[Toan11] dành cho người trong nhóm(HH-ĐK)

[toxuanhieu]

oái đề bài 3 câu a sử lúc nào vậy lúc đầu mình nhìn là x^2 mà.

 

[hoangtan2312]

câu 4a=-1 vì --->1[TEX]^{-} [/TEX]=--->1[TEX]^{+}[/TEX]
câu 4b=0
không biết đúng ko, oack xem giúp ^^!

 

[thanhnhan_1404]

3/a/b của D là đúng

b/cho [TEX]f(x)=\frac{\sqrt{x^2+x^3}-x}{x}.[/TEX]Tìm[TEX] \lim_{x\to+\infty}f(x)[/TEX]
(

[TEX]f(x)=\frac{\sqrt{x^2+x^3}-x}{x}[/TEX]

Chia cả hai vế của f(x) cho [TEX]x{\sqrt{x}}[/TEX]
khi đó ta dễ dàng nhận thấy
lim của tử =1
lim của mẫu =0
mà [TEX]x\to+\infty[/TEX] nên mấu đó lớn hơn 0
=> [TEX] \lim_{x\to+\infty}f(x)=+\infty[/TEX]

 

[oack]

T&D sai câu 4/b N đúng cả 2 câu coi cách làm của N nhé đây là BTVN
5/tìm a[TEX]/\lim_{x\to0}\frac{tanx-sinx}{x^3}[/TEX]
b/ [TEX]\lim_{x\to+\infty}(x^2-x^2.cos{\frac{2}{x}})[/TEX]
6/ tìm các giới hạn sau
a/ [TEX]\lim_{x\to2} f(x) ; f(x)=\frac{x^3-6x^2+11x-6}{x^2-4}[/TEX]
b/ [TEX]\lim_{x\to5} \frac{2+\sqrt{x-4}-\sqrt{x+4}}{x-5}[/TEX]
c/ [TEX]\lim_{x\to0} \frac{1+sin4x-cos4x}{1+sin2x-cos2x}[/TEX]
cho thế thui ko nản ^^ các mem trong nhóm phải làm đấy ai ko làm bị trừ điểm mỗi bài 5 điểm tuần sau sẽ hết thời hạn
Dung: 70đ; Nhàn: 50đ; Tân: 40đ; Hiếu: 20đ thoai qua nhóm họp naz
h học kết thúc

 

[pttd]

4/a cho h/s [TEX]f(x)= \frac{\sqrt{1-2x}-1}{x}[/TEX] khi [TEX]0<x\leq\frac{1}{2}[/TEX]
[TEX]f(x)=\frac{x^2-1}{x+1} khi x<0[/TEX]
tính [TEX]\lim_{x\to0} f(x)[/TEX]

[TEX]\lim_{x\to0^+} f(x) =\lim_{x\to0^+}(\frac{(\sqrt[]{1-2n}-1}{x})[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to0^+} (\frac{1-2x-1}{x.(\sqrt[]{1-2x} +1})=\lim_{x\to0^+} (\frac{-2}{1+\sqrt[]{1-2n}}) =-1[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to0^-} f(x) =\lim_{x\to0^-} (\frac{x^2-1}{x+1})=\lim_{x\to0^-}(x-1)=-1[/TEX]
[TEX]=>lim_{x\to0} f(x)= -1[/TEX]
@-)@-)@-)@-)@-)

 

[thanhnhan_1404]

hihi
đáp án bài tập về nhà như thế này phải không oack
5/
a) 0
b) [tex]+\infty[/tex]
6/
a) [tex]\frac{-1}{4}[/tex]
b) [TEX]\frac{1}{3}[/TEX]
c) 2

hông biết đúng hông

 

[toxuanhieu]

kết quả của tui giống của Nhàn chỉ khác câu 5a. Tui ra: [TEX]\frac{-1}{2}[/TEX]

 

[thanhnhan_1404]

5/tìm a[TEX]\lim_{x\to0}\frac{tanx-sinx}{x^3}[/TEX]

tui xông bài này nha

[TEX]\lim_{x\to0}\frac{tanx-sinx}{x^3}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x\to0}\frac{tanx-tanx.cosx}{x^3}[/TEX]
[TEX]=\lim_{x\to0}\frac{tanx(1-cosx)}{x^3}[/TEX]
[TEX]= \lim_{x\to0}\frac{tanx}{x}\lim_{x\to0}\frac{1-cosx}{x^2}[/TEX]
[TEX]= 1. {\frac{1}{2}}[/TEX]
[TEX]= {\frac{1}{2}[/TEX]

@-)@-)@-)@-)|||

 

[oack]

5/tìm a[TEX]/\lim_{x\to0}\frac{tanx-sinx}{x^3}[/TEX]
b/ [TEX]\lim_{x\to+\infty}(x^2-x^2.cos{\frac{2}{x}})[/TEX]
6/ tìm các giới hạn sau
a/ [TEX]\lim_{x\to2} f(x) ; f(x)=\frac{x^3-6x^2+11x-6}{x^2-4}[/TEX]
b/ [TEX]\lim_{x\to5} \frac{2+\sqrt{x-4}-\sqrt{x+4}}{x-5}[/TEX]
c/ [TEX]\lim_{x\to0} \frac{1+sin4x-cos4x}{1+sin2x-cos2x}[/TEX]
[/I]

tình hình rất tình hình bài này mốc mất ) từ h quyết định chúng ta làm rải trong tuần nhé đỡ tốn t/g
5/a[TEX]\lim_{x\to0}\frac{tanx-sinx}{x^3}[/TEX]
=[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{sinx(1-cosx)}{x^3.cosx}[/TEX]
=[TEX]\lim_{x\to 0} \frac{sinx.2sin^\frac{x}{2}}{x^3.cosx}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{2}[/TEX]
6/ [TEX]\lim_{x\to2} f(x) ; f(x)=\frac{x^3-6x^2+11x-6}{x^2-4}[/TEX]
=[TEX]\lim_{x\to2} \frac{(x-2)(x^2-4x+3}{(x-2)(x+2)}[/TEX]
=[TEX]\lim_{x\to2} \frac{(x^2-4x+3}{(x+2)}[/TEX]
=[TEX]\frac{-1}{4}[/TEX]
b/[TEX]\lim_{x\to5} \frac{2+\sqrt{x-4}-\sqrt{x+4}}{x-5}[/TEX]
=[TEX]\lim_{x\to5} \frac{\sqrt{x-4}-1-\sqrt{x+4}+3}{x-5}[/TEX]
=[TEX]\lim_{x\to5} \frac{1}{\sqrt{x-4}+1}-\frac{1}{\sqrt{x+4}+3}[/TEX]
=[TEX]\frac{1}{2}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}[/TEX]
c/ [TEX]\lim_{x\to0} \frac{1+sin4x-cos4x}{1+sin2x-cos2x}[/TEX]
=[TEX]\lim_{x\to0} \frac{2sin2x(sin2x+cos2x}{2sinx(sinx+cosx)}[/TEX]
=[TEX] \lim_{x\to0} 2cosx.\frac{sin(2x+\frac{\pi}{4})}{sin(x+\frac{\pi}{4})}[/TEX]
=[TEX]2[/TEX]
sai chỗ nào nói lun nhé ^^
bài tiếp
7/tính :
a/[TEX]\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[4]{x+1}-1}{x}[/TEX]
b/l[TEX]\lim_{x\to 0} \frac{sinx}{\sqrt[4]{sinx+1}-1}[/TEX]
làm nhanh sắp thi rùi ^^.Nếu làm xong chuyển đạo hàm nhé
5/b/=2

 

[thanhnhan_1404]

7/tính :
a/[TEX]\lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[4]{x+1}-1}{x}[/TEX]
b/l[TEX]\lim_{x\to 0} \frac{sinx}{\sqrt[4]{sinx+1}-1}[/TEX]
làm nhanh sắp thi rùi ^^.Nếu làm xong chuyển đạo hàm nhé [/SIZE][/COLOR]
5/b/=2

hey hey
tui làm câu a


Đặt [TEX]t=\sqrt[4]{x+1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]x= t^4-1[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[4]{x+1}-1}{x}[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to 1}\frac{t-1}{t^4-1}[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to 1}\frac{t-1}{(t-1)(t^3+t^2+t+1)}[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to 1}\frac{1}{t^3+t^2+t+1}[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{4}[/TEX]

 

[oack]

hey hey
tui làm câu a


Đặt [TEX]t=\sqrt[4]{x-1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]x= t^4+1[/TEX]
[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[4]{x+1}-1}{x}[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to 1}\frac{t-1}{t^4+1}[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to 1}\frac{t-1}{(t-1)(t^3+t^2+t+1)}[/TEX]
[TEX]= \lim_{t\to 1}\frac{1}{t^3+t^2+t+1}[/TEX]
[TEX]= \frac{1}{4}[/TEX]

N làm nhầm à ?
[TEX]t=\sqrt[4]{x-1}[/TEX]
kia là[TEX] \sqrt[4]{x+1}[/TEX] cơ mà
N coi lại đi ^^ kq bài này O cũng chưa xem ^^

 

[thanhnhan_1404]

hihi, vừa làm vừa ngủ nên nhầm dấu chỗ đó,
nhàn sửa rồi
oack xem thử kết quả đúng không?
còn câu b, thì thấy cũng hao hao câu a
^_^

 

[thanhnhan_1404]

