[toan11]bài tập lượng giác hay

C

connguoivietnam

4cos^3x+3căn2.sin2x=8cosx
4cos^3x+3.căn2.2sinxcosx-8cosx=0
cosx(4cos^2x+6.căn2.sinx-8)=0
cosx=0
4cos^2x+6.căn2.sinx-8=0
4(1-sin^2x)+6.căn2.sinx-8=0
4-4sin^2x+6.căn2.sinx-8=0
4sin^2x-6căn2.sinx+4=0
2sin^2x-3căn2.sinx+2=0
đặt sinx=u đk(-1<=u<=1)
2u^2-3căn2.u+2=0
u=căn2 (loại)
u=(căn2)/2 (T/M)
sinx=(căn2)/2
 
R

roses_123

câu đầu,thấy luôn Nghiệm là cosx=-1................................................
 
R

roses_123

câu đầu giải ko khó bình phương là ra..nhưng cần đối chiếu đkiện bạn ah
hj mình thấy cách bình phương còn chưa ra ngay được:)
Làm thế này thử xem!
[TEX]sqrt2=<sqrt(3-cosx)=<2 [/TEX] (1)

[TEX]0=<sqrt(1+cosx)=<sqrt2[/TEX] (2)
Mà (1) -(2)=2
=>[tex]\left\{ \begin{array}{l} sqrt(3-cosx) =2 \\ sqrt(1+cosx) =0 \end{array} \right.[/tex]<=>cosx=-1
 
L

l94

bài này giải = pp đường thẳng cũng nhanh đó
đặt căn ( 3-cosx)=2+t (1)
căn(1+cosx)= t (2)
bình phương 2 vế rồi lấy (1)+(2) ta được 2t(t+1)=0 <=> t=0 hoặc t=-1(loại)
khi t=0 thì 1+cosx=0=> cosx=-1
 
Top Bottom