[Toán10] Viết pt các cạnh của tam giác ABC

[delta_epsilon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trên mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H(1;0), chân đường cao hạ từ B là K(0;2), trung điểm AB là M(3;1). Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC

 

[winda]

Ta có: [TEX]HK: 2x+y-2=0[/TEX]
AC vuông góc vs HK => [TEX]AC: x-2y+4=0[/TEX]
Gọi [TEX]A(2a-4;a)[/TEX] (vì A thuộc AC)
M là trung điểm AB [TEX]\Rightarrow B(10-2a;2-a)[/TEX]
Mà B thuộc HK [TEX]\Rightarrow 2(10-2a)+2-a-2=0 \Leftrightarrow a=4 \Rightarrow A(4;4), B(2;-2)[/TEX]
Khi đó ta viết đk pt AB( có tọa độ A,B rồi), BC (AH vuông góc với BC)

 

[hungson1996]

b. cosA + cosB + cosC \leq \frac{3}{2}(1)
Giả sử (1) đúng, ta có:
\Leftrightarrow 2cos{\frac{A+B}{2}}.cos{\frac{A-B}{2}}+1-2sin^2{\frac{C}{2}} \leq\frac{3}{2}
\Leftrightarrow 4sin^2{\frac{C}{2}}-4sin{\frac{C}{2}}.cos{\frac{A-B}{2}}+1 \geq 0
\Leftrightarrow (2sin{\frac{C}{2}} - cos{\frac{A-B}{2}})^2 + sin^2{\frac{A-B}{2}} \geq 0 --->> luôn đúng ---> (1) đúng (đpcm)