Toán

[lehuynhthaomy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)Tìm giá trị nguyên của phương trình :
12x+ 28y = 5

 

[khanhtoan_qb]

1)Tìm giá trị nguyên của phương trình :
12x+ 28y = 5

Làm thử coi
Ta có:
[TEX]12x + 28y = 5 \Rightarrow 12x = 5 - 28y \Rightarrow x = \frac{5 - 28y}{12}[/TEX]
Do x thuộc Z nên [TEX]\frac{5 - 28y}{12}[/TEX] thuộc Z
\Rightarrow 5 - 28y thuộc [TEX]U_{12} = {-1, 1, - 2, 2, -3, 3, - 4, 4, - 6, 6,- 12, 12}[/TEX]
TH1 : 5 - 28 y = -1 \Rightarrow 28y = 6 \Rightarrow y không nguyên (loại)
TH2 : 5 - 28 y = 1 \Rightarrow 28y = 4 \Rightarrow y không nguyên (loại)
....
Xét tất cả các TH
\Rightarrow Kết luận thui

 

[quynhnhung81]

Làm thử coi
Ta có:
[TEX]12x + 28y = 5 \Rightarrow 12x = 5 - 28y \Rightarrow x = \frac{5 - 28y}{12}[/TEX]
Do x thuộc Z nên [TEX]\frac{5 - 28y}{12}[/TEX] thuộc Z
\Rightarrow 5 - 28y thuộc [TEX]U_{12} = {-1, 1, - 2, 2, -3, 3, - 4, 4, - 6, 6,- 12, 12}[/TEX]
TH1 : 5 - 28 y = -1 \Rightarrow 28y = 6 \Rightarrow y không nguyên (loại)
TH2 : 5 - 28 y = 1 \Rightarrow 28y = 4 \Rightarrow y không nguyên (loại)
....
Xét tất cả các TH
\Rightarrow Kết luận thui

Sai chắc luôn, Cái đó phải thuộc Bội của 12 chứ không phải là Ước của 12

1)Tìm giá trị nguyên của phương trình :
12x+ 28y = 5

[TEX]x=\frac{5-28y}{12}=\frac{5-4y}{12}-2y[/TEX]

Vì x nguyên \Rightarrow [TEX]\frac{5-4y}{12} \in Z[/TEX]

Đặt [TEX]\frac{5-4y}{12}=t , t \in Z[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 5-4y=12t \Rightarrow y= \frac{5-12t}{4}[/TEX]

y nguyên \Rightarrow [TEX]\frac{5-12t}{4} \in Z [/TEX]

Mặt khác t nguyên \Rightarrow 5-12t lẻ \Rightarrow [TEX]\frac{5-12t}{4}[/TEX] không nguyên (trái với đề bài)

\Rightarrow không có cặp x,y nào thoả mã đề bài

làm bừa

 

[duynhan1]

Mấy em xem trong sách Bùi Văn Tuyên hoặc Vũ Hữu Bình chi cũng được có dạng tổng quát của bài ni.

Còn đối với bài này dễ thấy VT chẵn, VP lẻ nên vô nghiệm

 

[minhtuyb]

Về phần pt [TEX]12x+28y=5(1)[/TEX] (1) vô nghiệm với [TEX]x,y[/TEX] nguyên thì đúng nhưng đấu cần dài dòng vậy:
[TEX](1)\Leftrightarrow 4(3x+7y)=5\Leftrightarrow 3x+7y=1,25 (2)[/TEX]
Vì [TEX]x,y\epsilon Z \Rightarrow [/TEX] VT của (2)\epsilon Z mà [TEX]1,25\notin Z \Rightarrow [/TEX] pt (2) vô nghiệm [TEX]\Rightarrow [/TEX] Pt đã cho vô nghiệm
>-

 

[minhtuyb]

Về phần pt [TEX]12x+28y=5(1)[/TEX] (1) vô nghiệm với [TEX]x,y[/TEX] nguyên thì đúng nhưng đấu cần dài dòng vậy:
[TEX](1)\Leftrightarrow 4(3x+7y)=5\Leftrightarrow 3x+7y=1,25 (2)[/TEX]
Vì [TEX]x,y\epsilon Z \Rightarrow [/TEX] VT của (2)\epsilon Z mà [TEX]1,25\notin Z \Rightarrow [/TEX] pt (2) vô nghiệm [TEX]\Rightarrow [/TEX] Pt đã cho vô nghiệm
>-