[toan11]Giải PHLG nè các bạn !!!

[mika_tmc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a/sinx.sin2x + sin3x = 6[TEX]cos^3[/TEX]x

b/ 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx -4

c/ sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx

d/ 2[TEX]cos^2[/TEX]x + 2[TEX]\sqrt3[/TEX]sinx.cosx + 1 = 3([TEX]\sqrt3[/TEX]cosx + sinx)

 

[doigiaythuytinh]

a/sinx.sin2x + sin3x = 6[TEX]cos^3[/TEX]x

a) [TEX]sin x. sin 2x + sin 3x =6 cos^3 x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2 sin^2 x. cos x + 3sinx - 6 cos^3 x= 0[/TEX]
Nhânj xét: [TEX]cos x [/TEX] # [TEX]0[/TEX].
Chia hai vế cho [TEX]cos^3 x[/TEX]
Pt \Leftrightarrow [TEX]2 tan^2 x + 3tanx (1+tan^2 x) -6 = 0[/TEX]
Đặt [TEX]t = tan x[/TEX]: [TEX] 2 t^2 + 3t (1+t^2)-6 =0[/TEX]
....

 

[cattrang2601]

a/sinx.sin2x + sin3x = 6[TEX]cos^3[/TEX]x

b/ 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx -4

c/ sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx

d/ 2[TEX]cos^2[/TEX]x + 2[TEX]\sqrt3[/TEX]sinx.cosx + 1 = 3([TEX]\sqrt3[/TEX]cosx + sinx)

a,.
[tex]sinx.sin2x +sin3x =6{cos}^{3}x[/tex]
\Leftrightarrow[tex]2{sin}^{2}x.cosx +3sinx -4{sin}^{3}x -6{cos}^{3}x=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex]2(1-{cos}^{2}x)cosx +3sinx -4{sin}^{3}x -6{cos}^{3}x=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex] -8{cos}^{3}x +2cosx +3sinx - 4(1-{cos}^{2}x)sinx=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex] -8{cos}^{3}x+ 2cosx - sinx+4{cos}^{2}xsinx=0[/tex]
\Leftrightarrow[tex](sinx -2 cosx)(4{cos}^{2}x -1)=0[/tex]

 

[connguoivietnam]

b/
[TEX]2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx -4[/TEX]
[TEX]4.sinx.cosx-(1-2.sin^2x)=7.sinx+2.cosx-4[/TEX]
[TEX]2.cosx.(2.sinx-1)-1+2.sin^2x-7.sinx+4=0[/TEX]
[TEX]2.cosx.(2.sinx-1)+2.sin^2x-7.sinx+3=0[/TEX]
[TEX]2.cosx.(2.sinx-1)+(2.sinx-1).(sinx-3)=0[/TEX]
[TEX](2.sinx-1).(2.cosx+sinx-3)=0[/TEX]
c/
[TEX]sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx[/TEX]
[TEX]2.sinx.cosx+2.(2.cos^2x-1)=1+sinx-4.cosx[/TEX]
[TEX]sinx.(2.cosx-1)+4.cos^2x-2+4.cosx-1=0[/TEX]
[TEX]sinx.(2.cosx-1)+4.cos^2x+4.cosx-3=0[/TEX]
[TEX]sinx.(2.cosx-1)+(2.cosx-1).(2.cos+3)=0[/TEX]
[TEX](2.cosx-1).(sinx+2.cosx+3)=0[/TEX]
d)
[TEX]2.cos^2x+2.\sqrt{3}.sinx.cosx+1=3.(\sqrt{3}.cosx+sinx)[/TEX]
[TEX]2.cos^2x+2.\sqrt{3}.sinx.cosx+sin^2x+cos^2x=3.(\sqrt{3}.cosx+sinx)[/TEX]
[TEX]3.cos^2x+2.\sqrt{3}.sinx.cosx+sin^2x=3.(\sqrt{3}.cosx+sinx)[/TEX]
[TEX](\sqrt{3}.cosx+sinx)^2=3.(\sqrt{3}.cosx+sinx)[/TEX]
[TEX](\sqrt{3}.cosx+sinx).(\sqrt{3}.cosx+sinx-3)=0[/TEX]

