Toán xác định số cách đếm trong bài toán xếp chỗ vào bàn tròn

M

manhha_87

N

ngomaithuy93

manhha_87 said:
xếp 23 người ( 7 lớp 3 người, 2 lớp 2 người) vào một bàn tròn sao cho người cùng lớp thì ngồi cạnh nhau . Hỏi có bao nhiêu cách xếp.

Mong các thầy cô, các anh chị và các bạn giải giúp.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
7 lớp 3 người, 2 lớp 2 người thì phải là 25 người chứ nhỉ? /:)
Ở đây có tất cả 9 lớp nên xếp 18 người thuộc 9 lớp (mỗi lớp 2 người) vào bàn tròn, sao cho 2 người cùng lớp thì ngồi cạnh nhau.
Còn lẻ 7 người thuộc các lớp khác nhau vào giữa 2 người ko cùng lớp đã xếp ở trên.
Lấy tích 2 phép toán trên \Rightarrow kq!
 
R

rocky1208

manhha_87 said:
xếp 23 người ( 7 lớp 3 người, 2 lớp 2 người) vào một bàn tròn sao cho người cùng lớp thì ngồi cạnh nhau . Hỏi có bao nhiêu cách xếp.

Mong các thầy cô, các anh chị và các bạn giải giúp.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Chắc là 25 người, chữ xấu nên nhìn thành 23.
Do cùng lớp ngồi cạnh nhau nên ta có 9 nhóm ở bàn (ứng với 9 lớp). Mỗi hoán vị trong 1 lớp là một cách xếp (đảm bảo tính chất: cùng lớp thì ngồi cạnh nhau).
Vậy số cách xếp là = P(3).P(3).P(3).P(3).P(3).P(3).P(3).P(2).P(2).
Nhưng do bàn tròn nên có những trường hợp bị trùng, bạn vẽ thử trường hợp 2 lớp A và B, ngồi chung bàn tròn. Lớp A có 2 hs A1, A2, lớp B có 2 hs B1, B2 sẽ thấy. Số trường hợp trùng bằng số trường hợp thực tế nên phải chia đôi kết quả trên​
:)>-
From Rocky
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom