[toan11]bài tập lượng giác hay

[emtrongmattoi99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX]\sqrt{3-coc sx} - \sqrt{1+co sx} = 2[/TEX]

còn đây là đề thi đại học sư phạm Hà Nội 2000B
[TEX] 4co sx^3 +3\sqrt{2}sin 2x =8coc sx[/TEX]

 

[connguoivietnam]

4cos^3x+3căn2.sin2x=8cosx
4cos^3x+3.căn2.2sinxcosx-8cosx=0
cosx(4cos^2x+6.căn2.sinx-8)=0
cosx=0
4cos^2x+6.căn2.sinx-8=0
4(1-sin^2x)+6.căn2.sinx-8=0
4-4sin^2x+6.căn2.sinx-8=0
4sin^2x-6căn2.sinx+4=0
2sin^2x-3căn2.sinx+2=0
đặt sinx=u đk(-1<=u<=1)
2u^2-3căn2.u+2=0
u=căn2 (loại)
u=(căn2)/2 (T/M)
sinx=(căn2)/2

 

[roses_123]

câu đầu,thấy luôn Nghiệm là cosx=-1................................................

 

[silvery21]

bài này không khó nhưng phải biết dạng để giải
[TEX]\sqrt{3-coc sx} - \sqrt{1+co sx} = 2[/TEX]

còn đây là đề thi đại học sư phạm Hà Nội 2000B
[TEX] 4co sx^3 +3\sqrt{2}sin 2x =8coc sx[/TEX]

câu đầu giải ko khó bình phương là ra..nhưng cần đối chiếu đkiện bạn ah

 

[roses_123]

câu đầu giải ko khó bình phương là ra..nhưng cần đối chiếu đkiện bạn ah

hj mình thấy cách bình phương còn chưa ra ngay được
Làm thế này thử xem!
[TEX]sqrt2=<sqrt(3-cosx)=<2 [/TEX] (1)
[TEX]0=<sqrt(1+cosx)=<sqrt2[/TEX] (2)
Mà (1) -(2)=2
=>[tex]\left\{ \begin{array}{l} sqrt(3-cosx) =2 \\ sqrt(1+cosx) =0 \end{array} \right.[/tex]<=>cosx=-1

 

[l94]

bài này giải = pp đường thẳng cũng nhanh đó
đặt căn ( 3-cosx)=2+t (1)
căn(1+cosx)= t (2)
bình phương 2 vế rồi lấy (1)+(2) ta được 2t(t+1)=0 <=> t=0 hoặc t=-1(loại)
khi t=0 thì 1+cosx=0=> cosx=-1