[toán11]giai pt lượng giác

[nhok_babylove13]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a,$$\frac{sin^4x+ cos^4x}{5sin2x}=\frac{1}{2}cotg2x-\frac{1}{8sin2x}$$
b,$$tan^4x+1=\frac{(2-sin^2x)sinx}{cos^4x}$$
c,$$tanx+cox-cos^2x=sinx(1+tanxtanx/2$$
:khi (64):
chú ý+tex

 

[siengnangnhe]

b,[TEX]tan^4x+1=\frac{(2-sin^2x)sinx}{cos^4x}[/TEX]
[TEX]\frac{1}{cos^4x}=\frac{(2-sin^2x)sinx}{cos^4x}[/TEX] đk cos^4x#0
[TEX]2sinx-sin^3x-1=0[/TEX]
tới đây bạn tự giả nha

 

[haiyenbk93]

a,\frac{sin^4x+ cos^4x}{5sin2x}=\frac{1}{2}cotg2x-\frac{1}{8sin2x}

[TEX]\frac{sin^4x+cos^4x}{5sin2x} = \frac{cos2x}{2sin2x} - \frac{1}{8sin2x} [/TEX]
[TEX]<=> \frac{1}{sin2x} . (\frac{sin^4x + cos^4x}{5} - \frac{cos2x}{2} + \frac{1}{8} ) = 0[/TEX]

[TEX]8(sin^4x + cos^4x) - 20cos2x + 5 =0[/TEX]
[TEX]8((sin^2x+cos^2x)^2 - 2sin^2xcos^2x) - 20cos2x + 5 =0[/TEX]
[TEX]8 - 4sin^2(2x) - 20cos2x + 5=0[/TEX]

Giờ thì thay [TEX]sin^2(2x)= 1- cos^2(2x)[/TEX]

 

[nhok_babylove13]

Gjai pt lượng giác

[TEX]\frac{2sinx+cosx+1}{sinx-2cosx+3}=\frac{1}{3}[/TEX]
chú ý đánh tex r

 

[siengnangnhe]

[TEX]\frac{2sinx+cosx+1}{sinx-2cosx+3}=\frac{1}{3}[/TEX]

bạn gõ tex đi nha..........................................
bạn quy đồng lên là dc mà
[TEX]5(sinx+cosx)=0[/TEX]
\Rightarrow[TEX]sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+pi/4)=0[/TEX]
tới dây bạn kết hợp với đk bạn giả nghiêm nha

 

[siengnangnhe]

[TEX]tanx+cosx-cos^2 x=sinx(1+tanx.tan(x/2)[/TEX]
[TEX]tanx+cosx-cos^2 x=sinx(1+2sin^2(x/2)/cosx)[/TEX]
[TEX]tanx+cosx-cos^2 x=sinx(1+(1-cosx)/cosx)[/TEX]
[TEX]tanx+cosx-cos^2 x=sinx.1/cosx[/TEX]
[TEX]tanx+cosx-cos^2 x=tanx[/TEX]
[TEX]cos^2 x-cosx=0[/TEX]
cosx=0 và cosx=1

 

[nhok_babylove13]

PHÉP VỊ TỰ
Loại 1:


+ Cho điểm cố định và một số không đổi,
+ Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm sao cho được gọi là phép vị tự tâm 0 , tỉ số K.
+ Ký hiệu:
Ví dụ:

Ví dụ:
Trong mặt phẳng Oxy cho .Tìm ảnh của các điểm qua phép vị tự tâm , tỉ số 4.
a) Điểm
b) Điểm
Giải
a)


b)


Loại 2:

Xác ảnh của một hình qua phép vị tự :


Phương Pháp:

Ví dụ:
Trong mặt phẳng Oxy cho .Tìm ảnh của các hình qua phép vị tự tâm , tỉ số k.
a)Đường thẳng
b)Đường tròn (C)
Giải
a)
+Do và là ảnh của qua nên //
có dạng :
+ Lấy điểm
+ Đặt

( giải ra tọa độ )
+mà là ảnh của A qua và nên

b)
+ Đường tròn (C) có tâm và
+ Đặt : là tâm đường tròn
+Ta có:
( giải ra tọa độ )
+ mà bán kính là
Từ đây

Ví dụ:
Trong mặt phẳng Oxy cho .Tìm ảnh của các hình qua phép vị tự tâm , tỉ số 2.
a)Đường thẳng
b)Đường tròn
Giải
a)
+Do và là ảnh của qua nên //
có dạng :

+ Lấy điểm
+ Đặt

+mà là ảnh của A qua và nên


b)
+ Đường tròn (C) có tâm và
+ Đặt : là tâm đường tròn
+Ta có:

