[toan11] Giúp mình đảm bảo tks ;))

[haiyenbk93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Ai giúp mình mấy bài trong sgk phần khoảng cách với được không
Bài 31 sgk hình 11NC- trang 117
MÌnh post đề lên vậy
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng BC' và CD'
Bài 35 nữa nhé
Cho tứ diện ABCD. Chứng minh: nếu AC = BD, AD = BC thì đường vuông góc chung của AB và CD là đường thẳng nối trung điểm của AB và CD. Điều ngược lại có đúng không


Cảm ơn mọi người lắm nhé (nếu help me ) )

 

[vin_loptin]

Bài 31:
Ta có CD' nằm trong mp(ACD') và BC' nằm trong mp(A'BC'), mà mp(ACD') // với mp(ABC') và CD', BC' chéo nhau nên khoảng cách giữa 2 mp(ACD') và (A'BC') bằng khoảng cách giữa BC' và CD'.
Mặt khác, B'D cắt hai mp(ACD') và (A'BC') lần lựơt tại G,G' và DG=GG'=G'B'. Đường thẳng B'D có hình chiếu trên mp(ABCD) là DB mà AC vuông góc DB nên theo định lí ba đường vuông góc thì DB' vuông góc AC; tương tự như trên ta có DB' vuông góc AD'. Suy ra DB' vuông góc mp(ACD').
Vậy
[tex]d(CD';BC')=\frac{DB'}{3}=\frac{a\sqrt{3}}{3}[/tex]

 

[tranghh4]

bài 31: Khoảng cách giữa 2 đt bc' và cd' =d((AD'C);(BA'C))
gọi
K; K' lần lượt là trung điểm của AC và A'C'; kẻ KI vuông góc với BK'=>KIvuoong góc với(BA'C')
K'B//D'K=>KIvuoong góc

D'K
tt c/m được KI vuông góc (A'DC)
khoảng cách cần tìm là KI
(nếu bạn hôk hiểu thì có thê xem ví dụ ở trong phần lí thuyết hoặc xem lại bài 37 chương cũng là 1 cách nhưng dài hơn)

 

[tranghh4]

Bài 35 bạn chỉ cần gọi I;J là trung điểm của AB và CD sau cùng chứng minh các tam giác bằng nhau là ra

 

[vin_loptin]

bài 35:
Vì AC=BD, AD=BC nên tam giác ACD bằng tam giác BDC, từđó hai trung tuyến tương ứng AJ và BJ bằng nhau( với J là trung điểm của CD). Gọi I là trung điểm của AB thì ta có` [tex]JI \bot AB[/tex]. Tương tự như trên ta cũng có [tex]JI \bot CD[/tex]. Vậy IJ là đườg vuông góc chung của AB và CD.
Điều ngược lại của kết luận nêu ra trong bài toán cũng đúng. Vì [tex]IJ \bot AB[/tex], I là trung điểm của AB nên AJ=BJ. Mặt khác:
[tex]AC^2+AD^2=2AJ^2+\frac{CD^2}{2} \\ BC^2+BD^2=2BJ^2+\frac{CD^2}{2}[/tex]
từ đó ta có [tex]AC^2+AD^2=BC^2+BD^2(1)[/tex]
tương tự như trên ta cũng có:
[tex]CB^2+CA^2=DB^2+DA^2(2)[/tex]
Từ (1)(2) ta suy ra
[tex]AD^2-BC^2=BC^2-DA^2[/tex]
tức là DA=BC và từ (1) ta cũng có AC=BD.
suy ra điều phải chứng minh.