[TOAN11]cấp số cộng&cấp số nhân

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi matshusita, 13 Tháng mười một 2008.

Lượt xem: 5,088

  1. matshusita

    matshusita Guest

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    bài 1. cho 3 số dương có tổng là 21 tạo nên 1 cấp số cộng.nếu bớt 1 ở số hạng thứ nhất,thêm 1 vào số hạng thứ 2 và thêm 7 vào số hạng thứ 3 thì đc 3 số mới tạo thành 1 cấp số nhân.tìm 3 số ban đầu.
    bài 2: tìm 3 số có tổng là 124 là 3 số liên tiếp của 1 cấp số nhân và đồng thời là số hạng thứ 3,13,15 của cấp số cộng.tìm 3 số trên.
    bài 3: tìm x,y sao cho 5x-2y,2x+3y,x=2y lập thành cấp số cộng,còn các số (x+1)^2,xy+1,(x-1)^2 lập thành cấp số nhân.tìm x,y.
    mọi người làm từ từ nha.hãy thể hiện mình dù bài có khó hay dễ =.=!
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng mười một 2008
  2. matshusita

    matshusita Guest

    trùi ui sao hok ai làm hết vậy trời.mọi người ơi vào giải cho dzui đi ^^!
     
  3. zero_flyer

    zero_flyer Guest

    u1+u2+u3=21
    <=> 3u1+3d=21
    <=> u1+d=7
    ta lại có
    u1-1=k(u1+d+1)=k^2(u1+2d+7)
    u1-1=8k=k^2(14+d) (thay u1+d=7)
    6-d=8k=k^2(14+d) (d=6-8k)
    cuối cùng ta có cái này:
    8k=k^2(20-8k)
    k=2
    bài giải hơi sơ sài, mong mọi người thông cảm
     
  4. nguyenminh44

    nguyenminh44 Guest


    Mấy bài dạng này em chỉ cần áp dụng tính chất của cấp số rồi đặt phương trình ra giải là ok thôi mà.
    Anh nhắc lại lý thuyết,
    Đối với cấp số có nhiều số hạng thì

    CSC: [TEX]x_n=x_{n-k}+kd[/TEX] với d là công sai

    CSN :[TEX]x_n=x_{n-k}.d^k[/TEX] với d là công bội

    Hệ quả là
    Nếu cấp số nhân 3 số thì tích 2 số thứ nhất và thứ 3 bằng bình phương số thứ 2
    CSC thì tổng 2 số thứ nhất và thứ 3 bằng 2 lần số thứ 2.

    Anh lấy ví dụ 1 bài, các em giải tiếp nhé.

    Bài 1 3 số lập thành cấp số cộng có dạng b-a; b; b+a (b>|a|)
    Ta có tổng 3 số =21 nên b=7.
    Thêm bớt theo đầu bài ta được 3 số 6-a; 8; 14+a tạo thành cấp số nhân nên
    [TEX](6-a)(14+a)=8^2 \Leftrightarrow a^2+8a-20=0 \Rightarrow a=2[/TEX] (loại nghiệm -10)
    Suy ra cấp số 5; 7; 9
     
    Last edited by a moderator: 14 Tháng mười một 2008
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY