Toán 11 Toán xác suất

Thảo luận trong 'Tổ hợp xác suất' bắt đầu bởi Nguyễn Đăng Bình, 17 Tháng sáu 2021.

Lượt xem: 128

  1. Nguyễn Đăng Bình

    Nguyễn Đăng Bình Học sinh tiến bộ Thành viên

    Bài viết:
    2,116
    Điểm thành tích:
    296
    Nơi ở:
    Hà Nội
    Trường học/Cơ quan:
    Trường THPT chuyên Hà Nội-Amsterdam
    Sở hữu bí kíp ĐỖ ĐẠI HỌC ít nhất 24đ - Đặt chỗ ngay!

    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt sáu môn học.


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

    1) Cho đa giác đều
    + 2019 cạnh, hỏi có bao nhiêu hình thang được tạo từ các đỉnh của đa giác
    + 2020 cạnh, hỏi có bao nhiêu tam giác cân tạo từ các đỉnh của đa giác
    2) C(1)(2n) + 2^2.C(3)(2n) + ... + 2^(2n-2).C(2n-1)(2n)
    3) Chứng minh: C(n)(n) + 2C(n-1)(n) + 3C(n-2)(n) + ... + n.C(1)(n) + (n+1)C(0)(n) = [tex]2^{n-1}.(2+n)[/tex]
    4) Cho tập hợp X gồm các số từ 0 -> 7, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên n gồm 5 chữ số khác nhau đôi một từ X trong mỗi trường hợp sau:
    a) n là số chia hết cho 6
    b) Một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.
    p/s: ai chỉ cho mình chỗ gõ số các tổ hợp trong đống công thức luôn với ạ, do mình tìm mãi ko thấy nên mới phải gõ kiểu kia, mn nhìn tạm vậy @@
     
    Last edited: 17 Tháng sáu 2021
  2. iceghost

    iceghost Mod Toán Cu li diễn đàn TV BQT xuất sắc nhất 2016

    Bài viết:
    4,725
    Điểm thành tích:
    891
    Nơi ở:
    TP Hồ Chí Minh
    Trường học/Cơ quan:
    Đại học Bách Khoa TPHCM

    2. Xét hai tổng:
    $A_n = \sum\limits_\text{k lẻ} 2^{k} C_{2n}^k$ (nhân $2$ cho tổng cần tính)
    $B_n = \sum\limits_\text{k chẵn} 2^{k} C_{2n}^k$
    Ta có $$\begin{aligned} A_n + B_n &= \sum\limits_{k} 2^k C_{2n}^k = (1 + 2)^{2n} = 3^{2n} \\
    B_n - A_n &= \sum\limits_{k} (-2)^k C_{2n}^k = (1 - 2)^{2n} = 1 \end{aligned}$$
    Suy ra $A_n = \frac12(3^{2n} - 1)$ nên tổng cần tính bằng $\frac14 (3^{2n} - 1)$
     
    TungtomNguyễn Đăng Bình thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY