toan violympic

[dongu87]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau nhưng diện tích hình chữ nhật kém diện tích hình vuông 49 cm2 . Đường chéo của hình chữ nhật dài 26cm. Vậy, diện tích hình chữ nhật bằng ?

 

[chaugiang81]

gọi kích thươc của hcn là a và b
ta có :
CV hcn = (a+b)2 = CV hv
=> cạnh hv= $\dfrac{a+b}{2}$
S hcn= ab
S hv=$ ab + 49= (\dfrac{a+b}{2})^2 = \dfrac{a^2 +2ab +b^2}{4}$
$<=> 4ab+ 196= a^2 + 2ab + b^2$ (1)
ta lại có :
$a^2 + b^2 = (đường chéo )^2$
$<=> a^2 +b^2 = 26^2= 676$ (2)
thay (2) vào (1) ta có :
$4ab + 196 = a^2 +b^2 + 2ab$
$<=> 2ab= 676 - 196$
$=> ab= 480:2= 240$
vậy diện tích hcn là : $240cm^2$

 

[freya_elda]

gọi kích thươc của hcn là a và b
ta có :
CV hcn = (a+b)2 = CV hv
=> cạnh hv= a+b2
S hcn= ab
S hv=ab+49=(a+b2)2=a2+2ab+b24
<=>4ab+196=a2+2ab+b2 (1)
ta lại có :
a2+b2=(đườngchéo)2
<=>a2+b2=262=676 (2)
thay (2) vào (1) ta có :
4ab+196=a2+b2+2ab
<=>2ab=676−196
=>ab=480:2=240
vậy diện tích hcn là : 240cm2&gt;-&gt;-