+ mà bán kính là
Từ đây


Loại 3:

Xác định phép vị tự,tâm vị tự của hai đường tròn

Xem ví dụ sau:

Cho các đường tròn :



a) Tìm tâm vị tự của và
b) Tìm tâm vị tự của và
Giải
có tâm , bán kính
có tâm , bán kính
có tâm , bán kính
a) Vì và có nên phép vị tự là trung điểm của , tỉ số của phép vị tự là
Gọi M(x;y) là trung điểm của

b) Gọi N là tâm vị tự ngoài của và
Gọi P là tâm vị tự trong của và
Trường hợp 1:
+ Phép vị tự tâm N có tỉ số


Trường hợp 2:

+ Phép vị tự tâm P có tỉ số

Ví dụ:
Trong mặt phẳng Oxy cho A(2;1) , B(8;4) và
a) Tìm phép vị tự tỉ số K=2 biến A thành B
b) Tìm tỉ số của phép vị tự tâm A biến thành
Giải
a)
Gọi I(a;b) là tâm của phép vị tự cần tìm
Ta có :
c) (đã biết )

 

[nhok_babylove13]

toan 11{gjup mjnh` voi}

25,$$2sin(2x-\frac{\pi }{6})+4sinx+1=0$$
27,$$sin(\frac{5x}{2}-\frac{\pi }{4})-cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}cos.\frac{3x}{2}$$
29,$$2{cos}^{2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1 =3(sinx+\sqrt{3}cosx)$$
30,$$2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{12})cosx=1$$
33,$$2sin(x+\frac{\pi }{3})-sin(2x-\frac{\pi }{6})=\frac{1}{2}$$
34,$$tanx=cotx+4{cos}^{2}x$$
35,$$3sinx+cos2x+sin2x=4sinxcos.\frac{x}{2}$$
36,$$4({sin}^{4}x+{cos}^{4}x)+cos4x+sin2x=0$$
37,$${sin}^{3}x-\sqrt{3}{cos}^{3}x=sinx{cos}^{2}x-\sqrt{3}{sin}^{2}xcosx$$
39,$$\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0$$
40,$$sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+{sin}^{3}x)$$
:khi (79):»¦«…♥♥ڸ٥ﻻ ﻉ√٥ﺎ ٱ♥♥…»¦« ::ღ♥kђî ÇẢm †ђẤÿ rẰñ§ mÌñђ kø †ђỂ♥ღ::::ღ♥ђÃÿ qµдÿ đẦµ đỂ ÇђỈ mỘ† ñ§ưỜî đдµ♥ღ::::ღ♥kђî ÇẢm †ђẤÿ rẰñg ko †ђỂ ÇÓ ñђдµ ♥ღ::ღ♥xîñ ñђẮm mẮ† đỂ kђÓε mî đỪñg ưỚ†♥ღ:
đề thế hả bạn

 

[doremon.]

25,$$2sin(2x-\frac{\pi }{6})+4sinx+1=0$$

\Leftrightarrow[TEX]2sin2xcos\frac{\pi}{6}-2cos2xsin\frac{\pi}{6}+4sinx+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{3}sin2x-cos2x+4sinx+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\sqrt{3}sin2x+2sin^2x+4sinx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sinx(\sqrt{3}cosx+sinx+2)=0[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\left[\begin{sinx=0}\\{sin(x+\frac{\pi}{3}) = -1} [/TEX]

 

[pttd]

25,$$2sin(2x-\frac{\pi }{6})+4sinx+1=0$$
27,$$sin(\frac{5x}{2}-\frac{\pi }{4})-cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4}=\sqrt{2}cos\frac{3x}{2}$$
29,$$2{cos}^{2}+2\sqrt{3}sinxcosx+1 =3(sinx+\sqrt{3}cosx)$$
30,$$2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{12})cosx=1$$
33,$$2sin(x+\frac{\pi }{3})-sin(2x-\frac{\pi }{6}=\frac{1}{2}$$
34,$$tanx=cotx+4{cos}^{2x}$$
35,$$3sinx+cos2x+sin2x=4sinx{cosx}^{\frac{x}{2}}$$
36,$$4({sin}^{4x}+{cos}^{4x})+cos4x+sin2x=0$$
37,$${sin}^{3x}-\sqrt{3}{cosx}^{3}x=sinx{cosx}^{2x}-\sqrt{3}{sin}^{2x}cosx$$
39,$$\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0$$
40,$$sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+{sin}^{3x})$$
:khi (79):»¦«…♥♥ڸ٥ﻻ ﻉ√٥ﺎ ٱ♥♥…»¦« ::ღ♥kђî ÇẢm †ђẤÿ rẰñ§ mÌñђ kø †ђỂ♥ღ::::ღ♥ђÃÿ qµдÿ đẦµ đỂ ÇђỈ mỘ† ñ§ưỜî đдµ♥ღ::::ღ♥kђî ÇẢm †ђẤÿ rẰñg ko †ђỂ ÇÓ ñђдµ ♥ღ::ღ♥xîñ ñђẮm mẮ† đỂ kђÓε mî đỪñg ưỚ†♥ღ:

Đề bài đánh tex sai nhiều quá,chỗ ngoặc loạn cả lên,tớ làm tạm 1 bài...

