[toán11]Nhận dạng tam giác - help me

[truyen223]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

TAM GIÁC ABC KO TÙ TM ĐK
COS 2A + 2[TEX]sqrt2[/TEX]COSB + 2[TEX]sqrt2[/TEX]COSC = 3

 

[silvery21]

http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=63677

bạn làm tương tự bài đó

 

[truyen223]

em ko hiu
có thể giải cụ thể ra không

 

[truyen223]

có thể nhẩm ra đây la 1 tam giac vuông cân

 

[doremon.]

có thể nhẩm ra đây la 1 tam giac vuông cân

đúng quá rồi còn j`

TAM GIÁC ABC KO TÙ TM ĐK
COS 2A + 2[TEX]sqrt2[/TEX]COSB + 2[TEX]sqrt2[/TEX]COSC = 3

\Leftrightarrow[TEX]2cos^2A-1+2\sqrt{2}COSB + 2\sqrt{2}COSC = 3[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos^2A+sqrt{2}cosB+\sqrt{2}cosC-2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cos^2A+2\sqrt{2}sin\frac{A}{2}cos(\frac{B-C}{2})-2=0[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX]cosA(cosA-1)+(1-2sin^2(\frac{A}{2})+2\sqrt{2}sin(\frac{A}{2})cos(\frac{B-C}{2})-2=0[/TEX](cộng trừ cosA)

\Leftrightarrow[TEX]cosA(cosA-1)-[\sqrt{2}sin(\frac{A}{2})-cos(\frac{B-C}{2})]^2-sin^2(\frac{B-C}{2})=0[/TEX]

NX:Vì ABC không tù \Rightarrow[TEX]\left{\begin{cosA\geq0}\\{cosA<1} [/TEX]

\RightarrowVT \leq0

dấu "=" xảy ra
\Leftrightarrow[TEX]\left{\begin{cosA=0}\\{\sqrt{2}sin(\frac{A}{2})-cos(\frac{B-C}{2})=0}\\{sin(\frac{B-C}{2})=0} [/TEX]

\Rightarrow[TEX]\left{\begin{A=90}\\{C=B=45} [/TEX]