[Toán11] các bạn vào đây post và làm bài naz

[giangln.thanglong11a6]

Tớ để ý thấy trong này chẳng có toán tổ hợp gì cả, post 1 bài lên vậy.

Cho 10 viên bi gồm 3 viên xanh, 2 viên đỏ, 2 viên vàng, 2 viên màu cam, 1 viên đen.
Xếp chúng thành 1 hàng.

a) Có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 viên bi xanh không có viên nào nằm cạnh nhau?

b) Có bao nhiêu cách xếp sao cho có ít nhất 1 viên bi xanh nằm cạnh 1 viên bi đỏ và chúng đều không nằm cạnh viên bi vàng?

Bài này tớ chưa có đáp án đâu, cố gắng nhé.

 

[nuthantuyet1311992]

chứng minh rằng :
a, 11^10 - 1 chia hết cho 100
b, 101^100 - 1 chia hết cho 10 000

 

[quynhdihoc]

chứng minh rằng :
a, 11^10 - 1 chia hết cho 100
b, 101^100 - 1 chia hết cho 10 000

a, A = 11^10 - 1 = 11^10 - 1^ 10 = (11- 1) ( 11^ 10 + 11^ 9 + ----- + 1) = 10. B
B có 10 số hạng mà các số hạng trong B đều có tận cùng là 1 nên là B sẽ có tận cùng là 10 ---> A chia hết cho 100
b, Tương tự
K biết có phải k nữa ^^!

 

[quynhdihoc]

Tớ để ý thấy trong này chẳng có toán tổ hợp gì cả, post 1 bài lên vậy.

Cho 10 viên bi gồm 3 viên xanh, 2 viên đỏ, 2 viên vàng, 2 viên màu cam, 1 viên đen.
Xếp chúng thành 1 hàng.

a) Có bao nhiêu cách xếp sao cho 3 viên bi xanh không có viên nào nằm cạnh nhau?

b) Có bao nhiêu cách xếp sao cho có ít nhất 1 viên bi xanh nằm cạnh 1 viên bi đỏ và chúng đều không nằm cạnh viên bi vàng?

Bài này tớ chưa có đáp án đâu, cố gắng nhé.

a, 3 viên bi xanh xếp chỗ nào cũng dc có [TEX]C_10^3[/TEX] cách
* 3 viên bi xanh liền nhau có 8 vị trí
* 2 viên bi xanh liền nhau có 9 vị trí
---> 3 viên bi xanh k có viên nào nằm cạnh nhau thì có 113 cách

 

[giangln.thanglong11a6]

a, 3 viên bi xanh xếp chỗ nào cũng dc có [TEX]C_10^3[/TEX] cách
* 3 viên bi xanh liền nhau có 8 vị trí
* 2 viên bi xanh liền nhau có 9 vị trí
---> 3 viên bi xanh k có viên nào nằm cạnh nhau thì có 113 cách

Nhầm rồi bạn ơi. Bạn không tính các cách xếp hoán vị 7 viên bi còn lại à. Do chúng khác màu nhau nên mỗi lần hoán vị ta lại có 1 cách sắp xếp mới mà. Hình như đáp số là 7.7! cơ.