5!=5! cách sắp xếp

 

[chauhien93]

Bài 5. Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Số cách tuyển chọn là:

Có [tex]C_9^4[/tex] cách tuyển chọn........................................................................................

 

[100101]

à mấy bài ni khá giốn trong sách bài tập đại số va giải tích nâng cao 11 thì fai

 

[boyprono1]

giả sử abc là số có 3 chữ số thoả mãn bài
abc=100a+10b+c
với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm,trục, hàng đơn vị
có A^25=20 số cách chọn 2 chữ số còn lại ( A^25là chỉnh hợp chập 2 của 5
tổng 120 số đó là:
S=10^2.20(2+3+4+5+6+7)+10.20(2+3+4+5+6+7)+20(2+3+4 +5+6+7) =59940
nếu ko hiểu tớ sẽ giải thích tường tận hơn
có A^25=20 số có dạng ab2
có A^25=20 số có dạng ab3
........................................
có A^25=20 số có dạng ab7
tương tự
có A^25=20 số có dạng a2c
.................................................
có A^25=20 số có dạng a7c

có A^25=20 số có dạng 2bc
.................................................. ...
có A^25=20 số có dạng7bc
rồi cộng như trên

Vậy nếu là lập thành số có 3 chữ số phân biệt nhau thì tính tổng như thế nào ???

 

[boyprono1]

giả sử abc là số có 3 chữ số thoả mãn bài
abc=100a+10b+c
với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm,trục, hàng đơn vị
có A^25=20 số cách chọn 2 chữ số còn lại ( A^25là chỉnh hợp chập 2 của 5
tổng 120 số đó là:
S=10^2.20(2+3+4+5+6+7)+10.20(2+3+4+5+6+7)+20(2+3+4 +5+6+7) =59940
nếu ko hiểu tớ sẽ giải thích tường tận hơn
có A^25=20 số có dạng ab2
có A^25=20 số có dạng ab3
........................................
có A^25=20 số có dạng ab7
tương tự
có A^25=20 số có dạng a2c
.................................................
có A^25=20 số có dạng a7c

có A^25=20 số có dạng 2bc
.................................................. ...
có A^25=20 số có dạng7bc
rồi cộng như trên

Vậy nếu là số có 3 chữ số phân biệt nhau thì là ntn nhỉ ??? :-?

 

[lovemaths_khtn_0206]

Hic,mấy bài này dễ quá,có cân làm hết ko hả bạn?
tớ viết đáp án thôi nhé,nhưng thời gian có hạn,mỗi ngày viết 1 tí vậy.hi
1.120 9.18/343
2.3024
3.120
4.5!
5.126
6.16
7.18/49
8.1/6
10.1/9
11.17/18
121/9
13.9 cách
14.48 cách
tối mình lại viết tiêp.hi|-)

 

[caoducmanh01]

muốn biết đáp án thì lên google mà search. Làm sao phải hỏi cho mệt?

 

[ngocmai_vp95]

tớ có cách khác :::..
Gọi 120 số tạo thành là a1,a2..........a120.
Có a1+a120=a2+a119=.........=a59+a60.
( với a1<a2<a3<..............<a120)
Do đó tổng 120 số tạo thành234+765).120/2=59940.

 

[ngocmai_vp95]

giả sử abc là số có 3 chữ số thoả mãn bài
abc=100a+10b+c
với mỗi cách chọn chữ số hàng trăm,trục, hàng đơn vị
\Rightarrow có [TEX]A^25=20 [/TEX]số cách chọn 2 chữ số còn lại ( [TEX]A^25[/TEX]là chỉnh hợp chập 2 của 5
\Rightarrow tổng 120 số đó là:
[TEX]S=10^2.20(2+3+4+5+6+7)+10.20(2+3+4+5+6+7)+20(2+3+4+5+6+7) =59940[/TEX]
nếu ko hiểu tớ sẽ giải thích tường tận hơn
có [TEX]A^25=20 [/TEX] số có dạng ab2
có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng ab3
........................................
có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng ab7
tương tự
có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng a2c
.................................................
có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng a7c

có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng 2bc
.....................................................
có [TEX]A^25=20 [/TEX]số có dạng7bc
rồi cộng như trên

Sao cậu không làm thế này nhỉ:

Vì vai trò của các chữ số 2,3,4,5,6,7 là như nhau nên số lần xuất hiện của các số là bằng nhau và bằng:120:6=20.
Do đó, tổng 120 số tạo thành sẽ là 20.(2+3+4+5+6+7).(100+10+1)=59940.

 

[hj3nc4s4u]

bai 1 :goi so tu nhien co 3 chu so la abc(a,b,c doi mot khac nhau)
- chọn a co 6 cach chon
-chon b thuoc a tap A/{a} co 5 cach chon
-chon c thuoc A/{a;b} co 4 cach chon
theo quy tac nhan co : 6*5*4=120 cach chon
Bài 7:Mỗi cách lấy 2 viên bi từ 7 viên bi trong hop la tổ hợp chập 2 của 7
số phần tử của không gian mẫu la n(ômêga)=C2 của 7=21
gọi A:"lấy 2 viên bi cùng màu"
đếm số phần tử của biến cố A ta có trường hợp:2 viên bi xanh,2viên bi đỏ
-Lấy được 2 viên bi đỏ trong bình là tổ hợp chập 2 của 4=4C2=6
-Lấy được 2 viên bi xanh trong bình la tổ hợp chập 2 của 3=3C2=3
Theo qui tắc nhân ta có:n(A)=4C2*3C2=18
P(A)=n(A)/n(omega)=18/21=6/7

 

[hj3nc4s4u]

mỗi cách lấy 2 viên bi từ 5 viên bi đỏ là tổ hợp chập 2 của 5
số phần tử của không gian mẫu là n(omega)=5C2=10
gọi A:"lấy hai viên bi cùng màu trắng"
Lấy được 2 viên bi màu trắng từ 3 viên bi trong hộp là tổ hợp chập 2 của 3=3C2=3
Gọi B;"lấy 2 viên bi cùng màu đỏ"
Lấy được 2 viên bi màu đỏ là tổ hợp chập 2 của 2=2C2=1