[toan11]hàm lượng giác với tham số

[muoibongngot]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm m để phương trình:

(2sint+1)/(sint+2)=m có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng (0;pi)

 

[ngomaithuy93]

tìm m để phương trình:

(2sint+1)/(sint+2)=m có đúng 2 nghiệm thuộc khoảng (0;pi)

[TEX]Pt: \frac{2sint+1}{sint+2}=m[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow sint=\frac{2m-1}{2-m}[/TEX]
[TEX]t \in (0;\pi) \Rightarrow sint>0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}<m<2[/TEX]
m nt thì pt có đúng 2nghiệm t/m y/c ĐB.

 

[lanthuong12]

pt <=> 2sin^2 t + 4sint + 2 = m
<=> 2sin^2 t + 4sint = m - 2
Đặt sint = a => pt có dạng : 2a^2 + 4a = m - 2 ( * )
t thuộc ( o ; pi )
=> a thuộc ( 0 ; 1 )
Đặt y = 2a^2 + 4a có bảng biến thiên ( các bạn tự vẽ ra )
nghiệm of pt ( * ) là số giao điểm của ( C ) và đt y = m - 2