Toán

[trqa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Dựng ra phía ngoài các hình vuông ABMN và ACPQ.
Hạ NE, QF vuông góc với AH kéo dài
a) CMR: Tam giác ABH = ANE
Tam giác ACH = AQF
b) AH cắt NQ tại O. CMR: O là trung điểm của NQ

 

[Ann Lee]

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Dựng ra phía ngoài các hình vuông ABMN và ACPQ.
Hạ NE, QF vuông góc với AH kéo dài
a) CMR: Tam giác ABH = ANE
Tam giác ACH = AQF
b) AH cắt NQ tại O. CMR: O là trung điểm của NQ

Hình bạn tự vẽ :3 @Toshiro Koyoshi rảnh thì vào vẽ hình nha em
a, Xét tam giác ENA và tam giác HAB có
- [tex]\widehat{NEA}=\widehat{AHB}=90^{\circ}[/tex]
- AN=AB ( 2 cạnh của hình vuông ABCD)
- [tex]\widehat{NAE}=\widehat{ABH}[/tex] ( Vì cùng phụ với [tex]\widehat{BAH}[/tex])
=> tam giác ENA = tam giác HAB (ĐPCM)
Cặp tam giác còn lại thì tương tự
b, Có: tam giác ENA = tam giác HAB => NE=AH
Tam giác ACH = AQF => FQ =AH
=> FQ=NE
Xét tam giác NOE và tam giác QOF có:
-[tex]\widehat{NEO}=\widehat{QFO}=90^{\circ}[/tex]
-FQ=NE
-[tex]\widehat{NOE}=\widehat{FOQ}[/tex] ( 2 góc đối đỉnh)
=> tam giác NOE = tam giác QOF
=> NO=OQ
=> ĐPCM