toan

[huonghugo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

x4 + 2x3 + 4x2 + 2x + 1 = 0
giai giup to voi

 

[tuananh982]

[tex]x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 2x + 1 = 0[/tex]
[tex]x^3(x+2)+2x(2x+1)+1=0[/tex]
...

 

[huonghugo]

[tex]x^4 + 2x^3 + 4x^2 + 2x + 1 = 0[/tex]
[tex]x^3(x+2)+2x(2x+1)+1=0[/tex]
...

x4 + 2x3 + 4x2 + 2x + 1 = 0

 

[Trường Xuân]

x4 + 2x3 + 4x2 + 2x + 1 = 0

Đề có sai k bạn.pt vô nghiệm.

 

[Nữ Thần Mặt Trăng]

x4 + 2x3 + 4x2 + 2x + 1 = 0
giai giup to voi

+Ta thấy $x=0$ ko phải nghiệm của pt
+Chia 2 vế của pt cho $x^2$ ta đc:
$x^2+2x+4+\dfrac2{x}+\dfrac1{x^2}=0\Leftrightarrow (x^2+\dfrac{1}{x^2})+2(x+\dfrac{1}{x})+4=0$
Đặt $x+\dfrac1{x}=y\Rightarrow x^2+\dfrac1{x^2}=y^2-2$. Khi đó pt trở thành:
$y^2-2+2y+4=0\Leftrightarrow y^2+2y+2=(y+1)^2+1>0$
Vậy pt vô nghiệm

Đề có sai k bạn.pt vô nghiệm.

pt vô nghiệm thì sao ạ? ^^ nhiều bài...

 

[Ye Ye]

x4 + 2x3 + 4x2 + 2x + 1 = 0
giai giup to voi

Đây là 1 dạng bài là
[tex]ax^{4}+bx^{3}+cx^{2}+bx+a =0[/tex]
( 2 chữ a có thể là số đối nhau nhé)
Gặp dạng bài này thì bạn cứ làm thế này nhé

Do x=0 không là nghiệm của phương trình nên:
[tex]x^{4}+2x^{3}+4x^{2}+2x+1=0[/tex]
<=> [tex]x^{2}+2x+4+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0[/tex] (chia cả 2 vế cho x^2)
<=> [tex](x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+ (2x+\frac{2}{x}) +4=0[/tex]
<=> [tex](x^{2}+\frac{1}{x^{2}})+ 2(x+\frac{1}{x})+4=0[/tex] (*)
Đặt
[tex]x+\frac{1}{x}=m[/tex]

Ta có:
[tex]m^{2}[/tex] =[tex](x+\frac{1}{x})^{2}= x^{2} +2+\frac{1}{x^{2}}[/tex]
=> [tex]x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=m^{2}-2[/tex]
Vậy:
(*) <=> [tex]m^{2}-2 +2m +4 =0[/tex]
<=> [tex]m^{2}+2m+2=0[/tex]
[tex]\Delta = 2^{2}-4.1.2= -4[/tex]
Vậy pt vô nghiệm.

P/s: Đây là bài vô nghiệm ngay
còn đối với bài có nghiệm thì bạn tìm ra m ,
sau đó thay m vào [tex]x+\frac{1}{x}=m[/tex]
để tìm ra x nhé
Chúc bạn học tốt!