7/tính :
b/l[TEX]\lim_{x\to 0} \frac{sinx}{\sqrt[4]{sinx+1}-1}[/TEX]

Đặt [TEX]t=\sqrt[4]{sinx+1}[/TEX]
[TEX]\Rightarrow sinx=t^4-1[/TEX]
Điều kiện: [TEX]-1 \leq t^4-1 \leq 1[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 0 \leq t^4 \leq 2[/TEX]


Khi đó:
[TEX]\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{\sqrt[4]{sinx+1}-1}[/TEX]
[TEX]=\lim_{t\to 1}\frac{t^4-1}{t-1}[/TEX]
[TEX]=\lim_{t\to 1}\frac{(t-1)(t^3+t^2+t+1)}{t-1}[/TEX]
[TEX]=\lim_{t\to 1}(t^3+t^2+t+1)[/TEX]
[TEX]=4[/TEX]

chắc là sai >"< :-SS:-SS:-SS:-SS:-SS

 

[oack]

bài làm của N là đúng rùi ^^ nhưng có cách giải khác đấy ^^ thử nghĩ xem
bài tiếp
8/a/ [TEX]\lim_{n\to+\infty} \ \frac{n(1+2^2+3^2+...+n^2)}{1^3+2^3+...+n^3}[/TEX]
b/ [TEX]\lim_{n\to+\infty} \frac{1+a^2+a^4+...+a^{2n}+...}{1+a+a^2+...+a^n+...}[/TEX]/a/<1

 

[oack]

Má ơi ko ai làm 8-}
bài của nhóm này :
Tính[TEX] S=C^1_{2009}+2^2C^2_{2009}+3^2C^3_{2009}+...+2009^2C^{2009}_{2009}[/TEX]
Oack ra rùi đó ; chờ so sánh nèo ;

 

[thanhnhan_1404]

Má ơi ko ai làm 8-}
bài của nhóm này :
Tính[TEX] S=C^1_{2009}+2^2C^2_{2009}+3^2C^3_{2009}+...+2009^2C^{2009}_{2009}[/TEX]
Oack ra rùi đó ; chờ so sánh nèo ;

bài này hôm đó các bạn bí, nên nhàn đi tìm chuyên gia giúp đỡ (hihi)
nguyên văn bài của bạn ấy là:

Xét khai triển: [TEX]{\left( {1 + x} \right)^{2009}} = C_{2009}^0 + C_{2009}^1 + ... + C_{2009}^{2008}x_{}^{2008} + C_{2009}^{2009}x_{}^{2009} \left( 1 \right)[/TEX]
Đạo hàm 2 vế của [tex]\left(1\right)[/tex] ta được
[TEX]2009\left( {1 + x} \right)_{}^{2008} = C_{2009}^1 + 2C_{2009}^2x + ... + 2009C_{2009}^{2009}x_{}^{2008} \left( 2 \right)[/TEX]
Nhân x vào 2 vế của [TEX](2)[/TEX] và sau đó dùng đạo hàm ta được:
[TEX]2009\left( {1 + 2009x} \right)\left( {1 + x} \right)_{}^{2007} = {1^2}C_{2009}^1 + {2^2}C_{2009}^2x + ... + {2009^2}C_{2009}^{2009}x_{}^{2008} \left( 3 \right)[/TEX]
Thay [TEX]x= [/TEX]1 là K

 

[mcdat]

Dành cho những ai chưa biết về đạo hàm

Má ơi ko ai làm 8-}
bài của nhóm này :
Tính[TEX] S=C^1_{2009}+2^2C^2_{2009}+3^2C^3_{2009}+...+2009^2C^{2009}_{2009}[/TEX]
Oack ra rùi đó ; chờ so sánh nèo ;

Mạn phép Cách # Nhàn

[TEX]k^2C^k_n = k^2\frac{n!}{k!(n-k)!} = \frac{n!}{(k-2)!(n-k)!} + \frac{n!}{(k-1)!(n-k)!} = n(n-1)C^{k-2}_{n-2} + nC^{k-1}_{n-1}[/TEX]

Áp dụng cho n = 2009 is K

 

[oack]

[TEX]S=C^1_{2009}+2.2C^2{2009}+3.2^2C^3_{2009}+...+2009.2^{2008}C^{2009}_{2009}[/TEX]
xét:[TEX](x+1)^{2009}=C^0_{2009}+C^1_{2009}.x+C^2_{2009}x^2+...+C^{2009}_{2009}.x^{2009}[/TEX]
[TEX]((x+1)^{2009})'=C^1_{2009}+2.xC^2_{2009}+3.x^2C^3_{2009}+....+2009.x^{2008}.C^{2009}_{2009}[/TEX]
với[TEX] x=2[/TEX]
\Rightarrow [TEX]S=2009.3^{2008}[/TEX]