[toán11]Lượng giác 11 đây

[pekonlockchok]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ Tìm tập xác định :
a. y = [TEX]\frac{1}{cos2x - 3cosx + 2}[/TEX]
b. y= [TEX]\frac{1}{sin2x - cosx}[/TEX]
c. y = [TEX]\frac{sinx}{3tanx + 4cotx - 7}[/TEX]
d. y = [TEX]\frac{1}{tan3xcotx(pi/2 -2x)- 1}[/TEX]

 

[botvit]

1/ Tìm tập xác định :
a. y = [TEX]\frac{1}{cos2x - 3cosx + 2}[/TEX]
b. y= [TEX]\frac{1}{sin2x - cosx}[/TEX]
c. y = [TEX]\frac{sinx}{3tanx + 4cotx - 7}[/TEX]
d. y = [TEX]\frac{1}{tan3xcotx(pi/2 -2x)- 1}[/TEX]

câu a
[tex]cos2x-3cosx+2=2cos^2x-3cosx+1[/tex]
ĐK [tex]2cos^2x-3cosx+1[/tex]#0
\Leftrightarrow[tex](cosx-1)(cosx-0,5)[/tex]#0
\Leftrightarrow cosx# 1;cosx#0,5
\Leftrightarrow x#k2pi;x#[tex]\frac{pi}{3}+k2pi[/tex];x#[tex] -\frac{pi}{3}+k2pi[/tex]
TXD D=R \{[tex]x=k2pi;x=\frac{pi}{3}+k2pi;x=-\frac{pi}{3}+k2p}[/tex]
thank đê

 

[siengnangnhe]

1/ Tìm tập xác định :
a. y = [TEX]\frac{1}{cos2x - 3cosx + 2}[/TEX]
b. y= [TEX]\frac{1}{sin2x - cosx}[/TEX]
c. y = [TEX]\frac{sinx}{3tanx + 4cotx - 7}[/TEX]
d. y = [TEX]\frac{1}{tan3xcotx(pi/2 -2x)- 1}[/TEX]

câu a nha
[TEX]cos2x-3cosx+2\not=0\[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^2x-3cosx+1\not=\0[/TEX]
rùi bạn tự gải tìm cosx nha

 

[botvit]

1/ Tìm tập xác định :
a. y = [TEX]\frac{1}{cos2x - 3cosx + 2}[/TEX]
b. y= [TEX]\frac{1}{sin2x - cosx}[/TEX]
c. y = [TEX]\frac{sinx}{3tanx + 4cotx - 7}[/TEX]
d. y = [TEX]\frac{1}{tan3xcotx(pi/2 -2x)- 1}[/TEX]

câub
[tex]sin2x-cosx=2sinxcosx-cosx=cosx(2sinx-1)[/tex]
ddk sin2x-cosx#0 \Leftrightarrow cosx(2sinx-1)#0
\Leftrightarrow cosx#0;sinx#0,5
\Leftrightarrow x#[tex]\frac{pi}{2}+kpi[/tex] ;x#[tex]\frac{pi}{6}+k2pi[/tex];x#[tex]\frac{5pi}{6}+k2pi[/tex]
thank đê

 

[pekonlockchok]

2. Tìm Max,Min
a. y = 7 + 2cos(x - pi/4)
b. y = 3[TEX]\sqrt{5-sinx}[/TEX] + 2
c. y = [TEX]\sqrt{5sin^2 + cos2x + 7}[/TEX]
d. y = 3cosx + 4sinx - 2
3. Giải phương trình
a. 4sin(3x/2 - pi/5) + [TEX]\sqrt{5}[/TEX] - 1 = 0
b. 3sin4x + cos2x = 0
c. 3sin3x - 2cos3x = 3
d. 2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin2x + 4[TEX]cos^2 x[/TEX]= 2[TEX]sinx^2 x[/tex] +[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]
e. 4([TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]cos^3 x[/TEX]) = cosx + 3sinx
f. 4([TEX]sin^4 x[/TEX]+ [TEX]cos^4 x[/TEX]) + sin4x - 2 = 0

 

[botvit]

2. Tìm Max,Min
a. y = 7 + 2cos(x - pi/4)
b. y = 3[TEX]\sqrt{5-sinx}[/TEX] + 2
c. y = [TEX]\sqrt{5sin^2 + cos2x + 7}[/TEX]
d. y = 3cosx + 4sinx - 2
3. Giải phương trình
a. 4sin(3x/2 - pi/5) + [TEX]\sqrt{5}[/TEX] - 1 = 0
b. 3sin4x + cos2x = 0
c. 3sin3x - 2cos3x = 3
d. 2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin2x + 4[TEX]cos^2 x[/TEX]= 2[TEX]sinx^2 x[/TEX] +[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]
e. 4([TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]cos^3 x[/TEX]) = cosx + 3sinx
f. 4([TEX]sin^4 x[/TEX]+ [TEX]cos^4 x[/TEX]) + sin4x - 2 = 0

làm câu c trước
..................................
[tex]3sin3x-2cos3x=3[/tex]
\Leftrightarrow [tex]\frac{3}{\sqrt[]{13}}sin3x-\frac{2}{\sqrt[]{13}}cos3x=\frac{3}{\sqrt[]{13}}[/tex]
đặt [tex]cosa=\frac{3}{\sqrt[]{13}[/tex];[tex]sina=\frac{2}{\sqrt[]{13}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sin3xcosa-sinacos3x=\frac{3}{\sqrt[]{13}}[/tex]
\Leftrightarrow [tex]sinx(3x-a)=\frac{3}{\sqrt[]{13}}[/tex]

 

[keosuabeo_93]

2. Tìm Max,Min

d. y = 3cosx + 4sinx - 2 (1)

(1)\Leftrightarrow3cosx+4sinx-(2+y)=0
pt có nghiệm\Leftrightarrow4^2+3^2 \geq(2+y)^2
giải y ra là tìm đc min,max

 

[botvit]

2. Tìm Max,Min
a. y = 7 + 2cos(x - pi/4)
b. y = 3[TEX]\sqrt{5-sinx}[/TEX] + 2
c. y = [TEX]\sqrt{5sin^2 + cos2x + 7}[/TEX]
d. y = 3cosx + 4sinx - 2
3. Giải phương trình
a. 4sin(3x/2 - pi/5) + [TEX]\sqrt{5}[/TEX] - 1 = 0
b. 3sin4x + cos2x = 0
c. 3sin3x - 2cos3x = 3
d. 2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin2x + 4[TEX]cos^2 x[/TEX]= 2[TEX]sinx^2 x[/TEX] +[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]
e. 4([TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]cos^3 x[/TEX]) = cosx + 3sinx
f. 4([TEX]sin^4 x[/TEX]+ [TEX]cos^4 x[/TEX]) + sin4x - 2 = 0

câu b luôn
[tex]3sin4x+cos2x=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex] 6sin2xcos2x+cos2x=0[/tex]
\Leftrightarrow [tex]cos2x(6sin2x+1)=0[/tex]
thank tất cả đi nhỉ

 

[botvit]

2. Tìm Max,Min
a. y = 7 + 2cos(x - pi/4)
b. y = 3[TEX]\sqrt{5-sinx}[/TEX] + 2
c. y = [TEX]\sqrt{5sin^2 + cos2x + 7}[/TEX]
d. y = 3cosx + 4sinx - 2
3. Giải phương trình
a. 4sin(3x/2 - pi/5) + [TEX]\sqrt{5}[/TEX] - 1 = 0
b. 3sin4x + cos2x = 0
c. 3sin3x - 2cos3x = 3
d. 2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin2x + 4[TEX]cos^2 x[/TEX]= 2[TEX]sinx^2 [/TEX] +[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]
e. 4([TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]cos^3 x[/TEX]) = cosx + 3sinx
f. 4([TEX]sin^4 x[/TEX]+ [TEX]cos^4 x[/TEX]) + sin4x - 2 = 0

câu d
2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin2x + 4[TEX]cos^2 x[/TEX]= 2[TEX]sinx^2 [/TEX] +[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow 2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin2x + 4[TEX]cos^2 x[/TEX]= 2[TEX](1-cos^2x)[/TEX] +[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow 2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin2x + 6[TEX]cos^2 x[/TEX]=
[TEX]\frac{9}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow 2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin2x + [tex]3(1+cos2x)[/TEX]= [TEX]\frac{9}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [tex]2\sqrt[]{3}sin2x+3cos2x=\frac{3}{2}[/tex]
đến đây thì dễ rồi chứ

 

[botvit]

2. Tìm Max,Min
a. y = 7 + 2cos(x - pi/4)
b. y = 3[TEX]\sqrt{5-sinx}[/TEX] + 2
c. y = [TEX]\sqrt{5sin^2 + cos2x + 7}[/TEX]
d. y = 3cosx + 4sinx - 2
3. Giải phương trình
a. 4sin(3x/2 - pi/5) + [TEX]\sqrt{5}[/TEX] - 1 = 0
b. 3sin4x + cos2x = 0
c. 3sin3x - 2cos3x = 3
d. 2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin2x + 4[TEX]cos^2 x[/TEX]= 2[TEX]sinx^2 x[/TEX] +[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]
e. 4([TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]cos^3 x[/TEX]) = cosx + 3sinx
f. 4([TEX]sin^4 x[/TEX]+ [TEX]cos^4 x[/TEX]) + sin4x - 2 = 0

câu d tìm min max

d. y = 3cosx + 4sinx - 2
Ta có:
[tex](3cosx+4sinx)^2 \leq 25(sin^2x+cos^2x)[/tex]
\Leftrightarrow [tex] -7\leq 3cosx +4sinx - 2 \leq 3[/tex]
[tex]Min=-7:Max=3[/tex]

 

[siengnangnhe]

2. Tìm Max,Min
b. y = 3[TEX]\sqrt{5-sinx}[/TEX] + 2
[TEX] -1 <=sinx <=1 [/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]6<=5-sinx<=4[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{6}<=\sqrt{5-sinx}<=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3\sqrt{6}+2<=3\sqrt{5-sinx}+2<=10[/TEX]
[TEX]y_max=3\sqrt{6}+2[/TEX]
[TEX]y_min=10[/TEX]

 

[doremon.]

2. Tìm Max,Min
e. 4([TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]cos^3 x[/TEX]) = cosx + 3sinx

\Leftrightarrow[tex]cosx(4cos^2x-1)=sinx(3-4sin^3x)[/tex]
\Leftrightarrow[tex]cosx(4cos^2x-1)=sinx(3-4+4cos^2x)[/tex]
\Leftrightarrow[tex](4cos^2x-1)(cosx-sinx)=0[/tex]

 

[botvit]

2. Tìm Max,Min
a. y = 7 + 2cos(x - pi/4)
b. y = 3[TEX]\sqrt{5-sinx}[/TEX] + 2
c. y = [TEX]\sqrt{5sin^2 + cos2x + 7}[/TEX]
d. y = 3cosx + 4sinx - 2
3. Giải phương trình
a. 4sin(3x/2 - pi/5) + [TEX]\sqrt{5}[/TEX] - 1 = 0
b. 3sin4x + cos2x = 0
c. 3sin3x - 2cos3x = 3
d. 2[TEX]\sqrt{3}[/TEX]sin2x + 4[TEX]cos^2 x[/TEX]= 2[TEX]sinx^2 x[/TEX] +[TEX]\frac{5}{2}[/TEX]
e. 4([TEX]sin^3 x[/TEX] + [TEX]cos^3 x[/TEX]) = cosx + 3sinx
f. 4([TEX]sin^4 x[/TEX]+ [TEX]cos^4 x[/TEX]) + sin4x - 2 = 0

caua
minmax
a. y = 7 + 2cos(x - pi/4)
\Leftrightarrow [tex]y=7+\sqrt[]{2}(cosx+sinx)[/tex]
ta có:[tex](\sqrt[]{2}cosx+\sqrt[]{2}sinx)^2 \leq 4(cos^2x+sin^2x)[/tex]
\Rightarrow [tex]5\leq7 + 2cos(x - pi/4)\leq 9[/tex]
[tex]Min=5;max=9[/tex]

 

[doremon.]

2. Tìm Max,Min
f. 4([TEX]sin^4 x[/TEX]+ [TEX]cos^4 x[/TEX]) + sin4x - 2 = 0

\Leftrightarrow[tex]4[(sin^2x+cos^2x)^2-2sin^2cos^2x]+sin4x-2=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]4(1-\frac{1}{2}sin^22x)+sin4x-2=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]4-2sin^22x+sin4x-2=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]sin4x+cos4x=-1[/tex]
\Leftrightarrow[tex]sin(4x+\frac{\pi}{4})=\frac{-1}{\sqrt{2}}[/tex]

 

[siengnangnhe]

2. Tìm Max,Min
c. y = [TEX]\sqrt{5sin^2 + cos2x + 7}[/TEX]
=[TEX]\sqrt{5sin^2x+6-2sin^2x}[/TEX]
=[TEX]sqrt{3(sin^2x+2)[/TEX]

 

[quyenyh9]

mong mọi ng giúp mình nữa
1/ sin2x + 2cos2x= 1 +sinx -4cosx
2/2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4
3/ sin2x -cos2x=3sinx+cosx-2

 

[quyenyh9]

nhanh giùm đi mọi ng sáng mai phải nộp bìa rùi ( .

 

[doremon.]

mong mọi ng giúp mình nữa
1/ sin2x + 2cos2x= 1 +sinx -4cosx
2/2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4
3/ sin2x -cos2x=3sinx+cosx-2

\Leftrightarrow[tex]sin2x+4cos^2x-2=1+sinx-4cosx[/tex]
\Leftrightarrow[tex]4cos^2x+2(sinx+2)cosx-3-sinx=0[/tex]
[tex]\large\Delta'[/tex]=[tex](sinx+2)^2+4(3+sinx)=sin^2x+4sinx+4+12+4sinx[/tex]
[tex]=sin^2x+8sinx+16= (sinx+4)^2 [/tex]
\Rightarrow[TEX]\left[\begin{cosx=\frac{sinx+2+sinx+4}{4}}\\{cosx = \frac{sinx+2-sinx-4}{4}} [/TEX]

 

[siengnangnhe]

mong mọi ng giúp mình nữa
1/ sin2x + 2cos2x= 1 +sinx -4cosx
2/2sin2x-cos2x=7sinx+2cosx-4
3/ sin2x -cos2x=3sinx+cosx-2

câu1[TEX]2sinxcosx+2(2c0s^2x-1)=1+sinx-4cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sinx(2cosx-1)(4cos^2x+4x-3)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sinx(2cosx-1)+(2cosx-1)(2cosx+3)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2cosx-1)(sinx+2cosx+3)=0[/TEX]
tới đây bạn tự làm nhé..................

 

[quyenyh9]

vẫn còn những 2 câu nữa liên :-s
giúp mình tiếp đi ;