Toán

[hnhoangvc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Làm nha
Tìm các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho [TEX]3x^3y+xy=5[/TEX]

 

[cattrang2601]

Làm nha
Tìm các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho [TEX]3x^3y+xy=5[/TEX]

ta có :[tex] 3{x}^{3}y +xy =5[/tex]

<=>[tex] xy( 3{x}^{2} +1 )=5[/tex]

<=>[tex] xy= \frac{5}{3{x}^{2} +1}[/tex]

do x,y nguyên dương => [tex] 3{x}^{2} +1 [/tex] là ước của 5

=>[tex] \left[\begin{3{x}^{2} +1 =1}\\{3{x}^{2} +1 =5}[/tex]

giải ra ta thấy cả hai trường hợp đều vô nghiệm.

=>không có cặp x, y nào thỏa mãn đề bài

 

[816554]

Làm nha
Tìm các cặp số nguyên dương (x;y) sao cho [TEX]3x^3y+xy=5[/TEX]

ta có:
[TEX]3x^3y + xy = 5[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]xy(3x^2+1) = 5[/TEX]vì x,y nguyên dương nên xy nguyên dương và [TEX]3x^2 +1 [/TEX]nguyên dương
\Rightarrow xy; [TEX](3x^2+1)\epsilon[/TEX] Ư(5)
TH1:
xy = 1
[TEX]3x^2+1 = 5 [/TEX]
\Rightarrow [TEX]3x^2 = 4 [/TEX]
mà 4 không chia hết cho 3 (do x phai là số nguyên)
\Rightarrow không có nghiệm thoả mãn
TH2: [TEX]3x^2 +1 =1[/TEX]
\Leftrightarrow x = 0
mà xy = 5
\Rightarrow không có nghiệm thoã mãn
vậy pt không có nghiệm nguyên nào thoả mãn