39,$$\sqrt{3}cos5x -2sin3xcos2x-sinx=0$$

[TEX]<=>\sqrt{3}cos5x - (sin5x + sinx) -sinx=0[/TEX]

[TEX]<=> \sqrt{3}cos5x - sin5x -2sinx=0[/TEX]

[TEX]<=> sin (\frac{\pi}{6}-5x) = sinx[/TEX]
ĐỀ NGHỊ: người post đề vào sửa lại đề cho đúng,chỗ nào là mũ,chỗ nào là biến cho rõ ràng

 

[pttd]

40,$$sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+{sin}^{3x})$$

đề bài chính xác là
40,$$sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+{sin}^3 x)$$ (đề thi đại học khối B năm 2009)
[TEX]<=> sinx+2sinxcos^2x + \sqrt[]{3}cos3x=2cos4x+2sin^3 x[/TEX]

[TEX]<=> sinx+2sinx - 2sin^3 x +\sqrt[]{3}cos3x-2sin^3x=2cos4x[/TEX]

[TEX]<=> 3sinx-4sin^3x + \sqrt[]{3}cos3x = 2cos4x[/TEX]

[TEX]< => sin3x +\sqrt[]{3}cos3x =2cos4x[/TEX]

[TEX]<=> cos (3x - \frac{\pi}{6}) = cos4x[/TEX]
>>> nếu là mũ 3x thì chắc bó tay...hix....tớ sửa đề hộ cậu

 

[botvit]

40,$$sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+{sin}^{3}x)$$
:
đề thế hả bạn

mình làm câu 40 thế này
............................................................................
PT\Leftrightarrow $$2sinx+sin3x+sinx+2\sqrt[]{3}cos3x=4cos4x+4sin^3x$$
\Leftrightarrow $$3sinx+sin3x+2\sqrt[]{3}cos3x=4cos4x+3sinx-sin3x$$
\Leftrightarrow $$2sin3x+2\sqrt[]{3}cos3x-4cos4x=0$$
\Leftrightarrow $$cos(3x-\frac{pi}{6})=cos4x$$
thank đê

 

[botvit]

27,$$sin(\frac{5x}{2}-\frac{\pi }{4})-cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}cos.\frac{3x}{2}$$

đề thế hả bạn

............................................................................................................................
PT\Leftrightarrow $$sin.\frac{5x}{2}.\frac{\sqrt[]{2}}{2}-cos.\frac{5x}{2}.\frac{\sqrt[]{2}}{2}-(\frac{\sqrt[]{2}}{2}cos.\frac{x}{2}+\frac{\sqrt[]{2}}{2}sin.\frac{x}{2})=\sqrt{2}cos.\frac{3x}{2}$$
\Leftrightarrow $$\frac{\sqrt[]{2}}{2}[(sin.\frac{5x}{2}-sin.\frac{x}{2})-(cos.\frac{5x}{2}+cos.\frac{x}{2})]=\sqrt{2}cos.\frac{3x}{2}$$
\Leftrightarrow $$\frac{\sqrt[]{2}}{2}(2.cos.\frac{3x}{2}.sinx-2cos.\frac{3x}{2}.cosx)=\sqrt{2}cos.\frac{3x}{2}$$
\Leftrightarrow $$\sqrt[]{2}.cos.\frac{3x}{2}(sinx-cosx)=\sqrt{2}cos.\frac{3x}{2}$$
\Leftrightarrow $$\sqrt{2}cos.\frac{3x}{2}(sinx-cosx-1)=0$$
thank đê

 

[botvit]

29,$$2{cos}^{2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1 =3(sinx+\sqrt{3}cosx)$$

