[Toán11] Nhị thức Nt

[biqv]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau trên [1;70]
[TEX]\cos 2x-{\tan }^{2}x=\frac{{\cos }^{2}x-{\cos }^{3}x-1}{{\cos }^{2}x}[/TEX]

mn tham khảo.

 

[nguyenbahiep1]

Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau trên [1;70]
[TEX]\cos 2x-{\tan }^{2}x=\frac{{\cos }^{2}x-{\cos }^{3}x-1}{{\cos }^{2}x}[/TEX]

mn tham khảo.

[laTEX]dk: cosx \not= 0 \\ \\ cos2x - tan^2x = 1 - cosx - tan^2x -1 \\ \\ cos2x + cosx = 0 \\ \\ 2cos^2x +cosx -1 = 0 \\ \\ TH_1: cosx = -1 \\ \\ TH_2: cosx = \frac{1}{2}[/laTEX]

phần tính tổng bạn làm nốt

 

[biqv]

Phần giải thì dễ rồi. t muốn tham khảo bạn phần tính tổng.

 

[nguyenbahiep1]

Phần giải thì dễ rồi. t muốn tham khảo bạn phần tính tổng.

thì làm bình thường thôi

[laTEX]TH_1: x = \pi + k.2.\pi \\ \\ 1 < \pi + k.2.\pi < 70 \\ \\ \Rightarrow k = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 \\ x_0+...x_{10} = 11.\pi + 2.\pi.( 0+1+2+..+10) = 121.\pi[/laTEX]

TH_2 làm tương tự nhé

 

[biqv]

thanks...!

Gộp nghiệm,[TEX]x=\frac{\pi }{3}+k\frac{2\pi }{3}[/TEX]
Có: [TEX]1\leq \frac{\pi}{3}+k\frac{2\pi}{3}\leq 70[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow ...[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow -0.02\leq k\leq 32.92[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow k\in \left[0;32 \right][/TEX]

Vậy tổng các nghiệm của pt là:
T=[TEX]\sum_{k=o}^{32}(\frac{\pi }{3}+k\frac{2\pi }{3})=363\pi [/TEX]