L
latata
Làm như vậy mới đúng, mai mình sẽ post tiếp 2 bài nữa nhé, b nào có bài nào hay hay thì post lên nhé để cả diễn đàn cùng làm. thanks?
>-Làm như vậy mới đúng, mai mình sẽ post tiếp 2 bài nữa nhé, b nào có bài nào hay hay thì post lên nhé để cả diễn đàn cùng làm. thanks?
>-
L
latata
chọn cặp a,f : có 4cách chọn, mỗi cách lại cho 2 số : 8 số
chọn cặp b,e: 4 cách : 8 số
chọn cặp c,d: 3 cách:6 số
Vậy có 8. 8. 6 = 504 số. Đáp án đúng đấy.
>->->-
Z
zero_flyer
L
latata
Tiếp tục bài 2
Bài 2: Tìm số hạng chứa [TEX]x^8 \[/TEX] trong khai triển theo công thức nhị thức Newton của [TEX]\(1 + x^2 (1 - x))^8 \[/TEX]
Bài 2: Tìm số hạng chứa [TEX]x^8 \[/TEX] trong khai triển theo công thức nhị thức Newton của [TEX]\(1 + x^2 (1 - x))^8 \[/TEX]
L
latata
G
gagodangthuong
chọn cặp a,f : có 4cách chọn, mỗi cách lại cho 2 số : 8 số
chọn cặp b,e: 4 cách : 8 số
chọn cặp c,d: 3 cách:6 số
Vậy có 8. 8. 6 = 504 số. Đáp án đúng đấy.
ko phải rùi
Nếu đã chọn cặp a,f rùi thì chỉ còn lại 6 cách chọn cặp b,e thui chứ => cặp c,d chỉ còn 4 cách
ông zero làm đúng rùi mờ8-|
L
latata
Bài 2: Tìm số hạng chứa [TEX]x^8 \[/TEX] trong khai triển theo công thức nhị thức Newton của [TEX]\(1 + x^2 (1 - x))^8 \[/TEX]
Bài trên khó quá hay sao vậy mà ko thấy ý kiến gì vậy, nếu ko bạn thử bài này nhé. Cách làm dạng bài này cũng ko quá khó mà:
Bài 3: Tìm hệ số không chứa x trong khai triển của [TEX]\left( {\sqrt[3]{{x^{ - 13} }} - \sqrt 2 x^{\frac{5}{2}} } \right)^{41} \[/TEX]
L-)L-)L-)
Cố lên nhé???????????
C
candy3210
chào mấy anh chị!!! thấy anh chị bàn luận về tổ hợp hào hứng quá, mà em thì chả biết gì về tổ hợp, xác xuất, kiểm tra em bị điểm nhỏ xíu à!! anh chị có thể giup em dc không? thanks anh chị nhiều lắm luôn!!
O
oack
đây là ý kiến của mìnhBài 2: Tìm số hạng chứa [TEX]x^8 \[/TEX] trong khai triển theo công thức nhị thức Newton của [TEX]\(1 + x^2 (1 - x))^8 \[/TEX]
ta có : ([TEX]1+x^2(1-x))^8[/TEX]
[TEX]C^n_8.x^2n.(1-x)^n = C^n_8.x^2n.C^k_n.x^k=C^n_8.x^{2n+k}.C^k_n[/TEX]
hệ số của [TEX]x^8=x^{2n+k} ----> 2n+k = 8 (k\leqn; n\leq8)[/TEX] ----> k phải là số chẵn từ 0,2,4,6,8
thay vào ----> kq
ko ai làm mốc chứ à tớ làm xem sai thì sửa
bài nì làm chẳng ra sao
M
moxa
Moxa làm thử nha:
Số hạng tổng nha:
[tex]T_k=C_41^k(3sqrt(x^-13)^k(-sqrt2x^5/2)^41-k[/tex]
=[tex]C_41^kx^-13k/3(-sqrt2)^41-kx^(5/2*41-5k/2)[/tex]
=[tex]C_41^k(-sqrt2)^41-kx^(205/2-41k/6)[/tex]
=[tex] C_41^k(-sqrt2)^41-kx^(205/2-41k/6)[/tex]
Số hạng không chứa x tương ứng với
[ tex]205/2-41k/6=0[/tex]
<=> k=15
Vậy số hạng không chứa x là [tex] C_{41}^{15}(sqrt2)^26[/tex]
Last edited by a moderator:
L
latata
Moxa là như vậy là đúng rồi đó. Sau đây mình sẽ hướng dẫn cách làm bài tổng quát:
BTTQ: TÌm hệ số chứa [TEX]x^m \[/TEX] trong khai triển [TEX]\left( {a + bx^p + cx^q } \right)^n \[/TEX] trong đó a,b,c,p,q,n là các số đã biết.
Ta làm theo các bước sau:
+B1: Số hạng tq khi khai triển [TEX]\left( {a + bx^p + cx^q } \right)^n \[/TEX] theo [TEX]\left( {bx^p + cx^q } \right)\[/TEX] là:[TEX] C_n^k a^{n - k} \left( {bx^p + cx^q } \right)^k \[/TEX] với [TEX]0 \le k \le n\[/TEX]
+B2: Số hạng tq khi khai triển [TEX]\left( {bx^p + cx^q } \right)^k \[/TEX] là:[TEX]C_k^t (bx^p )^t (cx^q )^{k - t} \[/TEX] với [TEX]0 \le t \le k\[/TEX].
Vậy số hạng tq khi khai triển [TEX]\left( {a + bx^p + cx^q } \right)^n \[/TEX] là:[TEX]C_n^k C_k^t a^{n - k} b^t c^{k - t} x^{pt + q(k - t)} \[/TEX].
+B3: Số hạng chứa [TEX]x^m \[/TEX] ứng với pt + q(k - t) = m với [TEX]0 \le t \le k \le n\[/TEX].
Giải phương trình nghiệm nguyên ta tìm được các giá trị của k, t từ đó suy ra đáp án.
Các bạn thử áp dụng giải bài toán trên xem sao nhé!!!!!!!!
Chúc các bạn thành công. Có gì không hioểu xin post lên diễn đàn nhé, mình sẽ giải đáp
BTTQ: TÌm hệ số chứa [TEX]x^m \[/TEX] trong khai triển [TEX]\left( {a + bx^p + cx^q } \right)^n \[/TEX] trong đó a,b,c,p,q,n là các số đã biết.
Ta làm theo các bước sau:
+B1: Số hạng tq khi khai triển [TEX]\left( {a + bx^p + cx^q } \right)^n \[/TEX] theo [TEX]\left( {bx^p + cx^q } \right)\[/TEX] là:[TEX] C_n^k a^{n - k} \left( {bx^p + cx^q } \right)^k \[/TEX] với [TEX]0 \le k \le n\[/TEX]
+B2: Số hạng tq khi khai triển [TEX]\left( {bx^p + cx^q } \right)^k \[/TEX] là:[TEX]C_k^t (bx^p )^t (cx^q )^{k - t} \[/TEX] với [TEX]0 \le t \le k\[/TEX].
Vậy số hạng tq khi khai triển [TEX]\left( {a + bx^p + cx^q } \right)^n \[/TEX] là:[TEX]C_n^k C_k^t a^{n - k} b^t c^{k - t} x^{pt + q(k - t)} \[/TEX].
+B3: Số hạng chứa [TEX]x^m \[/TEX] ứng với pt + q(k - t) = m với [TEX]0 \le t \le k \le n\[/TEX].
Giải phương trình nghiệm nguyên ta tìm được các giá trị của k, t từ đó suy ra đáp án.
Các bạn thử áp dụng giải bài toán trên xem sao nhé!!!!!!!!
Chúc các bạn thành công.
Có gì không hioểu xin post lên diễn đàn nhé, mình sẽ giải đáp
M
mcdat
Moxa là như vậy là đúng rồi đó. Sau đây mình sẽ hướng dẫn cách làm bài tổng quát:
BTTQ: TÌm hệ số chứa [TEX]x^m \[/TEX] trong khai triển [TEX]\left( {a + bx^p + cx^q } \right)^n \[/TEX] trong đó a,b,c,p,q,n là các số đã biết.
Ta làm theo các bước sau:
+B1: Số hạng tq khi khai triển [TEX]\left( {a + bx^p + cx^q } \right)^n \[/TEX] theo [TEX]\left( {bx^p + cx^q } \right)\[/TEX] là:[TEX] C_n^k a^{n - k} \left( {bx^p + cx^q } \right)^k \[/TEX] với [TEX]0 \le k \le n\[/TEX]
+B2: Số hạng tq khi khai triển [TEX]\left( {bx^p + cx^q } \right)^k \[/TEX] là:[TEX]C_k^t (bx^p )^t (cx^q )^{k - t} \[/TEX] với [TEX]0 \le t \le k\[/TEX].
Vậy số hạng tq khi khai triển [TEX]\left( {a + bx^p + cx^q } \right)^n \[/TEX] là:[TEX]C_n^k C_k^t a^{n - k} b^t c^{k - t} x^{pt + q(k - t)} \[/TEX].
+B3: Số hạng chứa [TEX]x^m \[/TEX] ứng với pt + q(k - t) = m với [TEX]0 \le t \le k \le n\[/TEX].
Giải phương trình nghiệm nguyên ta tìm được các giá trị của k, t từ đó suy ra đáp án.
Các bạn thử áp dụng giải bài toán trên xem sao nhé!!!!!!!!
Chúc các bạn thành công.
Mình nghĩ cái này tổng quát hơn này ( thực ra đây là mở rộng của nhị thức Newton)
[TEX](a_1+a_2+ .... +a_k)^n = \sum_{n_{i} \geq 0} \frac{n!}{n_1!n_2!...n_k!}a_1^{n_1}a_2^{n_2}.... a_k^{n_k} \\ with \ n_1+n_2+ ... + n_{k} = n[/TEX]
* Chú ý: Ta phải chọn hết bộ k số nguyên không âm [TEX]a_i\geq 0 \ sao \ cho \ n_1+n_2+ ... + n_k=n[/TEX]
* Ý nghĩa là hệ số của
[TEX]a_1^{n_1}a_2^{n_2}.... a_k^{n_k}[/TEX] là [TEX] \frac{n!}{n_1!n_2!...n_k!}[/TEX]
N
nhaptoan
UH nhưng ở đây mình chỉ muốn dừng lại ở mức độ thi đại học thôi. Còn khó hơn chút nữa thì mình không muốn đề cập đến. Dù sao cũng rất cảm ơn bạn.
Bai 2 mình đã từng đưa ra là 1 câu trong đè thi đại học khối A năm 2004, đây cũng là 1 dạng thường gặp trong khi thi ĐH.