đề thế hả bạn

.........................................................................................................
PT\Leftrightarrow $$cos2x+\sqrt[]{3}sin2x+2=3(sinx+\sqrt[]{3}cosx)$$
\Leftrightarrow $$cos2x.\frac{1}{2}+\frac{\sqrt[]{3}}{2}.sin2x+1=3(\frac{1}{2}.sinx+\frac{\sqrt[]{3}}{2}cosx)$$
\Leftrightarrow $$cos(2x-\frac{pi}{3})+1=3cos(x-\frac{pi}{6})$$
đặt $$cos(x-\frac{pi}{6})=cost \Rightarrow cos(2x-\frac{pi}{3})=cos2t$$
PT tro thanh`: $$cos2t+1=3cost$$
\Leftrightarrow $$2cos^2t+2-3cost=0$$
đến đây bạn tự làm nhá
thank đê

 

[botvit]

36,$$4({sin}^{4}x+{cos}^{4}x)+cos4x+sin2x=0$$

đề thế hả bạn

............................................................................................
PT\Leftrightarrow $$4(1-\frac{1}{2}sin^22x)+1-2sin^22x+sin2x=0$$
\Leftrightarrow $$4-2sin^22x+1-2sin^22x+sin2x=0$$
\Leftrightarrow $$5-4sin^22x+sin2x=0$$

 

[botvit]

37,$${sin}^{3}x-\sqrt{3}{cos}^{3}x=sinx{cos}^{2}x-\sqrt{3}{sin}^{2}xcosx$$

đề thế hả bạn

................................................................................
thank hêt' đê
PT\Leftrightarrow $$sin^2x(sinx+\sqrt[]{3}cosx)=cos^2x(sinx+\sqrt[3]{cosx})$$
\Leftrightarrow $$(sinx+\sqrt[]{3}cosx)(cos^2x-sin^2x)=0$$
\Leftrightarrow $$(sinx+\sqrt[]{3}cosx)cos2x=0$$

 

[nhok_babylove13]

hjhj.la` ^3 thuj.mjnh danh n` we nen loan ca len.co mi de la de thi dai hoc lam thu nhoa.

 

[botvit]

hjhj.la` ^3 thuj.mjnh danh n` we nen loan ca len.co mi de la de thi dai hoc lam thu nhoa.

bạn gõ lại dề đi xem nào?
mà viết có dấu nhá
quên èo làm cho thì thank hết đi chứ

 

[nhok_babylove13]

toan 11

1.$$2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{12})cosx=1$$
2.$$2sin3x(1-4sin^{3}x)=1$$
3.$$1-3tanx=2sin2x$$
:khi (67):

 

[tsukushi493]

25,$$2sin(2x-\frac{\pi }{6})+4sinx+1=0$$
27,$$sin(\frac{5x}{2}-\frac{\pi }{4})-cos(\frac{x}{2}-\frac{\pi }{4})=\sqrt{2}cos.\frac{3x}{2}$$
29,$$2{cos}^{2}x+2\sqrt{3}sinxcosx+1 =3(sinx+\sqrt{3}cosx)$$
30,$$2\sqrt{2}sin(x-\frac{\pi }{12})cosx=1$$
33,$$2sin(x+\frac{\pi }{3})-sin(2x-\frac{\pi }{6})=\frac{1}{2}$$
34,$$tanx=cotx+4{cos}^{2}x$$
35,$$3sinx+cos2x+sin2x=4sinxcos.\frac{x}{2}$$
36,$$4({sin}^{4}x+{cos}^{4}x)+cos4x+sin2x=0$$
37,$${sin}^{3}x-\sqrt{3}{cos}^{3}x=sinx{cos}^{2}x-\sqrt{3}{sin}^{2}xcosx$$
39,$$\sqrt{3}cos5x-2sin3xcos2x-sinx=0$$
40,$$sinx+cosxsin2x+\sqrt{3}cos3x=2(cos4x+{sin}^{3}x)$$
:khi (79):»¦«…♥♥ڸ٥ﻻ ﻉ√٥ﺎ ٱ♥♥…»¦« ::ღ♥kђî ÇẢm †ђẤÿ rẰñ§ mÌñђ kø †ђỂ♥ღ::::ღ♥ђÃÿ qµдÿ đẦµ đỂ ÇђỈ mỘ† ñ§ưỜî đдµ♥ღ::::ღ♥kђî ÇẢm †ђẤÿ rẰñg ko †ђỂ ÇÓ ñђдµ ♥ღ::ღ♥xîñ ñђẮm mẮ† đỂ kђÓε mî đỪñg ưỚ†♥ღ:
đề thế hả bạn

40.[TEX] sinx (1- 2sin^2x ) + coxcos2x + \sqrt{3}cos3x = 2cos4x [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]sin3x + \sqrt{3}cos3x = 2cos4x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX] cos(3x - \frac{pi}{6}) = cos4x [/TEX] \Rightarrow xong nhé