 

[hienzu]

Tiếp nè......
Cho phương trình:
[TEX]3{cos}^{2}x+2\left|sinx \right|=m[/TEX]
Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất x[TEX]\epsilon [/TEX][TEX]\left[-\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4} \right][/TEX]

 

[cuphuc13]

[tex]3(1- sin^2 x) + 2|sinx| = m[/tex]
đặt |sinx| = t
dk t
can 2/ 2 ==> 1
[tex]==> 3 - 3t^2 + 2t = m[/tex]

 

[connguoivietnam]

[TEX]3.cos^2x+2.|sinx|=m[/TEX]
[TEX]3.(1-sin^2x)+2.|sinx|=m[/TEX]
[TEX]3.sin^2x-2.|sinx|+m-3=0[/TEX]
đặt [TEX]sinx=t ( t \leq |1|)[/TEX]
[TEX]3.t^2-2.|t|+m-3=0[/TEX]
với [TEX](0 \leq t \leq 1)[/TEX]
[TEX]3.t^2-2.t+m-3=0[/TEX]
để pt có nghiệm trong khoảng [TEX][\frac{-pi}{4};\frac{pi}{4}][/TEX]
thì t thuộc khoảng [TEX][0;\frac{\sqrt{2}}{2}][/TEX]
vì nghiệm duy nhất nên
[TEX]1-3.(m-3)=0[/TEX]
[TEX]m=\frac{10}{3}[/TEX]
[TEX]t=\frac{1}{3}(T/M)[/TEX]
với [TEX]( -1 \leq t \leq 0)[/TEX]
[TEX]3.t^2+2.t+m-3=0[/TEX]
để pt có nghiệm thuộc khoảng [TEX][\frac{-pi}{4};\frac{pi}{4}][/TEX]
t thuộc khoảng [TEX][\frac{ - \sqrt{2}}{2};0][/TEX]
để nghiệm duy nhất thì
[TEX]m=\frac{10}{3}[/TEX]
[TEX]t=\frac{-1}{3}[/TEX]

 

[botvit]

a/sinx.sin2x + sin3x = 6[TEX]cos^3[/TEX]x

b/ 2sin2x - cos2x = 7sinx + 2cosx -4

c/ sin2x + 2cos2x = 1 + sinx - 4cosx

d/ 2[TEX]cos^2[/TEX]x + 2[TEX]\sqrt3[/TEX]sinx.cosx + 1 = 3([TEX]\sqrt3[/TEX]cosx + sinx)

...................................................................
b.[TEX]PT\Leftrightarrow 2sin2x-1+2sin^2x-2cosx+4-7sinx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2sin^2x-7sinx+3+2sin2x-2cosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](sinx-3)(2sinx-1)+2cosx(2sinx-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2sinx-1)[(sinx-3+2cosx)=0[/TEX]
c.PT\Leftrightarrow[TEX]2sinxcosx+2(2cos^2x-1)=1+sinx-4cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4cos^2x+4cosx-3-sinx+2sinxcosx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2cosx-1)(2cosx+3)+sinx(2cosx-1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](2cosx-1)[2cosx+3+sinx]=0[/TEX]
d.PT\Leftrightarrow[TEX]cos2x+2+\sqrt[]{3}sin2x=3(\sqrt[]{3}cosx+sinx)[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\frac{cos2x}{2}+\frac{\sqrt[]{3}sin2x}{2}+2=3(\frac{\sqrt[]{3}cosx}{2}+\frac{sinx}{2})[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cos(\frac{pi}{3}-2x)+2=3cos(\frac{pi}{6}-x)[/TEX]
Đặt [TEX]cos(\frac{pi}{6}-x)=cost\Rightarrow cos2t=cos(\frac{pi}{3}-2x)[/TEX]
PT tro thanh` [TEX]cos2t+2=3cost[/TEX]>-

 

[puu]

sửa
[TEX]2sin3x+4cos3x+sinx+5cosx-2sin{\frac{x}{2}}=-2+\frac{\sqrt{3}}{2}[/TEX]