P
phutho182002


Có mấy bài lượng giác đang bí, xem anh em giải dùm.
1.CM các BĐT:
a)sinA+sinB+sinC [TEX]\le\[/TEX] [TEX]\frac{3 sqrt{3}}{\2}[/TEX]
b)cosA+cosB+cosC [TEX]\le\[/TEX] [TEX]\frac{3}{\2}[/TEX]
c)[TEX]\frac{sinA}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{sinB}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{sinC}{\2}[/TEX] [TEX]\le\[/TEX] [TEX]\frac 1\8[/TEX]
d)[TEX]\frac{cosA}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{cosB}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{cosC}{\2}[/TEX] [TEX]\le\[/TEX] [TEX]\frac{3 sqrt{3}}{\8}[/TEX]
e)[TEX]\frac{tan^2A}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{tan^2B}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{tan^2C}{\2}[/TEX] [TEX]\ge\[/TEX] 1
f)[TEX]\frac{tanA}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{tanB}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{tanC}{\2}[/TEX] [TEX]\ge\[/TEX] [TEX]sqrt{3}[/TEX]
2. Tính các góc của [TEX]\triangle\[/TEX]ABC, nếu biết:
cos2A+[TEX]sqrt 3[/TEX](cos2B+cos2C)+[TEX]\frac 5\2[/TEX]=0
3.[TEX]\triangle\[/TEX]ABC là tam giác gì nếu thỏa điều kiện:
sinA=[TEX]\frac{sinB+sinC}{\ cosB + cosC}[/TEX]
4.[TEX]\triangle\[/TEX]ABC là tam giác gì nếu thỏa diều kiện:
[TEX]cos^2A[/TEX]-[TEX]cos^2B[/TEX]+[TEX]sin^2C[/TEX]=0
thanks.
1.CM các BĐT:
a)sinA+sinB+sinC [TEX]\le\[/TEX] [TEX]\frac{3 sqrt{3}}{\2}[/TEX]
b)cosA+cosB+cosC [TEX]\le\[/TEX] [TEX]\frac{3}{\2}[/TEX]
c)[TEX]\frac{sinA}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{sinB}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{sinC}{\2}[/TEX] [TEX]\le\[/TEX] [TEX]\frac 1\8[/TEX]
d)[TEX]\frac{cosA}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{cosB}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{cosC}{\2}[/TEX] [TEX]\le\[/TEX] [TEX]\frac{3 sqrt{3}}{\8}[/TEX]
e)[TEX]\frac{tan^2A}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{tan^2B}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{tan^2C}{\2}[/TEX] [TEX]\ge\[/TEX] 1
f)[TEX]\frac{tanA}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{tanB}{\2}[/TEX]+[TEX]\frac{tanC}{\2}[/TEX] [TEX]\ge\[/TEX] [TEX]sqrt{3}[/TEX]
2. Tính các góc của [TEX]\triangle\[/TEX]ABC, nếu biết:
cos2A+[TEX]sqrt 3[/TEX](cos2B+cos2C)+[TEX]\frac 5\2[/TEX]=0
3.[TEX]\triangle\[/TEX]ABC là tam giác gì nếu thỏa điều kiện:
sinA=[TEX]\frac{sinB+sinC}{\ cosB + cosC}[/TEX]
4.[TEX]\triangle\[/TEX]ABC là tam giác gì nếu thỏa diều kiện:
[TEX]cos^2A[/TEX]-[TEX]cos^2B[/TEX]+[TEX]sin^2C[/TEX]=0
thanks.