Toán

[trqa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Phân tích đa thức ra thừa số
(a+b-2c)^3+(c+a-2b)^3+(b+c-2a)^3

 

[Nguyễn Kim Ngọc]

dựa vào công thức này mà làm
[tex](a+b+c)^{3}=a^{2}+b^{2}+c^{2}+3(a+b)(b+c)(c+a)[/tex]

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

Phân tích đa thức ra thừa số
(a+b-2c)^3+(c+a-2b)^3+(b+c-2a)^3

$(a+b-2c)^3+(c+a-2b)^3+(b+c-2a)^3
\\=(a+b-2c)^3+(c+a-2b+b+c-2a)[(c+a-2b)^2-(c+a-2b)(b+c-2a)+(b+c-2a)^2]
\\=(a+b-2c)^3+(2c-a-b)(c^2-bc-ac+7b^2-13ab+7a^2)
\\=(a+b-2c)[(a+b-2c)^2-c^2+bc+ac-7b^2+13ab-7a^2]
\\=(a+b-2c)(3c^2-3bc-3ac-6b^2+15ab-6a^2)
\\=3(a+b-2c)(c^2-bc-ac-2b^2+5ab-2a^2)
\\=3(a+b-2c)[(bc+c^2-2ac)+(ab+ac-2a^2)-(2b^2+2bc-4ab)]
\\=3(a+b-2c)[c(b+c-2a)+a(b+c-2a)-2b(b+c-2a)]
\\=3(a+b-2c)(b+c-2a)(c+a-2b)$