[Toán11]giả gùn mì pt nầy cái

[yut123]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giả phương trình :
(sinx)^2 + (sin3x)^2 = sinx.sin3x
ngủ cái đã |

 

[thancuc_bg]

giả phương trình :
(sinx)^2 + (sin3x)^2 = sinx.sin3x
ngủ cái đã |

\Leftrightarrow[TEX]sin^2x-sin3x(sin3x-sinx)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sin^2x-2sin3x.cos2x.sinx=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]sinx(sinx-2cos2x.sin3x)=0[/TEX]
\Leftrightarrowsinx=0
hoặc [TEX]sinx-2cos2xsin3x=0[/TEX]
còn lại pt LG cơ bản tối rồi tớ phải ngủ |

 

[giangln.thanglong11a6]

Sử dụng BĐT [TEX]a^2+b^2 \geq 2\left|ab \right|[/TEX]

[TEX]sin^2x+sin^{2}3x \geq 2\left|sinx.sin3x \right| \geq sinx.sin3x[/TEX]

Đẳng thức xảy ra [TEX]\Leftrightarrow sinx=sin3x=0 \Leftrightarrow sinx=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow x=k\pi[/TEX]

Vậy PT có nghiệm [TEX]x=k\pi[/TEX]