[toan11] giới hạn hay!

[hunggary]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lim( 1+ sinx - cosx ) / ( 1+ sinpx - cospx ) với x ---> 0 và p <> o

 

[quyenuy0241]

lim( 1+ sinx - cosx ) / ( 1+ sinpx - cospx ) với x ---> 0 và p <> o

Xét h\s:

[tex]f(x)= 1+ sinx - cosx \Rightarrow f'(x)=cosx+sinx[/tex]

theo định nghĩa đạo hàm:

[tex]T=\lim_{x\to0}\frac{1+sinx-cosx}{x}=f'(0)=1[/tex]

xét:[tex] g(x)=1+sinpx-cospx \Rightarrow g'(x)=p(sinpx+cospx)[/tex]

[tex]\Rightarrow G=\lim_{x\to0}\frac{1+ sinpx - cospx }{x}=g'(0)=p[/tex]

[tex]\Rightarrow \lim_{x\to0}\frac{1+ sinx - cosx }{ 1+ sinpx - cospx}=\frac{T}{G}=\frac{1}{p}[/tex]

 

[silvery21]

Xét h\s:

[tex]f(x)= 1+ sinx - cosx \Rightarrow f'(x)=cosx+sinx[/tex]

theo định nghĩa đạo hàm:

[tex]T=\lim_{x\to0}\frac{1+sinx-cosx}{x}=f'(0)=1[/tex]

xét:[tex] g(x)=1+sinpx-cospx \Rightarrow g'(x)=p(sinpx+cospx)[/tex]

[tex]\Rightarrow G=\lim_{x\to0}\frac{1+ sinpx - cospx }{x}=g'(0)=p[/tex]

[tex]\Rightarrow \lim_{x\to0}\frac{1+ sinx - cosx }{ 1+ sinpx - cospx}=\frac{T}{G}=\frac{1}{p}[/tex]

sao bạn nay` hay giải g/h theo cácch này nhỉ
hjx thầy t kodạy như vậy ;hok bjk đi thi coá ap' dụng dc ko??

 

[nguyenminh44]

Lời giải của bạn quyenuy0241 thực chất là quy tắc L'Hopital. Quy tắc này không được phép sử dụng trong phạm vi THPT, nhưng diễn giải như quyenuy thì không có gì vi phạm cả, vẫn đúng theo quy tắc giới hạn. Tuy nhiên, chẳng bao giờ người ta làm thế trong bài thi cả

Em hoàn toàn có thể làm một cách bình thường:

[TEX] GH= \lim_{x \to 0} [\frac{1+sinx -cos x}{x} \ \frac{x}{1+sin px -cos px}]=\lim_{x \to 0} [ (\frac{1-cos x}{x} + \frac {sinx}{x} ) \frac 1 {\frac{1-cos px}{x}+\frac{sin px}{x}}][/TEX]

Đến đây thì quá đơn giản rồi

 

[silvery21]

Lời giải của bạn quyenuy0241 thực chất là quy tắc L'Hopital. Quy tắc này không được phép sử dụng trong phạm vi THPT, nhưng diễn giải như quyenuy thì không có gì vi phạm cả, vẫn đúng theo quy tắc giới hạn. Tuy nhiên, chẳng bao giờ người ta làm thế trong bài thi cả

Em hoàn toàn có thể làm một cách bình thường:

[TEX] GH= \lim_{x \to 0} [\frac{1+sinx -cos x}{x} \ \frac{x}{1+sin px -cos px}]=\lim_{x \to 0} [ (\frac{1-cos x}{x} + \frac {sinx}{x} ) \frac 1 {\frac{1-cos px}{x}+\frac{sin px}{x}}][/TEX]

Đến đây thì quá đơn giản rồi

hjx em chỉ hỏi có dùg đc ko mà anh trả lời xa vậy
nhữg j anh nói e đều bjk ạ
di thi ko cho giải thì????????? ???

 

[nguyenminh44]

hjx em chỉ hỏi có dùg đc ko mà anh trả lời xa vậy
nhữg j anh nói e đều bjk ạ
di thi ko cho giải thì????????? ???

Thực ra thì các cách giải nó cũng "từa tựa" nhau cả thôi, như em thấy đó, cả hai cách đều chia cả tử và mẫu cho x. Tại sao mình phải chọn con đường "nguy hiểm" trong khi mình hoàn toàn có thể chọn đường khác an toàn hơn ?

@ thày Hừng đã dạy đến tích phân rồi à em ?

 

[silvery21]

Thực ra thì các cách giải nó cũng "từa tựa" nhau cả thôi, như em thấy đó, cả hai cách đều chia cả tử và mẫu cho x. Tại sao mình phải chọn con đường "nguy hiểm" trong khi mình hoàn toàn có thể chọn đường khác an toàn hơn ?

@ thày Hừng đã dạy đến tích phân rồi à em ?

ehỏi cho 1 số bài khó ;dểđi thi ko waste time

sdụng L'Hopital chỉ mất 2 dòng trog khi đó làm bt mất nửa trang giấy

t>hừng rùa lắm chưa mới đến cực trị nhưng cái này tổ hợp dug` nên e đọc trc )
hjx hum nay bị ổng nói đểu cho tức ơy là tức (cái tội kođếy lên bảng làm bài xoá ngay vào bài chưa nhxét)