toán

[khongphaibang97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.giải Hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
\left( {2 - x} \right)\left( {2 + y} \right) = 8\\
x.\sqrt {4 - {y^2}} + y.\sqrt {4 - {x^2}} = 4
\end{array} \right.$

2. cho a,b,c là 3 hằng số và ${u_n}$ là dãy số được xác định bởi công thức

.........${u_n} = a\sqrt {n + 1} + b\sqrt {n + 2} + c\sqrt {n + 3} $

với \foralln$ \in {N^*}$

CMR : $\[\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {u_n} = 0\]$ khi và chỉ khi a+b+c=0

 

[cafekd]

Bài 1: Rút y = 2 + x từ PT (1) thế vào PT (2) giải ra.

Bài 2:

☺ ĐK cần: a+b+c=0 \Rightarrow c = −a−b. Khi đó:

$u_n=a(\sqrt{n+1}-\sqrt{n+3})+b(\sqrt{n+2}-\sqrt{n+3})= \dfrac{-2a}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n+3}}+ \dfrac{-b}{\sqrt{n+2}+\sqrt{n+3}}$

\Rightarrow

☻ ĐK đủ:

$v_n = \dfrac{u_n}{\sqrt{n+1}} = a + b\sqrt{\dfrac{n+2}{n+1}} + c\sqrt{\dfrac{n+3}{n+1}}$

Nếu

 

[chaizo1234567]

cau1

từ 1 ta có
2y-2x-xy=4 thay vào 2 ta được
x$\sqrt{4-y^2}$+y$\sqrt{4-x^2}$=2y-2x-xy
\Leftrightarrowx.{$\sqrt{4-y^2}$+2}+y.{$\sqrt{4-x^2}$-2}+xy=0
\Leftrightarrowx.y{$\frac{-y}{\sqrt{4-y^2}-2}$+1+$-\frac{x}{\sqrt{4-x^2}+2}$}=0
\Leftrightarrowx=0
hoặc y=0
với x=0 thay vao 1 ta được y=2
với y=0 thay vao 1 ta được x=2
vậy hệ có 2 nghiệm {x;y}la(0;2)va (2;0)