[toan11]bà con giúp mình gấp bài này nha!!

Thảo luận trong 'Dãy số cấp số cộng, cấp số nhân' bắt đầu bởi sagittarius1293, 22 Tháng mười một 2009.

Lượt xem: 929

  1. [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    trong 1 cấp số cộng m số hạng đầu tiên bằng tổng n số hạng đầu tiên.(m khác n). cm rằng: tổng m+n số hạng đầu tiên bằng 0:-SS
    chú ý tieu đềo-+
     
    Last edited by a moderator: 22 Tháng mười một 2009
  2. ngomaithuy93

    ngomaithuy93 Guest

    Đưa bài toán về dạng tổng quát:[TEX]S_m = S_n[/TEX] . Cmr: [TEX]S_{m+n}=0[/TEX]
    Giả sử m < n.
    Ta có: :[TEX]S_m = S_n[/TEX] \Leftrightarrow [TEX]S_n - S_m=0[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]u_{m+1} + u_{m+2}+...+u_n=0[/TEX]
    Theo tính chất của cấp số cộng, ta có:
    [TEX] u_{m+1}+u_n=u_{m+2}+u_{n-1}=... =A[/TEX]
    \Rightarrow [TEX]\frac{n-m}{2}. A = 0[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]A =0[/TEX]
    [TEX] S_{m+n} = u_1+u_2+ ... +u_m+...+u_n[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]S_{m+n} = u_1+u_2+ ... +u_m+ \frac{n-m}{2}A + ...+u_n[/TEX]
    \Leftrightarrow [TEX]S_{m+n} = 0[/TEX]
    Một cách đơn giản ta có: [TEX]S_m=S_n [/TEX] nên tổng của SH đầu tiên và SH cuối cùng =0 \Rightarrow [TEX]S_{m+n}=0[/TEX]
     
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY